永磁同步電機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)

（一）PMSM的數(shù)學(xué)模型交流電機(jī)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。永磁同步電機(jī)的三相繞組分布在定子上，永磁體安裝在轉(zhuǎn)子上。在永磁同步電機(jī)運(yùn)行過程中，定子與轉(zhuǎn)子始終處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，永磁體與繞組，繞組與繞組之間相互影響，電磁關(guān)系十分復(fù)雜，再加上磁路飽和等非線性因素，要建立永磁同步電機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型是很困難的。為了簡(jiǎn)化永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，我們通常做如下假設(shè)：1）忽略電機(jī)的磁路飽和，認(rèn)為磁路是線性的；2）不考慮渦流和磁滯損耗；3）當(dāng)定子繞組加上三相對(duì)稱正弦電流時(shí)，氣隙中只產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，忽略氣隙中的高次諧波；4）驅(qū)動(dòng)開關(guān)管和續(xù)流二極管為理想元件；5）忽略齒槽、換向過程和電樞反應(yīng)等影響。永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程組成，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：（l）電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電壓方程如下式所示：其中，Rs為定子電阻；ud、uq分別為d、q軸上的兩相電壓；id、iq分別為d、q軸上對(duì)應(yīng)的兩相電流；Ld、Lq分別為直軸電感和交軸電感；3c為電角速度；甲d、甲q分別為直軸磁鏈和交軸磁鏈。若要獲得三相靜止坐標(biāo)系下的電壓方程，則需做兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換，如下式所示。（2）d/q軸磁鏈方程：其中，甲f為永磁體產(chǎn)生的磁鏈，為常數(shù)，乎=eq/'，而3=①J，是機(jī)械角速度，pf33 rPPr為同步電機(jī)的極對(duì)數(shù)，3c為電角速度，e0為空載反電動(dòng)勢(shì)，其值為每項(xiàng)繞組反電動(dòng)勢(shì)的百倍。⑶轉(zhuǎn)矩方程：把它帶入上式可得：對(duì)于上式，前一項(xiàng)是定子電流和永磁體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，稱為永磁轉(zhuǎn)矩；后一項(xiàng)是轉(zhuǎn)子突極效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩，稱為磁阻轉(zhuǎn)矩，若Ld=Lq，則不存在磁阻轉(zhuǎn)矩，此時(shí)，轉(zhuǎn)矩方程為：3這里，k為轉(zhuǎn)矩吊數(shù)，k=-w。t t2f（4）機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：其中，3“是電機(jī)轉(zhuǎn)速，乙是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J是總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（包括電機(jī)慣量和負(fù)載慣量），B是摩擦系數(shù)。（二）直線電機(jī)原理永磁直線同步電機(jī)是旋轉(zhuǎn)電機(jī)在結(jié)構(gòu)上的一種演變，相當(dāng)于把旋轉(zhuǎn)電機(jī)的定子和動(dòng)子沿軸向剖開，然后將電機(jī)展開成直線，由定子演變而來的一側(cè)稱為初級(jí)，轉(zhuǎn)子演變而來的一側(cè)稱為次級(jí)。由此得到了直線電機(jī)的定子和動(dòng)子，圖1為其轉(zhuǎn)變過程。直線電機(jī)不僅在結(jié)構(gòu)上是旋轉(zhuǎn)電機(jī)的演變，在工作原理上也與旋轉(zhuǎn)電機(jī)類似。在旋轉(zhuǎn)的三相繞組中通入三相正弦交流電后，在旋轉(zhuǎn)電機(jī)的氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)氣隙磁場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速（又叫同步轉(zhuǎn)速）為：（1-1）n=絲f(r/min)sp（1-1）其中，f—交流電源頻率，p—電機(jī)的極對(duì)數(shù)。如果用V表示氣隙磁場(chǎng)的線速度，則有：=2=2ft(mm/s)其中，t為極距。當(dāng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)展開成直線電機(jī)形式以后，如果不考慮鐵芯兩端開斷引起的縱向邊端效應(yīng)，此氣隙磁場(chǎng)沿直線運(yùn)動(dòng)方向呈正弦分布，當(dāng)三相交流電隨時(shí)間變化時(shí)，氣隙磁場(chǎng)由原來的圓周方向運(yùn)動(dòng)變?yōu)檠刂本€方向運(yùn)動(dòng)，次級(jí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)和初級(jí)的磁場(chǎng)相互作用從而產(chǎn)生電磁推力。在直線電機(jī)當(dāng)中我們把運(yùn)動(dòng)的部分稱為動(dòng)子，對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子。這個(gè)原理和旋轉(zhuǎn)電機(jī)相似，二者的差異是：直線電機(jī)的磁場(chǎng)是平移的，而不是旋轉(zhuǎn)的，因此稱為行波磁場(chǎng)。這時(shí)直線電機(jī)的同步速度為v=2fT,旋轉(zhuǎn)電機(jī)改變電流方向后，電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變，同樣的方法可以使得直線電機(jī)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。圖1永磁直線同步電機(jī)的演變過程

圖2直線電機(jī)的基本工作原理對(duì)永磁同步直線電機(jī)，初級(jí)由硅鋼片沿橫向疊壓而成，次級(jí)也是由硅鋼片疊壓而成，并且在次級(jí)上安裝有永磁體。根據(jù)初級(jí)，次級(jí)長(zhǎng)度不同，可以分為短初級(jí)-長(zhǎng)次級(jí)結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)初級(jí)-短次級(jí)的結(jié)構(gòu)。對(duì)于運(yùn)動(dòng)部分可以是電機(jī)的初級(jí)，也可以是電機(jī)的次級(jí)，要根據(jù)實(shí)際的情況來確定。基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，永磁同步直線電機(jī)的速度等于電機(jī)的同步速度：v二v=2ft （1-3）s圖3PMLSM的基本結(jié)構(gòu)（三）矢量控制（磁場(chǎng)定向控制技術(shù)）矢量控制技術(shù)是（磁場(chǎng)定向控制技術(shù)）是應(yīng)用于永磁同步伺服電機(jī)的電流（力矩）控制，使得其可以類似于直流電機(jī)中的電流（力矩）控制。矢量控制技術(shù)是通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的。坐標(biāo)變換需要坐標(biāo)系，變化整個(gè)過程給出三個(gè)坐標(biāo)系：1）靜止坐標(biāo)系（a，b，c）：定子三相繞組的軸線分別在此坐標(biāo)系的a，b，c三軸上；2）靜止坐標(biāo)系（a，B）:在（a，b，c）平面上的靜止坐標(biāo)系，且a軸與a軸重合，B軸繞a軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；3）旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d,q）:以電源角頻率旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。矢量控制技術(shù)對(duì)電流的控制實(shí)際上是對(duì)合成定子電流矢量仆的控制，但是對(duì)合成定子電流矢量（的控制的控制存在以下三個(gè)方面的問題：is是時(shí)變量，如何轉(zhuǎn)換為時(shí)不變量？2）如何保證定子磁勢(shì)和轉(zhuǎn)子磁勢(shì)之間始終保持垂直？3）is是虛擬量，力矩T的控制最終還是要落實(shí)到三相電流的控制上，如何實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)換？is從靜止坐標(biāo)系（a，b，c）看是以電源角頻率旋轉(zhuǎn)的，而從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d,q）上看是靜止的，也就是從時(shí)變量轉(zhuǎn)化為時(shí)不變量，交流量轉(zhuǎn)化為直流量。所以，通過Clarke和Park坐標(biāo)變換（即3/2變換），實(shí)現(xiàn)了對(duì)勵(lì)磁電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq的解耦。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d,q）中，（已經(jīng)成為了一個(gè)標(biāo)量。令is在q軸上（即讓1~=0），使轉(zhuǎn)子的磁極在d軸上。這樣，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d,q）中，我們就可以象直流電機(jī)一樣，通過控制電流來改變電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。且解決了以上三個(gè)問題中的前兩個(gè)。但是，id、iq不是真實(shí)的物理量，電機(jī)的力矩控制最終還是由定子繞組電流ia、ib、ic（或者定子繞組電壓ua、ub、uc）實(shí)現(xiàn)，這就需要進(jìn)行Clarke和Park坐標(biāo)逆變換。且解決了以上三個(gè)問題中的第三個(gè)。力矩回路控制的實(shí)現(xiàn)：1）圖中電流傳感器測(cè)量出定子繞組電流ia,ib作為clarke變換的輸入，ic可由三相電流對(duì)稱關(guān)系ia+ib+ic=0求出。clarke變換的輸出ia，邛，與由編碼器測(cè)出的轉(zhuǎn)角。作為park變換的輸入，其輸出id與iq作為電流反饋量與指令電流idref及iqref比較，產(chǎn)生的誤差在力矩回路中經(jīng)PI運(yùn)算后輸出電壓值ud,uq。3）再經(jīng)逆park逆變換將這ud,uq變換成坐標(biāo)系中的電壓ua,u^。4）SVPWM算法將ua,uB轉(zhuǎn)換成逆變器中六個(gè)功放管的開關(guān)控制信號(hào)以產(chǎn)生三相定子繞組電流。（四）電流環(huán)控制交流伺服系統(tǒng)反饋分為電流反饋、速度反饋和位置反饋三個(gè)部分。其中電流環(huán)的控制是為了保證定子電流對(duì)矢量控制指令的準(zhǔn)確快速跟蹤。電流環(huán)是內(nèi)環(huán)，SVPWM控制算法的實(shí)現(xiàn)主要集中在電流環(huán)上，電流環(huán)性能指標(biāo)的好壞，特別是動(dòng)態(tài)特性，將全面影響速度、位置環(huán)。PI調(diào)節(jié)器不同于P調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)：1）P調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量；2）而PI調(diào)節(jié)器輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。電流環(huán)常采用PI控制器，目的是把P控制器不為0的靜態(tài)偏差變?yōu)?。電流環(huán)控制器的作用有以下幾個(gè)方面：3）內(nèi)環(huán)；在外環(huán)調(diào)速的過程中，它的作用是使電流緊跟其給定電流值（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出）；4）對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)起及時(shí)抗干擾作用；5）在轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過程中（起動(dòng)、升降速）中，保證獲得電機(jī)允許的最大電流-即加速了動(dòng)態(tài)過程；6）過載或者賭轉(zhuǎn)時(shí)，限制電樞電流的最大值，起快速的自動(dòng)保護(hù)作用。電流環(huán)的控制指標(biāo)主要是以跟隨性能為主的。在穩(wěn)態(tài)上，要求無靜差；在動(dòng)態(tài)上，不允許電樞電流在突加控制作用時(shí)有太大的超調(diào)，以保證電流電流在動(dòng)態(tài)過程中不超過允許值。雙閉環(huán)電機(jī)調(diào)速過程中所希望達(dá)到的目標(biāo)：1）起動(dòng)過程中：只有電流負(fù)反饋，沒有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋。2）達(dá)到穩(wěn)態(tài)后：轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主導(dǎo)作用；電流負(fù)反饋僅為電流隨動(dòng)子系統(tǒng)。雙閉環(huán)電機(jī)具體工作過程：根據(jù)檢測(cè)模塊得到的速度值和電流值實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制。當(dāng)測(cè)量的實(shí)際轉(zhuǎn)速低于設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，速度調(diào)節(jié)器的積分作用使速度環(huán)輸出增加，即電流給定上升，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使PWM占空比增加，電動(dòng)機(jī)電流增加，從而使電機(jī)獲得加速轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)速上升；當(dāng)測(cè)量的實(shí)際轉(zhuǎn)速高于設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器速度環(huán)的輸出減小，電流給定下降，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使PWM占空比減小，電機(jī)電流下降，從而使電機(jī)因電磁轉(zhuǎn)矩的減小而減速。當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài)時(shí)，速度環(huán)輸出達(dá)到限幅值，電流環(huán)即以最大限制電流實(shí)現(xiàn)電機(jī)加速，使電機(jī)以最大加速度加速。電流環(huán)的主要影響因素有：電流調(diào)節(jié)器參數(shù)、反電動(dòng)勢(shì)、電流調(diào)節(jié)器零點(diǎn)漂移。電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)中，比例參數(shù)Kp越大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越快，同時(shí)超調(diào)也大，因此，在調(diào)節(jié)過程中應(yīng)該根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)來選擇Kp；而積分系數(shù)Ti越大，電流響應(yīng)穩(wěn)態(tài)精度就越高。（五）弱磁控制所謂弱磁控制和強(qiáng)磁控制是指通過對(duì)電動(dòng)機(jī)或發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流進(jìn)行的控制。“弱磁”就是勵(lì)磁電流小于額定勵(lì)磁電流；“強(qiáng)磁”則是比額定勵(lì)磁電流大的勵(lì)磁電流。強(qiáng)磁控制又稱為強(qiáng)勵(lì)控制，主要用在發(fā)電機(jī)短路保護(hù)或欠電壓保護(hù)方面。當(dāng)發(fā)電機(jī)端電壓接近于0或下降太多，此時(shí)需要通過強(qiáng)行勵(lì)磁，可使發(fā)電機(jī)的端電壓升高，輸出電流增大，觸發(fā)保護(hù)裝置動(dòng)作跳閘，實(shí)現(xiàn)保護(hù)。弱磁控制則主要是電動(dòng)機(jī)進(jìn)行弱磁調(diào)速用，發(fā)電機(jī)弱磁控制則主要是指由直流發(fā)電機(jī)-直流電動(dòng)機(jī)構(gòu)成的G-M拖動(dòng)系統(tǒng)，為了得到軟的或下墜的機(jī)械特性時(shí)才使用。（六）電流傳感器霍爾傳感器是一種磁傳感器。用它可以檢測(cè)磁場(chǎng)及其變化，可在各種與磁場(chǎng)有關(guān)的場(chǎng)合中使用。霍爾傳感器以霍爾效應(yīng)為其工作基礎(chǔ)，是由霍爾元件和它的附屬電路組成的集成傳感器?；魻杺鞲衅髟诠I(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸和日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用?；魻栃?yīng)：如圖1所示，在半導(dǎo)體薄片兩端通以控制電流I,并在薄片的垂直方向施加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上，將產(chǎn)生電勢(shì)差為%的霍爾電壓，它們之間的關(guān)系為：UHkIB式中d為薄片的厚度，k稱為霍爾系數(shù)，它的大小與薄片的