對中項考試中的三點估算法的理解

對中項考試中的三點估算法的理解對中項考試中的三點估算法的理解對中項考試中的三點估算法的理解xxx公司對中項考試中的三點估算法的理解文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度中項考試的計算題中有關(guān)于計算工期的題目，其考點在于計算項目工期采用的三點估算法。三點估算也稱PERT法，對于一個任務(wù)我們會估算他的歷時時間,任務(wù)多少都會有一些不確定性和風(fēng)險性，因此需要估算出多個不同情況下的結(jié)果,在計算每項活動的工期時都要考慮三種可能性，計算最悲觀的工期、最可能的工期、最樂觀的工期，然后再計算出該活動的期望工期，PERT法計算的是期望工期。用PERT法計算工期，我們必須記住下面三個公式(P代表最悲觀工期；M代表最可能工期；O代表最樂觀工期）期望時間計算公式：最期望時間=（最悲觀工期+4倍最可能工期+最樂觀工期之和），除以6即：Te=(P+4xM+O)/6標(biāo)準(zhǔn)偏差值公式：標(biāo)準(zhǔn)偏差σ=（最悲觀時間-最樂觀時間之差）除以6即：σ=（P-O）/60σ=50%1σ=68.26%2σ=95.46%3σ=99.73%標(biāo)準(zhǔn)偏差值用于計算成功的可置信度。用PERT公式計算出來的最期望時間是完成某活動的平均工期，即有50%的可能性在該工期內(nèi)完成。工期落在平均工期1個標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)（即完成日期在M-σ~M+σ之間的范圍）的概率是68.26%,2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的概率是95.46%,3個標(biāo)準(zhǔn)差的概率是99.73%,這三個概率必須要記住，如果我們用1個標(biāo)準(zhǔn)差來估算工期，那工期就是在平均工期加/減1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。其他一樣。方差公式：方差即標(biāo)準(zhǔn)差的平方。即:σ方差的作用。樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量,樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大,樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。簡單說,標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的平方,方差作用和標(biāo)準(zhǔn)差一樣,只是標(biāo)準(zhǔn)差單位和原數(shù)值一樣,用起來方便。方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別，舉個例子來說，以前我們要比較兩組數(shù)據(jù)大小一般用平均數(shù)，但是有的時候平均數(shù)不能非常準(zhǔn)確的表示數(shù)據(jù)比如有現(xiàn)在有六只雞，每三只一組第一組的雞的斤數(shù)分別是2.5，3，3.5第二組的雞的斤數(shù)分別是1，3，5很顯然我們能看出第一組雞看起來重量的差別不大，第二組雞的差別就很大，因為雞本身重量并不大，相差兩斤的話一下子就能看出來可是我們發(fā)現(xiàn)這兩組雞重量的平均數(shù)是一樣的，但是這兩組雞卻有明顯的差別，這是平均數(shù)就不能體現(xiàn)二者的差別，所以我們引入了方差的概念用每一個數(shù)據(jù)和這組數(shù)的平均數(shù)比較，再計算差的平方和，哪一個大就說明這組數(shù)據(jù)的差別較大這里面還有一個問題就是為什么要平方，因為每個數(shù)和平均數(shù)的差有正有負，而我們只關(guān)心差的絕對值，但是用絕對值會使計算繁瑣，所以用平方注：項目考試中，一般用不上方差，主要考最期待時間和標(biāo)準(zhǔn)差的計算下面舉例說明三點估算法的計算方法。例題1：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，問題1:求該活動的期望完成時間。問題2：求標(biāo)準(zhǔn)差。問題3：活動A在16天到26天內(nèi)完成的概率是多少？

點評：最早考核的形式，最簡單，死記公式即可。問題1：期望完成時間Te=（最悲觀工期P36天+4x最可能工期M21天+最樂觀工期6天）/6Te=(36+4x21+6)/6=(36+84+6)/6=126/6=21Te=21答：該活動的期望完成時間21天問題2：標(biāo)準(zhǔn)差=（最悲觀時間36-最樂觀時間6）/6σ=（36-6）/6=30/6=5答：該活動標(biāo)準(zhǔn)差為5問題3：由于σ==5那么1σ的范圍為1σ=(M-σ)~(M+σ)=（21-5）~（21+5）=16~26天。1σ的概率有68.26%（正負一個標(biāo)準(zhǔn)差的概率有68.26%）。答：在21天到26天之間完成的概率為68.26%例題2：完成活動A悲觀估計36天，最可能估計21天，樂觀估計6天，請問：（1）在16天內(nèi)完成的概率是多少？（2）在21天內(nèi)完成的概率是多少？（3）在21天之后完成的概率是多少？（4）在21天到26天之間完成的概率是多少？（5）在26天完成的概率是多少。（6）計算11到16天內(nèi)完成該項目的概率（7）計算11到26天完成該項目的概率最終估算結(jié)果=（悲觀工期+樂觀工期+4×最可能工期）/6標(biāo)準(zhǔn)差=（悲觀-樂觀）/6帶入公式計算PERT估算結(jié)果為：Te=（36+21*4+6）/6=21帶入公式計算標(biāo)準(zhǔn)差為：σ=（36-6）/6=5根據(jù)正太分布：16(21-5)~26(21+5)這個區(qū)間范圍內(nèi)的概率都是68.26%。注：在正負一個標(biāo)準(zhǔn)差的概率有68.26%,1σ=68.26%算出了16~26這個區(qū)間的概率，用100%-這個區(qū)間的概率68.26%即得到了不在這個區(qū)間的概率（100%-68.26%=31.74%），算出31.74%之后，再用個概率除以2即得小于16天和大于26天分別所對應(yīng)的概率（31.74%/2=15.87%）根據(jù)正太分布：11(21-5*2)~31(21+5*2)這個區(qū)間范圍內(nèi)的概率都是95.46%，注：在正負兩個標(biāo)準(zhǔn)差的概率有95.46%,2σ=95.46%。那么（11，16）和（26，31）的概率相同，都為13.6%（95.46%-68.26%）/2所以：（1）在16天內(nèi)完成的概率是多少——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）（2）在21天內(nèi)完成的概率是多少——50%（M=21，所以正好是50%）（3）在21天之后完成的概率是多少——50%（M=21，所以正好是50%）（4）在21天到26天之間完成的概率是多少——34.13%（正負一個標(biāo)準(zhǔn)差的概率有68.26%/2）（5）在26天完成的概率是多少。——84.13