人教版九年級(jí)(上)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 公開(kāi)課課件

21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）1學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解流感傳播模型，會(huì)列一元二次方程解決流感問(wèn)題。2、掌握握手模型、數(shù)字模型,會(huì)根據(jù)具體情境列一元二次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解流感傳播模型，會(huì)列一元二次方程解決2自學(xué)指導(dǎo)一（7分鐘）有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．根據(jù)分析，列表如下：傳染源人數(shù)第1輪傳染后的人數(shù)第2輪傳染后的人數(shù)

1

1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)21+x+x(1+x)=121自學(xué)指導(dǎo)一（7分鐘）有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有1213x1=

,x2=

.解方程，得答：平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.(1+x)2=121注意：一元二次方程的解有可能不符合題意，所以一定要進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)題意，得x1=,x2=.解方程4想一想：如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?第2種做法

以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331人.第一輪傳染后的人數(shù)第二輪傳染后的人數(shù)第三輪傳染后的人數(shù)(1+x)1(1+x)2

分析

第1種做法

以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是：(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3想一想：如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?第5方法歸納建立一元二次方程模型實(shí)際問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實(shí)際問(wèn)題的解解一元二次方程一元二次方程的根檢驗(yàn)運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？方法歸納建立一元二次方程模型實(shí)際問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題的解6點(diǎn)撥運(yùn)用一（5分鐘）

倍數(shù)傳播通常涉及兩個(gè)方面，一是病毒傳播，二是細(xì)胞分裂．(1)在病毒傳播問(wèn)題中，傳染源在一輪傳染后并未消失．若開(kāi)始時(shí)傳染源為1，傳染速度為x，則一輪后被感染的有________；第二輪傳染時(shí)，傳染源為_(kāi)_____，傳染速度還是x，則二輪后被感染的有________．1＋x1＋x(1＋x)x(2)在細(xì)胞分裂問(wèn)題中，分裂源在一輪分裂后消失了．若開(kāi)始時(shí)分裂源是1，分裂的速度是x，則一輪分裂后是________；第二輪分裂時(shí)，分裂源為_(kāi)_____，分裂速度還是x，則二輪分裂后是______．xxx2【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）點(diǎn)撥運(yùn)用一（5分鐘）倍數(shù)傳播通常涉及兩個(gè)方面，一是病毒傳播7自學(xué)檢測(cè)一（5分鐘）1．某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后，就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒未得到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整理得(1＋x)2＝81，則x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦；三輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)．【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）自學(xué)檢測(cè)一（5分鐘）1．某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦82．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111，求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支．

解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意，得 1＋x＋x2＝111.

解得 x1＝10，x2＝－11(舍去)．答：每個(gè)支干長(zhǎng)出10個(gè)小分支【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）2．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目9自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）6和8【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）6和8【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)210自學(xué)檢測(cè)二（4分鐘）1．(中考·新疆)某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃

安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列出方程

x(x－1)＝28.整理，得

x2－12x＝28.解這個(gè)方程，得x1＝8，x2＝－7.合乎實(shí)際意義的解為x＝8.答：應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參加比賽【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）自學(xué)檢測(cè)二（4分鐘）1．(中考·新疆)某市體育局要組織一次籃113．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______，若交換兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到的新兩位數(shù)為_(kāi)_______．10b＋a10a＋bB

解決這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，并能準(zhǔn)確的表達(dá)出原數(shù).【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）3．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)12課堂小結(jié)（2分鐘）1、倍數(shù)傳播數(shù)學(xué)模型傳染源是否消失？2、握手?jǐn)?shù)學(xué)模型單向、雙向？3、數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)模型【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）課堂小結(jié)（2分鐘）1、倍數(shù)傳播數(shù)學(xué)模型傳染源是否13當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）1．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是()A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132C．x(x＋1)＝132×2 D．x(x－1)＝132×22．開(kāi)始有兩人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242人患了流感，則第三輪傳染后，患流感人數(shù)為_(kāi)____人．B2662【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）1．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本144．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，若設(shè)較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)為x，則根據(jù)題意列出的方程為_(kāi)_____________________________．x2＋(x－1)2＝(x＋1)23．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為5，把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的積是736，求原來(lái)的兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是(5－x)，由題意得[10(5－x)＋x]·[10x＋(5－x)]＝736，解得x1＝2，x2＝3.∴原來(lái)的兩位數(shù)是23或32.【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）4．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，x2＋(x－115選做題5、(1)過(guò)n邊形(n＞3)其中一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)有_______條；(2)一個(gè)凸多邊形共有14條對(duì)角線(xiàn)，它是幾邊形？(3)是否存在有21條對(duì)角線(xiàn)的凸多邊形？如果存在，它是幾邊形？如果不存在，說(shuō)明理由．(n－3)【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）選做題5、(1)過(guò)n邊形(n＞3)其中一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)有__16板書(shū)設(shè)計(jì)1、倍數(shù)傳播數(shù)學(xué)模型2、握手?jǐn)?shù)學(xué)模型3、數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)模型【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）板書(shū)設(shè)計(jì)1、倍數(shù)傳播數(shù)學(xué)模型2、握手?jǐn)?shù)學(xué)模型3、數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)模型17

21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）18學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解流感傳播模型，會(huì)列一元二次方程解決流感問(wèn)題。2、掌握握手模型、數(shù)字模型,會(huì)根據(jù)具體情境列一元二次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解流感傳播模型，會(huì)列一元二次方程解決19自學(xué)指導(dǎo)一（7分鐘）有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．根據(jù)分析，列表如下：傳染源人數(shù)第1輪傳染后的人數(shù)第2輪傳染后的人數(shù)

1

1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)21+x+x(1+x)=121自學(xué)指導(dǎo)一（7分鐘）有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有12120x1=

,x2=

.解方程，得答：平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.(1+x)2=121注意：一元二次方程的解有可能不符合題意，所以一定要進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)題意，得x1=,x2=.解方程21想一想：如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?第2種做法

以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331人.第一輪傳染后的人數(shù)第二輪傳染后的人數(shù)第三輪傳染后的人數(shù)(1+x)1(1+x)2

分析

第1種做法

以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是：(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3想一想：如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?第22方法歸納建立一元二次方程模型實(shí)際問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實(shí)際問(wèn)題的解解一元二次方程一元二次方程的根檢驗(yàn)運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？方法歸納建立一元二次方程模型實(shí)際問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題的解23點(diǎn)撥運(yùn)用一（5分鐘）

倍數(shù)傳播通常涉及兩個(gè)方面，一是病毒傳播，二是細(xì)胞分裂．(1)在病毒傳播問(wèn)題中，傳染源在一輪傳染后并未消失．若開(kāi)始時(shí)傳染源為1，傳染速度為x，則一輪后被感染的有________；第二輪傳染時(shí)，傳染源為_(kāi)_____，傳染速度還是x，則二輪后被感染的有________．1＋x1＋x(1＋x)x(2)在細(xì)胞分裂問(wèn)題中，分裂源在一輪分裂后消失了．若開(kāi)始時(shí)分裂源是1，分裂的速度是x，則一輪分裂后是________；第二輪分裂時(shí)，分裂源為_(kāi)_____，分裂速度還是x，則二輪分裂后是______．xxx2【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）點(diǎn)撥運(yùn)用一（5分鐘）倍數(shù)傳播通常涉及兩個(gè)方面，一是病毒傳播24自學(xué)檢測(cè)一（5分鐘）1．某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后，就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒未得到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整理得(1＋x)2＝81，則x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦；三輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)．【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）自學(xué)檢測(cè)一（5分鐘）1．某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦252．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111，求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支．

解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意，得 1＋x＋x2＝111.

解得 x1＝10，x2＝－11(舍去)．答：每個(gè)支干長(zhǎng)出10個(gè)小分支【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）2．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目26自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）6和8【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）6和8【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)227自學(xué)檢測(cè)二（4分鐘）1．(中考·新疆)某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃

安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列出方程

x(x－1)＝28.整理，得

x2－12x＝28.解這個(gè)方程，得x1＝8，x2＝－7.合乎實(shí)際意義的解為x＝8.答：應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參加比賽【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）自學(xué)檢測(cè)二（4分鐘）1．(中考·新疆)某市體育局要組織一次籃283．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______，若交換兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到的新兩位數(shù)為_(kāi)_______．10b＋a10a＋bB

解決這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，并能準(zhǔn)確的表達(dá)出原數(shù).【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）3．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)29課堂小結(jié)（2分鐘）1、倍數(shù)傳播數(shù)學(xué)模型傳染源是否消失？2、握手?jǐn)?shù)學(xué)模型單向、雙向？3、數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)模型【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）課堂小結(jié)（2分鐘）1、倍數(shù)傳播數(shù)學(xué)模型傳染源是否30當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）1．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是()A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132C．x(x＋1)＝132×2 D．x(x－1)＝132×22．開(kāi)始有兩人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242人患了流感，則第三輪傳染后，患流感人數(shù)為_(kāi)____人．B2662【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3.1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）課件-公開(kāi)課課件（推薦）當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）1．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本314．