2013年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

3頁(yè)2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．2cos60°的值等于（）A．1B．C．D．22．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．據(jù)某域名統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2012年5月21日，我國(guó)“．NET”域名注冊(cè)量約為560000個(gè)，居全球第三位，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．B．C．D．4．估計(jì)的值在（）A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間5．為調(diào)查某校2000名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（）A．300名B．400名C．500名D．600名6．將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形7．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（）8．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．9．某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmC．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD．該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地10．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，有下列結(jié)論：①；②；③二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．因式分解；12．如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若，，，則GF的長(zhǎng)為．13．袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)黑球，這些球除了顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)的摸出一個(gè)球，則它是紅球的概率是；14．將正比例函數(shù)的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是；（寫出一個(gè)即可）．15．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，若∠CAB=55°，則∠ADC的大小為（度）；第（12）題AD第（12）題ADCBFGE第（15）題第（16）題16.如圖，已知雙曲線，，點(diǎn)P為雙曲線上的一點(diǎn)，且PA⊥軸于點(diǎn)A，PB⊥軸于點(diǎn)B，PA、PB分別交雙曲線于D、C兩點(diǎn)，則△PCD的面積為．解答題（共8小題，滿分66分）17．（本題7分） 18．（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2-x-1=0.19．（本題7分）已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大??；（Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥AC于E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大?。?0.（本題8分）解方程組21．（本題8分）在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（Ⅰ）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng)？23．（本題8分）如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45°，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為30°，求乙樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1m，取1.73）．24．（本題8分）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（Ⅰ）用含有t的式子填寫下表：t≤150150＜t＜350t=50t＞350方式一計(jì)費(fèi)/元58108方式二計(jì)費(fèi)/元888888（Ⅱ）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？（Ⅲ）當(dāng)330＜t＜360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）25．（本題9分）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)洗中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．26．（本題10分）已知函數(shù)為方程的兩個(gè)根，點(diǎn)在函數(shù)/r