直線與平面平行課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.5空間直線、平面的平行8.5.2直線與平面平行第八章

立體幾何初步第一課時復(fù)習(xí)回顧直線在面內(nèi)相交平行直線在面外線面A空間中直線與平面的位置關(guān)系？1.直線和平面平行的定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)新知怎樣判定（證明）直線與平面平行呢？無公共點(diǎn)αa與b平行ab在門扇的旋轉(zhuǎn)過程中:a在平面α外觀察1：探究結(jié)論：直線a與平面α平行bb在平面α內(nèi)門框所在的墻面記作：平面αCDBA在翻書的過程中AB與桌面平行么？觀察2：平行AB在桌面外CD在桌面內(nèi)AB//CD特征是什么？ABCD通過這兩個觀察，你知道如何證明直線與平面平行了嗎？1.直線和平面平行的定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)新知2.直線與平面平行的判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.圖形語言符號語言文字語言記住嘍：要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使得線線平行注：1.三個條件缺一不可線線平行線面平行2.例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.變式

在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若

，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是

。ABCDEFEF//平面BCD例2、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.C1CBAB1DA1D1EO

o解后反思

通過這幾個題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？1.

要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理線線平行線面平行2.

能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個字

“面外、面內(nèi)、平行”3.

運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。規(guī)律總結(jié)(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的對邊；(3)成比例線段；找平行線方法練習(xí)1如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，E為PC的中點(diǎn)，證明：PA//平面BDE。練習(xí)2.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，M，N分別為AB，PC中點(diǎn).求證：MN//平面PAD.PABCDMNO

·平行四邊形的平行關(guān)系2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字1.直線與平面平行的判定線線平行線面平行3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理方法二：平行四邊形的平行關(guān)系小結(jié)(1)運(yùn)用定義(2)運(yùn)用判定定理（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行方法三：其它平行關(guān)系8.5.2直線與平面平行第二課時8.5空間直線、平面的平行復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線面平行的判定b思考直線

a

與平面平行，a與內(nèi)的所有直線都平行嗎？不是已知直線

a

與平面平行，a與內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？探究

bα

αb平行異面αα探究那么直線

a會與平面α內(nèi)什么樣的直線平行呢？αbβ已知平面

直線b可以看作

平面

與

平面β的交線無數(shù)個無數(shù)條所有過

的平面與已知平面的交線都與

平行下面，我們來證明這一結(jié)論.

圖形語言：符號語言：3.直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，

那么該直線與交線平行記住嘍：一旦有直線與平面平行，則必有線線平行

文字語言：注：1.三個條件缺一不可線面平行線線平行2.

例4

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．過點(diǎn)P作直線EF//B'C'，分別交棱A'B'、C'D'于點(diǎn)E、F，連結(jié)BE、CF，F(xiàn)PBCADA'B'C'D'E解：⑴如圖，在平面A'C'內(nèi)，⑴要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線？下面證明EF、BE、CF為應(yīng)畫的線．⑴則EF、BE、CF為應(yīng)畫的線．BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面．

例4

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．解：FPBCADA'B'C'D'E⑴要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？

例4

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？⑵所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？⑵解：EF//面AC由⑴得BE、CF都與面相交．EF//BC，EF//BC線面平行線線平行線面平行FPBCADA'B'C'D'E1.直線與平面平行2.判定定理與性質(zhì)定理展示的數(shù)學(xué)思想方法：課堂小結(jié)：線