漳州市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題(含答案)

2020-2021數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題(每小題5分，共40分)i為虛數(shù)單位，則i2021的值為A.i B.1 C.－i D.－1表示不同的平面，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是若l⊥α，m⊥α，則l//m B.若α//β，β//γ，則α//γC.若l⊥n，m⊥n，則l//m D.若l//m，m//n，則l//n

1 2，乙隊(duì)獲勝的概率為。利3 31～331時(shí)，表示一局比賽甲隊(duì)獲勝，當(dāng)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)27組隨機(jī)數(shù)：則甲隊(duì)獲勝的概率近似為1 7 2 5A.3 B.27 C.9 D.27x，x，x

的方差為4，則另一組數(shù)據(jù)2x＋5，2x＋5，2x＋5，…，2x＋5的方1 2 3 n差為

1 2 3 nA.4 B.8 C.13 D.16()戲只進(jìn)行一回合就分出勝負(fù)的概率是1 1 2 5A.3 B.2 C.3 D.6在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝5：7：8，則該三角形中最大角與最小角的和是 A.2 B. 3 C.4 D.6已知底面半徑為36π，則該圓錐的外接球的體積為A. 3

B.4 3π C.12π D.16π3的圓O中，弦BC

，且AB＋AC＝3 6，則圖中陰影部分的面積為9 3 9 3A. B. C.3π D.2 2 4 4(4小題，每小題5分，共20520分。)-1-22個(gè)白球，這些球除顏色外沒有其他差異，則下列結(jié)論正確的是從袋子中有放回地依次隨機(jī)摸出2立事件從袋子中有放回地依次隨機(jī)摸出2斥事件從袋子中不放回地依次隨機(jī)摸出2是對(duì)立事件從袋子中不放回地依次隨機(jī)摸出210.對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是若復(fù)數(shù)z滿足z·z＝0，則z＝0若復(fù)數(shù)z＝(a2－1)＋(a－1)i(i)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝1若復(fù)數(shù)z，z滿足|z＋z|＝|z－zzz＝01 2 1 2 1 2 12若復(fù)數(shù)z滿足z3－1＝0z＝111.如圖所示的幾何體是由正四面體F－ABC和正四棱錐A－BCDE組合而成，則下列結(jié)論正確的是A.AF⊥DE B.7個(gè)面C.異面直線BF與AD所成的角為60°D.該幾何體所有頂點(diǎn)在同一球面上12.已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是若AP1AB2AC，則P在直線BC上3 3若PAPBPBPCPCPA，則P△ABC的垂心若ABAP，BCBP，AP 2，則ACAP的最小值為若PA3PB2PC0△APB，△APC，△BPC2：3：1三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為，則|a－b|＝ 。3101000400600件。為了對(duì)生產(chǎn)的零件質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，公司采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，從它們生產(chǎn)的零件中抽取一個(gè)容量為50的樣本。測(cè)量并計(jì)算得出，樣本中甲機(jī)床生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)為10.29.71000件零件內(nèi)徑的平均數(shù)約為。是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋1＝0的一個(gè)根，則a＋b＝。1 1 2的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是線段CC上不同于CC1 1 則CP＝ ；若M是側(cè)面CC1D1D內(nèi)(含邊)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足則△B1C1M的面積的取值范圍是 。(第一空2分，第二空3分)67017.(10分)已知復(fù)數(shù)z

＝1＋2i，(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B。1 2z(1)z＝z1，求2(2)若將向量OA繞著點(diǎn)O(O90°得到向量OC，求ABOC。-2-18.(本小題滿分12分)某中學(xué)為了選拔學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，對(duì)高二年級(jí)的2004595分之間100分5m()；學(xué)校要求按照分?jǐn)?shù)從高到低選拔前2020名學(xué)生的最低分?jǐn)?shù)。19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD。證明：BD⊥PC；PFE為BC中點(diǎn)，則在線段PD上是否存在點(diǎn)，使得EF//平面PD的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。20.(本小題滿分12分)我省從20211”指的是考生在物理、歷史2門首選科目中選擇1”指的是考生在思想政治、地理、化學(xué)、生物4門再選科目中選擇2門。已知福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求是首選科目為物理，再選科目為化學(xué)、生物至少1門。(1)從所有選科組合中任意選取1個(gè)，求該選科組合符合福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求的概率；(2)建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求的概率。-3-21.(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形ABCD中，∠A＝120°，AB＝AD，BC＝1，CD＝3，cos∠CBD＝

63，求AB的值；求四邊形ABCD面積的最大值。22.(本小題滿分12分)1，在直角梯形ABFE，點(diǎn)D分別在線段、AE上，且AD＝BC＝2。將四邊形ABCD沿CD折起，使得二面角A－CD－E的大小為60°(如圖2)。證明：平面ADE⊥平面CDEF；求直線AC與平面