《居里溫度的測量》報告

鈣鈦鎰氧化物居里溫度的測量摘要本文通過對電感的測量得到了某鈣鈦鉉每化物的居里溫度，并就影響實驗結果的相關因素進行了討論。關鍵詞居里溫度鈣鈦礦鉉每化物測量補償引言鐵磁性物質的磁性隨溫度的變化而改變。當溫度上升到某一溫度時，鐵磁性材料就由鐵磁狀態(tài)轉變?yōu)轫槾艩顟B(tài)，即失掉鐵磁性物質的特性而轉變?yōu)轫槾判晕镔|。鐵磁性轉變?yōu)轫槾判缘臏囟确Q為居里溫度或居里點，以Tc表示。測定鐵磁材料的居里溫度不僅對磁材料、磁性器件的研究和研制，而且對工程技術的應用都具有十分重要的意義。本次實驗就是測定鈣鈦礦錠氧化物居里溫度，通過這次實驗我們掌握測定居里溫度的一種方法，同時這次實驗讓我們能夠對居里溫度的物理意義有更深刻的了解。實驗原理鈣鈦礦鐳氧化物簡介鈣鈦礦鎬氧化物指的是一大類具有ABO3型鈣鈦礦結構的鎬氧化物。理想的ABO3型(A為稀土或堿土金屬離子，B為Mn離子)鈣鈦礦具有空間群為Pm3m的立方結構，如以稀土離子A作為立方晶格的頂點，則而離子和0離子分別處在體心和面心的位置，同時，Mn離子乂位于六個氧離子組成的血06八面體的重心,如圖1(a)所示。圖1(b)則是以血離子為立方晶格頂點的結構圖。一般，把稀土離子和堿土金屬離子占據(jù)的晶體稱為A值，而Mn離子占據(jù)的晶位稱為B位。AOB(a)(b)AOB(a)(b)圖1軻鈦礦車孟衣化物品體結構這些鈣鈦礦鎬氧化物的母本氧化物是LaMnO3,血離子為正二價，這是一種顯示反鐵磁性的絕緣體，呈理想的鈣鈦礦結構。早在20世紀50-60年代，人們己經發(fā)現(xiàn)，如果用二價堿土金屬離子(Sr、Ca、Pb等)部分取代三價稀土離子，血離子將處于/混合價狀態(tài)，于是，通過和離子之間的雙交換作用，在一定溫度(Tp)以下、將同時出現(xiàn)絕緣體一金屬轉變和順磁性一鐵磁性轉變。鐵磁物質的磁化規(guī)律由于外加磁場的作用，物質中的狀態(tài)發(fā)生變化，產生新的磁場的現(xiàn)象稱為磁性。物質的磁性可分為反鐵磁性（抗磁性）、順磁性和鐵磁性三種，一切可被磁化的物質叫做磁介質。在鐵磁質中相鄰電子之間存在著一種很強的“交換耦合”作用，在無外磁場的情況下，它們的自旋磁矩能在一個個微小區(qū)域內“自發(fā)地”整齊排列起來而形成自發(fā)磁化小區(qū)域，稱為磁疇。在未經磁化的鐵磁質中，雖然每一磁疇內部都有確定的自發(fā)磁化方向，有很大的磁性，但大量磁疇的磁化方向各不相同因而整個鐵磁質不顯磁性。如圖2所示，給出了多晶磁疇結構示意圖。當鐵磁質處于外磁場中時，那些自發(fā)磁化方向和外磁場方向成小角度的磁疇其體積隨著外加磁場的增大而擴大并使磁疇的磁化方向進一步轉向外磁場方向。另一些自發(fā)磁化方向和外磁場方向成大角度的磁疇其體積則逐漸縮小，這時鐵磁質對外呈現(xiàn)宏觀磁性。當外磁場增大時，上述效應相應增大，直到所有磁疇都沿外磁場排列好，介質的磁化就達到飽和。圖3圖3加磁場時多晶磁疇結構圖2未加磁場多晶磁疇結構由于在每個磁疇中元磁矩己完全排列整齊，因此具有很強的磁性。這就是為什么鐵磁質的磁性比順磁質強得多的原因。介質里的摻雜和內應力在磁化場去掉后阻礙著磁疇恢復到原來的退磁狀態(tài)，這是造成磁滯現(xiàn)象的主要原因。鐵磁性是與磁疇結構分不開的。當鐵磁體受到強烈的震動，或在高溫下由于劇烈運動的影響，磁疇便會瓦解，這時與磁疇聯(lián)系的一系列鐵磁性質（如高磁導率、磁滯等）全部消失。對于任何鐵磁物質都有這樣一個臨界溫度，高過這個溫度鐵磁性就消失，變?yōu)轫槾判?，這個臨界溫度叫做鐵磁質的居里點。在各種磁介質中最重要的是以鐵為代表的一類磁性很強的物質，在化學元素中，除鐵之外，還有過度族中的其它元素（鉆、鐐）和某些稀土族元素（如錨、欽）具有鐵磁性。然而常用的鐵磁質多數(shù)是鐵和其它金屈或非金屬組成的合金,以及某些包含鐵的氧化物（鐵氧體），鐵氧體具有適于更高頻率下工作，電阻率高，渦流損耗更低的特性。軟磁鐵氧體中的一種是以Fe203為主要成分的氧化物軟磁性材料，其一般分子式可表示為M0?Fe203（尖晶石型鐵氧體），其中M為2價金屬元素。其自發(fā)磁化為亞鐵磁性?，F(xiàn)在以Ni-Zn鐵氧體等為中心，主要作為磁芯材料。磁介質的磁化規(guī)律可用磁感應強度B、磁化強度M和磁場強度H來描述，它們滿足以下關系B=〃°（H+M）=式中，的=4兀lO^H/m為真空磁導率，為磁化率，〃,為相對磁導率，是一個無量綱的系數(shù)。U為絕對磁導率。

對于順磁性介質，磁化率Xm＞。，K略大于1；對于抗磁性介質，磁化率XmV0,一般的絕對值在10一4~10-5之間；對于鐵磁性介質的Xm?l，所以Pr?l；對于非鐵磁性的各向同性的磁介質，H和B之間滿足線性關系：B=UH,而鐵磁性介質的u、B與H之間有著復雜的非線性關系。一般情況下，鐵磁質內部存在自發(fā)的磁化強度，當溫度越低自發(fā)磁化強度越大。圖3是典型的磁化曲線（B-H曲線），它反映了鐵磁質的共同磁化特點：隨著H的增加，開始時B緩慢的增加，此時u較?。欢蟊汶SH的增加B急劇增大，u也迅速增加；最后隨H增加，B趨向于飽和，而此時的u值在到達最大值后乂急劇減小。圖3表明了磁導率u是磁場H的函數(shù)。從圖4中可看到，磁導率u還是溫度的函數(shù)，當溫度升高到某個值時，鐵磁質由鐵磁狀態(tài)轉變成順磁狀態(tài)，在曲線突變點所對應的溫度就是居里溫度Teo圖4磁化曲線和曲線 圖5葉T曲線居里溫度是磁性材料重要的轉變點，但溫度到居里溫度以上時，磁性材料磁性很弱，呈順磁性。同時在居里溫度這一點，磁性材料的電阻出現(xiàn)反常，比熱出現(xiàn)反常比熱容有極大值，晶格常數(shù)發(fā)生變化，出現(xiàn)磁致伸縮效應，另外還會出現(xiàn)磁卡效應，燃值突變等許多很有趣的現(xiàn)象。作為磁性材料的本征參數(shù)之一，居里溫度僅與材料的化學成分和晶體結構有關，凡乎與晶粒的大小、取向以及應力分布等結構因素無關，因此又稱它為結構不靈敏參數(shù)。實驗方法介紹本實驗主要采用水熱法和補償法。通過測定材料的飽和磁化強度的溫度依賴性得到Ms—T曲線，從而得到Ms降為零時所對應的居里溫度。這種方法適用于那些可以用來在變溫條件下直接測量樣品飽和磁化強度的裝置，例如磁天平、振動樣品磁強計以及SQUID等。

圖6實輪裝丑示意圖上圖是實驗所用裝置，樣品和測試線圈支架示意圖。測試線圈由匝數(shù)和形狀相同的探測線圈組A和補償線圈組B組成。樣品和熱電偶置于其中一個石英管A中，另一個線圈組是作為補償線圈引入的，以消除變溫過程中因線圈阻抗發(fā)生的變化而造成測試誤差。注意，兩個線圈組的初級線圈應串連相接(線圈首尾端接i-2-r-2‘連接)，而次級線圈則應反串連相接(i2-2,-r連接)。由于兩個線圈組的次級是反串聯(lián)相接的，因此其感生電動勢是相互抵消的。對于線圈A有B=Ho(H+M)對于線圈B有S=Po^f而由d4>￡=-dT有人/dHdM、 八、電=一住(不+不) (1)(2)(3)(2)(3)(4)￡b=foA不其中A是次級螺線管的橫截面積，則在1與1'兩端的電壓為U=電一如所以?卜dMu=rg而在測量是會對1與1'兩端的電壓進行dt時間的積分，即JUdt=-|i0AM所以MocJUdt (5)因此對1與T兩端電壓積分的測量值，即可反映所測樣品中磁化強度M的值。實驗內容實驗步驟實驗第一階段：將上述樣品室置于有溫控裝置的水槽中；按圖連接好相應的線路，并設置鎖定放大器的參數(shù)：積分時間10ms,放大倍數(shù)P=10,A=6,fc=lKHz；調節(jié)水槽的加熱溫度，并開啟攪拌器；開始以每隔0.2C°步長手動記錄積分電壓和對應時刻樣品的溫度。實驗第二階段：將樣品（高溫）置于20°C的冷水中，在降溫過程中按照前述步驟以每隔0.2C0步長記錄相關數(shù)據(jù)。實驗實際記錄的是U-T關系，但本質上反映的是M-T關系。相關曲線及數(shù)據(jù)處理（1）將升溫過程中記錄的數(shù)據(jù)導入數(shù)據(jù)處理軟件Origin中繪出曲線如下各圖。圖7M-T曲線（升溫）圖8M-T平滑曲線（升溫）對平滑后的曲線進行求導處理，繪出dM/dT-T曲線并平滑化如圖9所示。

0.07圖9dM/dT-T平滑曲線（升溫）根據(jù)圖8所給信息可以得到鈣鈦猛氧化物樣品的居里溫度約為29.61°Co（2）將降溫過程中記錄的數(shù)據(jù)導入數(shù)據(jù)處理軟件Origin中繪出曲線如下各圖。圖11M-T曲線（降溫）圖11M-T平滑曲線（降溫）圖12dM/dT-T平滑曲線（降溫）根據(jù)圖12所給信息可以得到鈣鈦鐳氧化物樣品的居里溫度約為27.55°Co總結及誤差分析：對比升溫和降溫過程得到的結果，可見樣品的居里溫度約為28.6°C附近。由于本實驗一定程度上屈于熱學實驗，影響此類實驗結果的因素一般較多，這里只從以下兒方面討論。首先溫度測量受熱電偶的影響。M-T線上的峰形、突變部分在溫度軸上的位置均受熱電偶的影響，其中影響最大的是熱電偶的接點位置、類型和大小。其次溫度測量也受水浴的影響。實驗采用水浴以及攪拌機攪拌的方法盡量使容器內水溫均衡。然而溫度的絕對均一（保證測得的溫度即為樣品溫度）只可能是理想情況。實際上，攪拌機速度越快導致系統(tǒng)散熱越快，樣品的加熱速率就會減慢。所以為了保證實驗效率，攪拌機攪拌不可過快；另一方面，為了使水浴溫度盡量均一同時保證實驗精度，應把攪拌機調快。實際操作時只能在兩者中取平衡，在保證水溫均一的前提下盡量加快攪拌速率，這不可避免的導致了測量到得溫度與樣品實際溫度間存在差異，即做出的M-T曲線不是樣品真實的性質。除此之外，其他誤差主要來自數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理。由于本實驗是動態(tài)測量，并且采用三種頻率同時進行測量各物理量，因此某種程度上可能造成讀取的U值并不對應當時的T值，即各儀器測量并不是完全同步的。特別是在U和T都有明顯變化的區(qū)域這一點造成的影響最為明顯，而這一區(qū)域恰巧是我們最為關注的區(qū)域（斜率）。升溫速率對實驗結果也有一定的影響。如果加熱速率較大，則必然要求選擇較小的測量步長以有效地反映M值的變化細節(jié)。一般認為測量步長控制在0.5°C左右是較為合適的。本實驗選擇0.2°C作為測量步長?？瓷先ッ芗瘻y量獲得了更多有效地信息，但實際上過于頻繁的測量不僅不能提高精度，還會因儀器在動態(tài)測量中存在的背景噪音使得繪制的曲線中出現(xiàn)大量“毛刺”，進而影響實驗結果。另外，在數(shù)據(jù)擬合過程中也引入了不可忽略的誤差。首先，進行曲線平滑操作已經引入了一定量的非實驗信息。而后對M-T求導過程中繪制的曲線必須再次乂經歷一次平滑處理，這一次引入的非實驗信息更多。下圖是對應升溫過程中M-T平滑曲線的dM/dT-T曲線，該曲線未經平滑操作。與圖9對比，在居里溫度存在的區(qū)域曲線很不光滑，而圖9則是平滑后的dM/dT-T曲線，可見第二次的平滑操作

在我們關注的區(qū)域再次引入了非實驗信息。這些無疑給居里溫度的測定帶來了不少的誤差。最后，實驗測得的M-T曲線也與樣品本身的性質相關。實驗測量樣品磁學性質的各向同性，形狀的規(guī)則與否，雜質含量高低等等因素直接影響曲線峰形、突變線段的位置，從而導致居里溫度點的變化。如材料非各向同性，即沿不同方向的居里溫度點不同。在記錄數(shù)據(jù)過程中，如由于攪拌或者其他因素導致樣品發(fā)生位移，則前后數(shù)據(jù)分別對應于不同的M-T曲線的某一部分，而數(shù)據(jù)處理時將其粗略的認為是同一條M-T曲線，必然導致曲線下降最速點（二次導數(shù)為零）的移動。實驗討論討論工作頻率對實驗結果的影響。圖13是所測鈣鈦礦猛氧化物化合物在交流電頻率分別為1kHz,2kHz,3kHz時M-T平滑曲線。圖13不同頻率下M-T平滑曲線數(shù)據(jù)來自參考文獻[2]對應的dM/dT-T平滑曲線于圖14,結果如下：由圖14可知三條曲線斜率絕對值大最的點都指向28.5°C的點，可以認為這就是此鈣鈦礦鎰氧化物的居里點溫度。

由圖13和圖14可以看出測量頻率越高，磁導率的曲線越陡，居里溫度越明顯的結論。因此為提高實驗的可信度和精確度,提高測量頻率是一種可行的方法。0.020-0.02-0.04-0.06|-0.08-0.1-0.12-0.14-0.16T(笆)圖14不同頻率下的dM/dT-T平滑曲線數(shù)據(jù)來自參考文獻【2】討論探測線圈A和補償線圈T(笆)圖14不同頻率下的dM/dT-T平滑曲線數(shù)據(jù)來自參考文獻【2】本實驗需要測量的是M,通過對探測線圈和補償線圈的反接使得在11'端的電壓是由M激發(fā)的，而由于初級線圈在兩個次級線圈中激勵的磁場相同，所以產生的電動勢嚴格抵消。/dHdM\(dH\dMu=電fb=-PoA(—+—J-(-KoA—J=-PoA—若兩次級線圈繞制方法不同，則激勵磁場H產生的電動勢不能完全抵消，產生的影響會反映在11'端測得的電壓中。由于結果是對11'端的