2021年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招數(shù)學試卷(含答案)

2021年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招數(shù)學試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,則a，b,c的大小關系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

2.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

3.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N為M的真子集，則a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

4.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

5.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體的側面積是（）A.4πB.3πC.2πD.π

6.點A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

7.對于數(shù)列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列B.既是等差又是等比數(shù)列C.既不是等差又不是等比數(shù)列D.是等差但不是等比數(shù)列

8.設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f(x)=2x2-x，則f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

9.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

10.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為()A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

12.從含有質地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

13.設集合，則AB=_____.

14.

15.

三、計算題(5題)16.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

17.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

20.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、證明題(2題)21.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

24.化簡

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.D數(shù)值的大小關系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a

2.C

3.A

4.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

5.C立體幾何的側面積.由幾何體的形成過程所得幾何體為圓柱，底面半徑為1，高為1，其側面積S=2πrh=2π×1×1=2π.

6.C

7.D

8.D函數(shù)奇偶性的應用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

9.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

10.D

11.等腰或者直角三角形，

12.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

13.{x|0＜x＜1}，

14.

15.2

16.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a