2023學(xué)年度 螞蟻怎樣走最近2

螞蟻怎樣走最近班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)基礎(chǔ)檢測(cè)(共30分)一、填空題(每題3分)１．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，則c=；（2）b=8，c=17，則=；2．一個(gè)高米、寬米的長(zhǎng)方形門(mén)框，需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木板加固,需長(zhǎng)的木板.3．在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=___________.4．一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中在離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成300夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為.二、選擇題(每題3分)5．下列命題中成立的命題是（）A．△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形。B．△ABC中，若a2=b2-c2，則△ABC是直角三角形。C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C的度數(shù)比是5∶2∶3，則△ABC是直角三角形。D．△ABC中，若a∶b∶c=2∶2∶3，則是直角三角形。6．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是(),24,25,4,5,4,5,7,87．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則有（）A.B.C.D.8．等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為12厘米，它的面積為（）A．48C.24cm2三解答題(6分)9．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，沒(méi)有了水，需要尋找水源．為了不致于走散，他們用兩部對(duì)話機(jī)聯(lián)系，已知對(duì)話機(jī)的有效距離為15千米．早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能保持聯(lián)系嗎？能力過(guò)關(guān)(共６0分)一、填空題(每題4分)10．如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)B點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)C點(diǎn)．再向正南方向走12米到達(dá)D點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)E點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到F點(diǎn)時(shí)，離O點(diǎn)的距離是_______米．11．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，在圖中畫(huà)出①一個(gè)面積是2的直角三角形；②一個(gè)面積是2的正方形。12．如果的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足關(guān)系式，則=________，=________，=________，的形狀是______________.第11題圖第11題圖13．如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC=.14．如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_____________.15．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，S1＋S2＋S3＋S4二、選擇題(每題4分)16．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC是（）第16題圖ABC第16題圖ABCB.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對(duì)C第17題圖17．002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等

的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b,那么（a＋b）C第17題圖A.13B.19C.25D.16918．某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要（）A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元19．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，如果圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短的路線長(zhǎng)是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.10cm20．若△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則△ABC是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形三、解答題(30分)AMENCB21．如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、BAMENCB22．“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車(chē)速檢測(cè)儀正前方米處，過(guò)了秒后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為米，這輛小汽車(chē)超速了嗎？觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)點(diǎn)小汽車(chē)小汽車(chē)BCA23．如圖，在△ABC中，AB

＝15，BC

＝14，AC＝13．求△ABC的面積．24．已知如圖l－l－32，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是AB邊上的高，DE=7，△ABD的面積是35，求∠C的度數(shù)．拓展提高(共10分)25．(科學(xué)探究題）是否存在這樣的直角三角形，它的兩直角邊長(zhǎng)為整數(shù)且它的周長(zhǎng)與面積相等？若存在，求出它的直角邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B’點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm.螞蟻怎樣走最近參考答案基礎(chǔ)檢測(cè)(共30分)一、填空題(每題3分)1．答案:13；602．答案:米3．答案:54．答案:15米二、選擇題(每題3分)5．答案:D6．答案:B7．答案:D8．答案:D三解答題(6分)9．分析：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求得甲、乙兩人的距離．OAB解：如圖，甲從上午8：00到上午10：00一共走了OAB走了12千米，即OA=12．乙從上午9：00到上午10：00一共走了1小時(shí)，走了5千米，即OB=5．在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，因此，上午10：00時(shí)，甲、乙兩人相距13千米．∵15＞13，∴甲、乙兩人還能保持聯(lián)系．答：上午10：00甲、乙兩人相距13千米，兩人還能保持聯(lián)系．能力過(guò)關(guān)(共６0分)第11題圖一、填空題(每題4分)第11題圖10．答案:1511．答案:如圖12．答案:24,18,30;直角三角形13．答案:1214．答案:25dm15．答案:4二、選擇題(每題4分)16．答案:A17．答案:C18．答案:C19．答案:C20．答案:D三、解答題(30分)21．分析：為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”：（1）△ABC是什么類(lèi)型的三角形？（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？這樣問(wèn)題就可迎刃而解.解：設(shè)MN交AC于E，則∠BEC=900.又AB2+BC2=52+122=169=132=AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC=900.又∵M(jìn)N⊥CE，∴走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是CE，則CE2+BE2=144，（13-CE）2+BE2=25，得26CE=288，∴CE=.÷≈（小時(shí)），×60=51（分）.9時(shí)50分+51分=10時(shí)41分.答：走私艇最早在10時(shí)41分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海.22．解:在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m.所以BC=40m.所以,該車(chē)超速23．設(shè)DC=,則BD=.在Rt△ABD中,在Rt△ADC中,所以在Rt△ADC中,2