初三中考數(shù)學方程與不等式

單元測試（二）方程與不等式(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每題3分，共24分)1.(轉動考察相反數(shù)的觀點)|-3|的相反數(shù)是()A.3B.-3C.±31D.13=0的根為()2.一元二次方程x2-x+11411，x212222C.x1=2，x2=-21D.x1=x2=23.(轉動考察整式的運算)以下各運算中，正確的選項是()A.3a+2a＝5a2B.(-3a3)2＝9a6C.a6÷a2＝a3D.(a+2)2＝a2+42-1)4.分式方程=0的根是(x2xA.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-25.在平面直角坐標系中，若點P(m-3，m+1)在第二象限，則m的取值范圍為()A.-1＜m＜3B.m＞3C.m＜-1D.m＞-16.某種商品的進價為800元，標價為1200元，因為該商品積壓，商鋪準備打折銷售，但要保證收益率為20%，則可打()A.9折B.8折C.7折D.6折7.若不等式組53x0,m的取值范圍是()xm有實數(shù)解，則實數(shù)0A.m≤5B.m＜5C.m＞5D.m≥533338.邱老師打算購置氣球裝束學校“六一”少兒節(jié)活動會場，氣球的種類有笑容和愛心兩種，兩種氣球的價錢不一樣，但同一種氣球的價錢相同，因為會場部署需要，購置時以一束(4個氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價錢如圖所示，則第三束氣球的價錢為()A.19元B.18元C.16元D.15元二、填空題(每題4分，共16分)9.(轉動考察絕對值和二次根式的性質)若a,b為實數(shù)，且|a+1|+b1=0，則(ab)2015的值是.10.對于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為.11.xy3,x+y<3，則a的取值范圍為.已知對于x、y的方程組的解知足不等式2xy6a12.(2014·蘭州)如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修筑相同寬的兩條相互垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，節(jié)余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設道路寬為x米，則依據(jù)題意可列出方程為.三、解答題(共60分)13.(6分)(轉動考察實數(shù)的運算3)0-|3-18|+83×(-0.125)3.)計算：(sin30°)-2+(5214.(12分)解方程(組)：3xy4,①(1)2xy1;②(2)5+1=x1；x22x(3)x2+4x-2=0.3x2x4,①(6分)解不等式組：

2x13

x1,②并寫出它的全部的整數(shù)解.16.(8分)(兼?zhèn)淇疾旆质降倪\算和一元二次方程的解法)先化簡，再求值：a2÷(a-1-2a1),此中a是方程x2-x=6a21a1的根.17.(8分)(兼?zhèn)淇疾鞂崝?shù)的運算和不等式的解法)定義新運算：對于隨意實數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a-b)+1，等式右側是往常的加法、減法及乘法運算，比方：2⊕5＝2×(2-5)+12×(-3)+1-6+1-5.(1)求(-2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如下圖的數(shù)軸上表示出來.18.(10分)某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購置考試用文具包，文具店規(guī)定一次購置400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學生每人購置一個，不可以享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，便可享受8折優(yōu)惠，相同只要付款1936元.請問該學校九年級學生有多少人？(10分）為了進一步建設秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購置甲、乙、丙三種樹美化鄉(xiāng)村，已知甲、乙、丙三種樹每棵的價錢之比是2∶2∶3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計劃用210000元，購置這三種樹共1000棵.(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元？(2)若購置甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍，且恰巧用完計劃資本，求三種樹各購置多少棵？(3)若又增添了10120元的購樹款，在購置總棵數(shù)不變的狀況下，求丙種樹最多能夠購置多少棵？參照答案1.B8.C9.-110.511.a<112.(22-x)(17-x)=30013.原式=(1)-2+1-(32-3)+［8×(-1)］328=4+1-32+3-1=7-32.14.(1)由①+②得x=1,把x=1代入①得y=1.x1,∴方程組的解為y1.(2)5+x-2=1-x,x=-1.經查驗，x=-1是原方程的解.(3)(x+2)2=6.x1=-2+6,x2=-2-6.15.由①得x≥1.由②得x＜4.∴原不等式組的解集是1≤x＜4，∴原不等式組的全部的整數(shù)解是1、2、3.16.原式=a2÷a1a12a1a1a21a2÷a22a=a21a1a2·=aa111a2a.a是方程x2-x=6的根，

1aa21∴a2-a=6,∴原式=.617.(1)(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=11.(2)∵3⊕x＜13，3(3-x)+1＜13.x＞-1.在數(shù)軸上表示如下圖.18.設九年級學生有x人，依據(jù)題意，得1936×0.8=1936.解得x=352.xx88經查驗x=352是原方程的解，且切合題意.答：這個學校九年級學生有352人.19.(1)∵甲、乙、丙三種樹每棵的價錢之比是2∶2∶3，甲種樹每棵200元，∴乙種樹每棵的價錢200元，丙種樹每棵的價錢200×3=300(元).2(2)設購置乙種樹x棵，則購置甲種樹2x棵，購置丙種樹(1000-3x)棵，依題意得200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得x=300.∴購置甲種樹600棵，購置乙種樹300