電路基本概念

1、電路基本概念第一頁(yè)，共33頁(yè)。 本章內(nèi)容提要重點(diǎn)：（1）電路模型的概念及科學(xué)建模；（2）電壓、電流的參考方向；（3）電位的概念；（4）基爾霍夫定律及其應(yīng)用；難點(diǎn)：（1）關(guān)聯(lián)參考方向的判斷；（2）電路模型的建立。第二頁(yè)，共33頁(yè)。1.1 電路理論基礎(chǔ)1.1.1 電路理論及其發(fā)展 電路理論是關(guān)于電器件的模型建立、電路分析、電路綜合及設(shè)計(jì)等方面的理論。電路理論是物理學(xué)、數(shù)學(xué)和工程技術(shù)等多方面成果的融合。 作為首門電技術(shù)基礎(chǔ)課，為學(xué)習(xí)電專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課打下基礎(chǔ)；也是電氣電子工程師必備的知識(shí)；學(xué)習(xí)本課程還有助于培養(yǎng)讀者嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)、抽象的思維能力、實(shí)驗(yàn)研究能力、總結(jié)歸納能力等。1.1.2 電路和電路模

2、型電路（1）電路的分類 其一，集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路：將實(shí)際電路的幾何尺寸d與其中的工信號(hào)波長(zhǎng)比較，滿足d的稱為集總參數(shù)電路，不滿足d的稱為分布參數(shù)電路。第三頁(yè)，共33頁(yè)。 其二，線性電路和非線性電路：若描述電路特征的所有方程都是線性代數(shù)方程或線性微積分方程，則稱為線性電路，否則就是非線性電路。 其三，時(shí)不變電路和時(shí)變電路：時(shí)不變電路中元件參數(shù)不隨時(shí)間變化，描述其電路的方程是常系數(shù)的代數(shù)方程或常系數(shù)的微積分方程，而時(shí)變電路是由變系數(shù)的代數(shù)方程或微積分方程描述的電路。 （2）電路的功能 電路的一種功能是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換； 電路的另一種功能是實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的傳輸、處理和存儲(chǔ)。（3）電路的定義

3、所有的實(shí)際電路是由電氣設(shè)備和元器件按照一定的方式連接起來，為電流的流通提供路徑的總體，也稱網(wǎng)絡(luò)。 第四頁(yè)，共33頁(yè)。2. 電路模型（1）理想元件 了便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析，通常是將實(shí)際電路器件理想化（或稱模型化），即在一定條件下，突出其主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，將其近似地看做理想電路元件（簡(jiǎn)稱“理想元件”），并用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。 （2）電路模型 由理想元件組成的電路，就稱為實(shí)際電路的電路模型。圖1-1（b）即為圖1-1（a）的電路模型。 圖1-1第五頁(yè)，共33頁(yè)。（3）建模 以上用理想電路元件或它們的組合模擬實(shí)際器件的過程稱為建模。建模時(shí)必須考慮工作條件，并按不同精確度的要求把給定工

4、作情況下的主要物理現(xiàn)象及功能反映出來。需要注意的是，在不同的條件下，同一實(shí)際器件可能采用不同模型。例如圖1-2（a）所示的線圈，在低頻交流工作條件下，用一個(gè)電阻和電感的串聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，如圖（b）所示；在高頻交流工作條件下，則要再并聯(lián)一個(gè)電容來模擬，如圖（c）所示。 第六頁(yè)，共33頁(yè)。1.2 電路基本物理量1.2.1 電流（1）定義 電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。 （2）大小 電流的大小用電流強(qiáng)度來衡量，電流強(qiáng)度簡(jiǎn)稱電流，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為（3）實(shí)際方向 電流的實(shí)際方向習(xí)慣上指正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。（4）分類 按照電流的大小和方向是否隨時(shí)間變化，分為恒定電流（簡(jiǎn)稱直流DC）和時(shí)變電流，分別用符號(hào)I和i表示。

5、交流（AC）是時(shí)變電流的特例，它滿足兩個(gè)特點(diǎn)，一是周期性變化，二是一個(gè)周期內(nèi)電流的平均值等于零。 第七頁(yè)，共33頁(yè)。（5）參考方向 參考方向的選擇具有任意性。在電路中通常用實(shí)線箭頭或雙字母下標(biāo)表示，實(shí)線箭頭可以畫在線外，也可以畫在線上。為了區(qū)別，電流的實(shí)際方向通常用虛線箭頭表示，如圖1-3所示。 規(guī)定：若電流的實(shí)際方向與所選的參考方向一致，則電流為正值，即i0；若電流的實(shí)際方向與所選的參考方向相反，則電流為負(fù)值，即i0，如圖1-3所示。這樣以來，電流就成為一個(gè)具有正負(fù)的代數(shù)量。對(duì)于同一電流，參考方向選擇不同，其數(shù)值互為相反數(shù)，即 iab = iba 圖1-3第八頁(yè)，共33頁(yè)。1.2.2 電壓（

6、1）大小描述 在數(shù)值上，電路中任意a、b兩點(diǎn)之間的電壓等于電場(chǎng)力由a點(diǎn)移動(dòng)單位正電荷到b點(diǎn)所作的功。即（2）電位 在電路中任選一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則其它各點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓叫做該點(diǎn)的電位，用符號(hào)V表示。例如，電路中a、b兩點(diǎn)的電位分別表示為Va和Vb ，并且a、b兩點(diǎn)間的電壓與該兩點(diǎn)電位有以下關(guān)系： Uab = Va - Vb （3）電壓的參考方向（參考極性） 電壓參考極性的選擇同樣具有任意性，在電路中可以用“+”、“-”號(hào)表示，也可用雙字母下標(biāo)或?qū)嵕€箭頭表示。如圖1-4所示。 第九頁(yè)，共33頁(yè)。 注意：今后在求電壓、電流時(shí)，必須事先規(guī)定電壓的參考極性和電流的參考方向，否則求出的值無意義。（4）關(guān)聯(lián)

7、參考方向 為了分析方便，通常將其電壓和電流的參考方向選為一致，即電流的參考方向由電壓的“+”指向“-”，這樣選定的參考方向稱為電壓與電流的關(guān)聯(lián)參考方向，簡(jiǎn)稱關(guān)聯(lián)方向，如圖1-5（a）和（b）所示。否則，稱非關(guān)聯(lián)方向，如圖1-5（c）和（d）所示。 圖1-4第十頁(yè)，共33頁(yè)。圖1-5第十一頁(yè)，共33頁(yè)。1.2.3 功率與能量（1）功率的定義 電能對(duì)時(shí)間的變化率即電功率，簡(jiǎn)稱功率。用p或P表示，單位是瓦（W）。功率的表達(dá)式為：（2）功率的計(jì)算 首先需要判斷u、i的參考方向是否為關(guān)聯(lián)方向，若為關(guān)聯(lián)，則p = u i；否則p = - u i。計(jì)算結(jié)果若p0，表明元件實(shí)際消耗功率；若p0，表明元件實(shí)際發(fā)

8、出功率。 例1-1 在圖1-6所示電路中，各元件電壓、電流參考方向已選定，已知U1 = 1 V，U2 = -6 V，U3 = -4 V，U4 = 5 V，U5 = -10 V，I1 = 1 A，I2 = -3 A，I3 = 4 A，I4 = -1 A，I5 = -3 A。試求各元件的功率。第十二頁(yè)，共33頁(yè)。解 根據(jù)題目所給已知條件可得 P1 = U1 I1 = 11 = 1 W （吸收功率1 W）P2 = U2 I2 = （-6）（-3） = 18 W （吸收功率18 W）P3 = -U3 I3 = -（-4）4 = 16 W （吸收功率16W）P4 = U4 I4 = 5（-1） = -5

9、 W （發(fā)出功率5 W）P5 = -U5 I5 = -（-10）（-3） = -30 W （發(fā)出功率30W） 注意：由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，電路中各元件發(fā)出的功率總和等于吸收功率總和，這就是電路的“功率平衡”。功率平衡是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)。第十三頁(yè)，共33頁(yè)。（3）能量 能量是功率對(duì)時(shí)間的積累。其表達(dá)式可寫 能量的單位是焦耳（J），定義為：功率為1 W的設(shè)備在1 s時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)換的電能。工程上常采用千瓦小時(shí)（kWh）作為電能的單位，俗稱1度電，定義為：功率為1 kW的設(shè)備在1 h內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能。第十四頁(yè)，共33頁(yè)。 在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)國(guó)際單位制（SI單位）用起來太大或太小，一般可加上如表1

10、-1所示的國(guó)際單位制的詞頭，構(gòu)成SI的十進(jìn)倍數(shù)或分?jǐn)?shù)單位。所乘的10次冪前綴符號(hào)所乘的10次冪前綴符號(hào)1018艾E10-1分d1015拍P10-2厘c1012太T10-3毫m109吉G10-6微106兆M10-9納n103千k10-12皮p102百h10-15飛f101十da10-18阿a 表1-1 國(guó)際單位制前綴第十五頁(yè)，共33頁(yè)。1.3 電路基本元件1.3.1 電阻元件1電阻元件的電壓、電流關(guān)系及功率 如果電阻的伏安關(guān)系是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖1-7（b）所示，則稱為線性時(shí)不變電阻，其電壓電流關(guān)系（VCR）為： 關(guān)聯(lián)方向時(shí)： u = R i 或 i = G u 非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：u = -R

11、 i 或 i = -G u 在任意時(shí)刻，電阻上消耗的功率為：第十六頁(yè)，共33頁(yè)。 （a）金屬膜電阻器 （b）碳膜電阻器 （c）線繞電阻器 （d）光敏電阻器 （e）消諧類電阻器 下圖1-8所示為幾種實(shí)際電阻器的外觀圖。（f）合金箔電阻器 （g）水泥電阻器 （h）電位器 （i）直流電阻箱 圖1-8第十七頁(yè)，共33頁(yè)。1.3.2 電容元件 電容器在工程上應(yīng)用非常廣泛，種類規(guī)格也很多，常用的有空氣電容器、陶瓷電容器、紙電容器、云母電容器、電解電容器、貼片電容器等，圖1-9所示為實(shí)際電容器的外觀圖。 （a）空氣電容器 （b）陶瓷電容器 （c）紙電容器 （d）云母電容器 （e）電解電容器 第十八頁(yè)，共33

12、頁(yè)。（1）電容元件的電容量 電容是一種能夠儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件，儲(chǔ)存能量的多少通常用電容量（簡(jiǎn)稱電容）這個(gè)參數(shù)來表征，該參數(shù)也用C表示。在國(guó)際單位制中，電容的單位為法拉，用F表示。此外還有微法（F）、納法（nF）和皮法（pF），它們與F的關(guān)系是 1F = 106 F = 109 nF = 1012 pF 對(duì)于線性電容而言，其極板上儲(chǔ)存的電荷量q與兩極板間建立起的電壓u成正比例關(guān)系，寫成表達(dá)式為 q = C u 與上式對(duì)應(yīng)的庫(kù)-伏特性如圖1-10（b）所示。 圖1-10第十九頁(yè)，共33頁(yè)。（2）電容元件的電壓、電流關(guān)系（VCR） 當(dāng)電壓、電流選為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，其伏安關(guān)系為： 注意：上式說明，電容元件

13、其電壓與電流是一種微分關(guān)系，即電流與該時(shí)刻電壓的變化率成正比。顯然，電壓變化越快，即變化頻率越大，電流就越大；如果電壓不變化，即加上直流電壓，則i = 0，電容相當(dāng)于開路。這正是電容的一個(gè)明顯特征：通高頻，阻低頻；通交流，隔直流。利用該特性，可用電容制成濾波器。（3）電容的儲(chǔ)能 電容的儲(chǔ)能公式為： 上式表明：任意時(shí)刻電容的儲(chǔ)能總是大于或等于零，由此可知，電容屬于無源元件。第二十頁(yè)，共33頁(yè)。（4）電容元件的連接 在實(shí)際中，考慮到電容器的容量及耐壓，常常要將電容器串聯(lián)或并聯(lián)起來使用。 電容并聯(lián)時(shí)，其等效電容等于各并聯(lián)電容之和。電容的并聯(lián)相當(dāng)于極板面積的增大，所以增大了電容量。當(dāng)電容器的耐壓符合要

14、求而容量不足時(shí)，可將多個(gè)電容并聯(lián)起來使用。 電容串聯(lián)時(shí)，等效電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。電容串聯(lián)時(shí)，其等效電容比串聯(lián)時(shí)的任一個(gè)電容都小。這是因?yàn)殡娙荽?lián)相當(dāng)于加大了極板間的距離，從而減小了電容。若電容的耐壓值小于外加電壓，則可將幾個(gè)電容串聯(lián)使用。電容串聯(lián)時(shí)，各個(gè)電容上的電壓與其電容的大小成反比。電容小的所承受的電壓高，電容大的所承受的電壓反而低。這一點(diǎn)在使用時(shí)要注意。 電容可采用既有并聯(lián)又有串聯(lián)的接法，以獲得所需要的電容量和耐壓。第二十一頁(yè)，共33頁(yè)。 例1-2 已知C = 0.5 uF電容上的電壓波形如圖1-11所示，試求電壓與電流采用關(guān)聯(lián)方向時(shí)的電流iC（t），并畫出波形圖。 解 根

15、據(jù)圖1-11波形的具體情況，按照時(shí)間分段來進(jìn)行計(jì)算：（1）當(dāng)0t1 s時(shí)，uC（t）= 2 t，根據(jù)電容元件電壓電流關(guān)系式可得（2）當(dāng)1 st3 s時(shí)，uC（t）= 4 - 2 t，根據(jù)電容元件電壓電流關(guān)系式可得第二十二頁(yè)，共33頁(yè)。（3）當(dāng)3 st5 s時(shí)，uC（t）= -8 +2 t，根據(jù)電容元件電壓電流關(guān)系式可得（4）當(dāng)5 st時(shí)，uC（t）= 12 -2 t，根據(jù)電容元件電壓電流關(guān)系式可得 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，畫出電流iC（t）的波形，如題圖1-12所示。電容電壓為三角波形，其電流為矩形波形。第二十三頁(yè)，共33頁(yè)。1.3.3 電感元件 實(shí)際的電感器（也叫線圈）是用導(dǎo)線纏繞而成的。根據(jù)用途

16、的不同，電感器也有很多的種類（圖1-13所示為實(shí)際電感器的樣品圖）。 圖1-13第二十四頁(yè)，共33頁(yè)。（1）電感元件的電感系數(shù) 電感同樣具有儲(chǔ)存和釋放能量的特點(diǎn)。電感儲(chǔ)存能量的多少通常用電感系數(shù)（簡(jiǎn)稱電感）表征，該參數(shù)也用L表示。在國(guó)際單位制中，電感的單位為亨利，用H表示，此外還有毫亨（mH）、微亨（H），它們與H的關(guān)系是 1H = 103 mH = 106 H 對(duì)于線性電感而言，電感的磁鏈與電流成正比關(guān)系，即 （t）= L i（t） 與上式對(duì)應(yīng)的韋-安特性如圖1-14（b）所示。 圖1-14第二十五頁(yè)，共33頁(yè)。（2）電感元件的電壓、電流關(guān)系 當(dāng)電壓、電流選為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，電感元件的伏安關(guān)系為

17、 注意：上式表明，電感元件的伏安關(guān)系為微分關(guān)系，即感應(yīng)電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。電流的變化率越大，則u越大。倘若電流不變化，即在直流電路中，則電壓u = 0，電感相當(dāng)于短路。因此，電感具有通低頻、阻高頻的作用，也可用來制成濾波器。 （3）電感的儲(chǔ)能 電感的儲(chǔ)能公式為 此式表明：任意時(shí)刻電感的儲(chǔ)能總是大于或等于零，由此可知，電感也屬于無源元件。（4）電感元件的連接 對(duì)于無互感的電感來說，當(dāng)其串并聯(lián)時(shí)，其等效電感的求解方法與電容的串并聯(lián)正好相反。 第二十六頁(yè)，共33頁(yè)。1.4 電 源1.4.1 電壓源1. 理想電壓源 將實(shí)際電壓源的內(nèi)阻忽略，得到理想電壓源。 理想電壓源滿足兩個(gè)特點(diǎn)：一是端電

18、壓為恒定值（直流電壓源）或固定的時(shí)間函數(shù)（交流電壓源），與所接外電路無關(guān)；二是通過電壓源的電流則隨外電路的不同而變化。其電路符號(hào)如圖1-15所示。 圖1-15第二十七頁(yè)，共33頁(yè)。2. 實(shí)際電壓源 理想電壓源實(shí)際是不存在的。實(shí)際電壓源，如干電池、蓄電池，接通負(fù)載后，其端電壓會(huì)隨其端電流的變化而變化，這是因?yàn)閷?shí)際電壓源有內(nèi)阻。因此對(duì)于一個(gè)實(shí)際的電壓源，可以用一個(gè)理想電壓源US和內(nèi)阻Ri相串聯(lián)的模型來表示，這就是實(shí)際電壓源的電路模型。如圖1-16（a）所示，圖（b）是它的電壓電流關(guān)系。內(nèi)阻Ri有時(shí)也稱輸出電阻。 圖1-16第二十八頁(yè)，共33頁(yè)。 實(shí)際電壓源的端電壓（即輸出電壓）U為： U = USIRi 也就是說，電源的內(nèi)阻越小，其輸出電壓越穩(wěn)定。 說明：在電路中，電壓源可起到電源作用，也可以成為負(fù)載。如果電壓源電流的實(shí)際方向由電壓源的低電位端經(jīng)內(nèi)部劉向高電位端，這時(shí)電壓源內(nèi)部外力克服電場(chǎng)力移動(dòng)正電荷而作功，電壓源起電源作用，發(fā)出功率；反之電流實(shí)際方向由電壓源的高電位端