《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》G第10章解讀課件

1、2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法第10章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10.1 極限狀態(tài)10.1.0 引言結(jié)構(gòu)或構(gòu)件設(shè)計(jì)需要綜合考慮功能（即安全性、適用性、耐久性）和經(jīng)濟(jì)兩方面的要求實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中存在多種不確定性正確的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法：在各種不確定性問題的基礎(chǔ)上，取得安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理之間的平衡。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10.1.1 結(jié)構(gòu)的功能要求1. 結(jié)構(gòu)的安全等級(jí) 根據(jù)破壞時(shí)可能產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度，我國將建筑結(jié)構(gòu)分為三個(gè)安全等級(jí)：建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí) GB50068-20

2、01表 10.0.8 劃分結(jié)構(gòu)安全等級(jí)的依據(jù)主要是其用途對部分特殊構(gòu)件可根據(jù)其重要程度作適當(dāng)調(diào)整安全等級(jí)破壞后果的影響程度建筑物的類型一級(jí)很嚴(yán)重重要的建筑物二級(jí)嚴(yán)重一般的建筑物三級(jí)不嚴(yán)重次要的建筑物2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法2. 結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)使用年限是指設(shè)計(jì)中規(guī)定的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不需要進(jìn)行大修的情況下滿足預(yù)定功能的使用年限。設(shè)計(jì)使用年限不等同于結(jié)構(gòu)的實(shí)際壽命。設(shè)計(jì)使用年限是計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度依據(jù)的年限通常按建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB50068-2001確定經(jīng)主管部門批準(zhǔn)后，也可按業(yè)主的要求確定各類工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)年限不應(yīng)統(tǒng)一，對于一般的建筑結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)使用

3、年限為50年。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)使用年限分類 GB50068-2001 表10.0.5 類別設(shè)計(jì)使用年限（年）示 例15臨時(shí)性結(jié)構(gòu)225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)筑物4100紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3. 結(jié)構(gòu)的功能要求 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要滿足的基本要求是：使結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常使用、維護(hù)條件下，應(yīng)保持其各項(xiàng)功能要求，而不需進(jìn)行大修加固。建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的功能要求可概括為：安全性、適用性、耐久性。安全性應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形、約束變形（

4、如溫度和收縮變形受到約束時(shí)）等所有可能的作用在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法適用性 結(jié)構(gòu)在正常使用期間，應(yīng)具有良好的工作性能。如：不發(fā)生影響正常使用的過大的變形、振動(dòng)，不產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度和變形。耐久性 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1.2 結(jié)構(gòu)

5、的極限狀態(tài)1. 極限狀態(tài)的分類 (1) 承載能力極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。具體包括： a) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞)； b) 整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）；2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 c) 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系； d) 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）。 一旦超過承載能力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能滿足安全性要求，后果嚴(yán)重（對出現(xiàn)這種可能性控制得很嚴(yán)）。(2) 正常使用極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項(xiàng)規(guī)定限度的狀態(tài)，稱為正常使用極限狀態(tài)

6、。具體包括： a) 影響正常使用或外觀的變形 （影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用等）； b) 影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 c) 影響正常使用的振動(dòng)（不舒適）； d) 影響正常使用的其他特定狀態(tài)。 一旦超過正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能保證適用性、耐久性的功能要求。 正常使用極限狀態(tài)不涉及安全性，破壞的后果不如承載能力極限狀態(tài)帶來的后果嚴(yán)重（控制發(fā)生這種狀態(tài)可以比前者“松一些”）。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10.1.3 結(jié)構(gòu)上的作用（action） 1. 作用的分類(1)

7、分類 a) 直接作用（荷載）如：各種荷載（重力、風(fēng)力）作用僅與外部因素有關(guān)，與結(jié)構(gòu)本身的力學(xué)特性無關(guān) b) 間接作用如：地震、收縮、溫度變化、沉降、徐變、侵蝕、凍融等不僅與外部因素有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)本身的力學(xué)特性有關(guān)2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法2. 荷載的分類(1) 永久荷載（permanent load，恒荷載） 在設(shè)計(jì)使用期內(nèi)，若：其值不隨時(shí)間而變化，其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，其變化是單調(diào)的并能趨于確定值， 則為永久荷載。如：結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法(2) 可變荷載（活荷載） 在設(shè)計(jì)使用期內(nèi)：

8、數(shù)值、作用位置隨時(shí)間而變化，則為可變荷載。如：樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等。(3) 偶然荷載 在設(shè)計(jì)使用期內(nèi)，不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)，其值很大 且持續(xù)時(shí)間很短。如爆炸力、沖擊力等。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3. 荷載的標(biāo)準(zhǔn)值 由于實(shí)際作用在結(jié)構(gòu)上的荷載大小具有不確定性，應(yīng)視為隨機(jī)變量，原則上采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法描述。有足夠資料且有可能對其統(tǒng)計(jì)分布作出合理估計(jì)時(shí)，則選取具有95%保證率的上分位荷載值，作為設(shè)計(jì)各類結(jié)構(gòu)時(shí)所取用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值，其值等于該荷載的統(tǒng)計(jì)平均值加1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差。無充分統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，可根據(jù)已有的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，分析判斷后協(xié)議給出一個(gè)公稱

9、值作為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2001有相應(yīng)規(guī)定。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10.1.4 極限狀態(tài)方程1. 作用效應(yīng) S結(jié)構(gòu)上的作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力（如：M、N、V、T 等）、撓度 f 、裂縫寬度 w 等統(tǒng)稱為該作用的效應(yīng)。 效應(yīng) S 為荷載Q 的函數(shù), 可表示為：S = S(Q) 作用效應(yīng)主要是由結(jié)構(gòu)力學(xué)解決的問題。作用效應(yīng)S 為隨機(jī)變量。2. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力R2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（1）材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（fck , fyk） 對材料強(qiáng)度試驗(yàn)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，得出材料強(qiáng)度概率分布曲線。材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)

10、值應(yīng)具有不小于95的保證率。 由正態(tài)分布曲線可知，在 fk右側(cè)曲線與橫軸包圍的面積即為整個(gè)曲線包圍面積的 95%，于是 fk的表達(dá)式為： 對于混凝土： 對鋼材：2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力RR是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、Nu等。結(jié)構(gòu)抗力R是材料性能（強(qiáng)度、變形模量等物理力學(xué)性能）、幾何參數(shù)以及計(jì)算模式的函數(shù),可以寫作： R=R( fc， fy，A，h0，As，) 結(jié)構(gòu)抗力是一個(gè)隨機(jī)變量。結(jié)構(gòu)抗力R的計(jì)算方法這是本門課程的主要內(nèi)容。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3. 極限狀態(tài)方

11、程 對于隨機(jī)變量S和R，要求在達(dá)到一定可靠度水準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，滿足R S，認(rèn)為結(jié)構(gòu)才是可靠的，否則即為失效?？梢?，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作狀態(tài)可以用作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R的關(guān)系式來描述，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí)的表達(dá)式稱為極限狀態(tài)方程。（1）極限狀態(tài)函數(shù) Z (結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)) 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)可寫為： ZRS 由概率理論可知，由隨機(jī)變量S和R組合得到的變量 ZRS也是隨機(jī)變量。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（2）結(jié)構(gòu)功能的數(shù)學(xué)表達(dá) 極限狀態(tài)函數(shù) Z (結(jié)構(gòu)的功能函數(shù))可能出現(xiàn)以下三種情況：Z R S 0 （或R S） 結(jié)構(gòu)可靠Z R S 0 （或R S） 結(jié)構(gòu)失效Z R S

12、0 （或R = S） 處于極限狀態(tài)2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10.2 按近似極限概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 10.2.1 結(jié)構(gòu)的可靠度1. 結(jié)構(gòu)的可靠性（reliability）結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和正常維護(hù)的條件下完成預(yù)定功能的能力。鑒于荷載效應(yīng)S和抗力R的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)是否可靠應(yīng)采用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的概率(可靠概率)是否達(dá)到某種程度, 或不能完成的概率(失效概率)是否小到某種可以接受的程度來評價(jià)。如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法要解決的問題。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀

13、態(tài)設(shè)計(jì)法（2）結(jié)構(gòu)的可靠度（degree of reliability，reliability） 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率?？梢娊Y(jié)構(gòu)的可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。3.2.2 可靠指標(biāo)與失效概率 保證結(jié)構(gòu)可靠就是要保證RS。但由于實(shí)際結(jié)構(gòu)中荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R的隨機(jī)性，要絕對地保證R總大于S是不可能的。為了科學(xué)地定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是較合理的。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（1）效應(yīng)S和抗力R隨機(jī)性的數(shù)學(xué)表達(dá) 假定荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是服從正太分布的隨機(jī)變量，mS 和mR 分別為S和R的均值，sS 和s

14、R 分別為標(biāo)準(zhǔn)差，則 S 和 R 的概率密度曲線如下圖所示。 2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 a）提高結(jié)構(gòu)的抗力R，減小外部作用的效應(yīng)S，降低R和S的 離散程度，都可以提高結(jié)構(gòu)的可靠度。b）由于隨機(jī)變量的離散性，S和R的概率密度曲線有重疊 區(qū)，即從理論上講總有構(gòu)件抗力R小于荷載效應(yīng)S的情況發(fā)生；c）若mRmS越大、或sR、sS越小，則重疊區(qū)的越小，即結(jié)構(gòu)的失效概率越低；（2）失效概率Pf 及其影響因素2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 （3）失效概率Pf 的數(shù)學(xué)表達(dá)式 a）由失效概率的含義可知，RS0 的概率就是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效概率，因此失

15、效概率可表示為： 當(dāng)失效概率Pf 小于某個(gè)值時(shí)，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率Pf 。失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，即可靠概率： Ps1Pf 。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法圖10-3 可靠指標(biāo)與失效概率關(guān)系示意圖2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 b）失效概率Pf 與可靠指標(biāo)的轉(zhuǎn)換 由圖10-3可知，失效概率Pf 與z和z的大小有關(guān)。 Pf 與之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，如：b2.73.23.74.2Pf3.471036.871041.081051.33106202

16、2年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（4）結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)b 為了保證結(jié)構(gòu)完成某預(yù)定功能的可靠度不低于某一設(shè)定的水平，在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中，應(yīng)對不同情況下的容許失效概率Pf相對應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)b作出規(guī)定（即工程結(jié)構(gòu)中允許的最小可靠指標(biāo)b取值）。結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)：按照重要的、一般的、次要的建筑，分別定為一、二、三級(jí)。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)破壞類型安全等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.22022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（5）材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值與荷載的設(shè)計(jì)值 要在承載能力極限狀態(tài)的計(jì)算中

17、滿足如上的可靠指標(biāo) b，應(yīng)對材料強(qiáng)度和荷載取用設(shè)計(jì)值。 a）材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值： 混凝土： fc= fc,k / c , c = 1.4 鋼筋： fy= fy,k / y , c = 1.1 (400級(jí)及以下）， 1.15 （500級(jí)） b）荷載設(shè)計(jì)值： 永久荷載： G= G Gk2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時(shí)： 對由可變荷載效應(yīng)效應(yīng)控制的組合，gG 取1.2； 對由永久荷載效應(yīng)效應(yīng)控制的組合，gG 取1.35；當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時(shí)： 一般情況下gG 取 1.0； 對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗(yàn)算，gG 應(yīng)取0.9。 可變荷載： Q= Q Qk

18、一般情況下應(yīng)取1.4；對標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載應(yīng)取1.3。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10.3 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式10.3.1 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式（1）實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式的基本形式 a）我國仍然采取作用效應(yīng)S 與結(jié)構(gòu)抗力R 的實(shí)用簡便的形式來表達(dá)對失效概率（或可靠指標(biāo)）的基本要求： b）在上式中，S和R均采用標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項(xiàng)系數(shù)”來表示，且隱含于實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中的分項(xiàng)系數(shù)需按照目標(biāo)可靠指標(biāo)和工程經(jīng)驗(yàn)來確定，它起著反映目標(biāo)可靠指標(biāo)的等價(jià)作用。2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（2）作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值 S 以可變荷載效應(yīng)控制

19、的組合為例，作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值 S的具體表達(dá)式為：荷載分項(xiàng)系數(shù)gS由多個(gè)分項(xiàng)系數(shù)（1）組合而成；荷載標(biāo)準(zhǔn)值（Gk，Qik）具有一定保證率（如95%）的上分位荷載值；效應(yīng)系數(shù)C，如承受均布荷載簡支梁跨中彎矩的當(dāng)多個(gè)可變荷載同時(shí)作用時(shí)，它們皆達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小引入荷載組合值系數(shù)ci按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（3）結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值R a）以承載能力極限狀態(tài)為例，結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值R具體表達(dá) 為：（4）結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)0 對于安全等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，結(jié)構(gòu)重 要性系數(shù)分別取0=1.1，1.0，0.9，則： 0 S R2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（4）承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)步驟荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)作用效應(yīng)設(shè)計(jì)抗力材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2022年10月16日第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10.