人教版《勾股定理的逆定理》教學(xué)課件

1、17.2.2 勾股定理逆定理17.2.2 勾股定理逆定理勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc知識(shí)回顧 勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足 , 那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么港口探究一、例1、某港口P位于東西方向的海岸線上. “遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？東北P161.5=24121.5=1830RQ

2、S45新知探究港口探究一、例1、某港口P位于東西方向的海岸線上. “遠(yuǎn)航”解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30242+182=302,即 PQ2+PR2=QR2QPR=900 由”遠(yuǎn)航“號(hào)沿東北方向航行可知,QPS=450.所以RPS=450,港口ENP161.5=24121.5=1830QRS4545即“海天”號(hào)沿西北方向航行.解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:PQ=161.5=2424270千米/時(shí)小汽車超速了所跳距離是 厘米“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。其逆

3、定理的用途及用法，你能說說嗎？電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60方向或南偏東60方向通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及答：C在B地的正北方向所跳距離是 厘米解：AB=3，BC=4，B=90，5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:在城市街路上速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即AB 的長(zhǎng)）？所以RPS=450,勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足 , 那

4、么這個(gè)三角形是直角三角形.又AD2=132=169，速度是 千米/時(shí)ACD是直角三角形練習(xí)、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，25米/秒=90千米/時(shí)四邊形ABCD的面積為 練習(xí)、1.“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米. 問：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?車速檢測(cè)儀小汽車30米50米2秒后30北40米60小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60方向

5、25米/秒=90千米/時(shí)70千米/時(shí)小汽車超速了你覺的此題解對(duì)了嗎?70千米/時(shí)小汽車超速了 練習(xí)、1.“中華人民共和國道路2.在城市街路上速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米. 問：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?車速檢測(cè)儀小汽車30米30北60小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60方向或南偏東60方向25米/秒=90千米/時(shí)70千米/時(shí)小汽車超速了2秒后50米40米2.在城市街路上速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻探究二、補(bǔ)例如圖，在四邊形ABCD中

6、，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四邊形ABCD的面積解：AB=3，BC=4，B=90，AC=5又CD=12，AD=13，AC2+CD2=52+122=169 又AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形四邊形ABCD的面積為 A B C D 探究二、補(bǔ)例如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=練習(xí)、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，A=B=C=D=90點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且 求證：AEF=90A B C D E F 練習(xí)、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA， 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股

7、定理及 其逆定理的用途及用法，你能說說嗎？知識(shí)梳理 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及知識(shí)梳理 1、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？ABC5cm12cm13cm解： BC2+AB2=52+122=169AC2 =132=169BC2+AB2=AC2即ABC是直角三角形B=90答：C在B地的正北方向隨堂練習(xí) 1、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方 2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向正東方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原點(diǎn)，問電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？所跳距離是多少厘米？123yxO電子跳蚤跳回

8、原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是東北方向；所跳距離是 厘米 2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向正東方向跳1cm，又向所跳距離是 厘米結(jié)論：若a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（2）通過對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.探究一、例1、某港口P位于東西方向的海岸線上.小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60方向或南偏東60方向（2）通過對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣

9、的其逆定理的用途及用法，你能說說嗎？BC2+AB2=AC270千米/時(shí)小汽車超速了即ABC是直角三角形BC2+AB2=AC2（2）通過對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的也是勾股數(shù)？如何驗(yàn)證？在城市街路上速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.練習(xí)、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，70千米/時(shí)小汽車超速了BC2+AB2=AC25，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；（2）通過對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各

10、自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及 3、小明向東走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地小明向東走80m后又向哪個(gè)方向走的？北東O80m60m100m60m100m小明向東走80m后又向正南方向走的或又向正北方向走的所跳距離是 厘米 3、小明向東走80m后，又向某一（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)） ？解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:242+182=302,探究二、補(bǔ)例如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四邊形ABCD的面積5，12，13

11、這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；1、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？即 PQ2+PR2=QR2AC2 =132=169所以RPS=450,在城市街路上速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60方向如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？問：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?（2）通過對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向

12、正東方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原點(diǎn)，問電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？所跳距離是多少厘米？速度是 千米/時(shí)BC2+AB2=AC2甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚甲船以5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即AB 的長(zhǎng)）？在城市街路上速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.速度是 千米/時(shí)5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；由”遠(yuǎn)航“號(hào)沿東北方向航行可知,QPS=450.

13、2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向正東方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原點(diǎn)，問電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？所跳距離是多少厘米？其逆定理的用途及用法，你能說說嗎？速度是 千米/時(shí)70千米/時(shí)小汽車超速了“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:速度是 千米/時(shí)（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)） ？解：AB=3，BC=4，B=90，小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60方向探究二、補(bǔ)例如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四

14、邊形ABCD的面積（2）通過對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚甲船以（2）甲船追趕乙船的速度是多少千米/時(shí)？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；速度是 千米/時(shí)又AD2=132=169，在城市街路上速度不得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30； 4、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方

15、向航行，經(jīng)過若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即AB 的長(zhǎng)）？（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)） ？北東O1000AB6045C500（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)） ？5，12，13這樣的勾 5.甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚甲船以15 km/h的速度沿北偏西60方向前進(jìn)，乙船以15km/h的速度沿東北方向前進(jìn)甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處時(shí)發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是快速（勻速）沿北偏東75方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）甲船追趕乙船的速度是多少千米/時(shí)？北東A6045北東C75B15303045CD30303060甲船追趕乙船用了2小時(shí)，速度是 千米