排列第二課時(shí)課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選修2-3

1、1.2.1 排 列例1.某年全國(guó)足球甲級(jí)A組聯(lián)賽共有14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？解：14個(gè)隊(duì)中任意兩隊(duì)進(jìn)行1次主場(chǎng)比賽與1次客場(chǎng)比賽，對(duì)應(yīng)于從14個(gè)元素中任取2個(gè)元素的一個(gè)排列，因此，比賽的總場(chǎng)次是一、無(wú)限制條件的排列問(wèn)題例 2.(1)從5本不同的書(shū)中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？ (2)從5種不同的書(shū)中買(mǎi)3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？ = 543= 60被選元素可重復(fù)選取，不是排列問(wèn)題！555= 125“從5個(gè)不同元素中選出3并按順序排列”例3.用0到9這10個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

2、特殊位置“百位”，特殊元素“0”百位十位個(gè)位法1：法2：特殊位置優(yōu)先安排百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位特殊元素優(yōu)先考慮法3：正難則反（間接法）二、有限制條件的排列問(wèn)題例4. 5個(gè)人站成一排共有多少種排法？ 其中甲必須站在中間，有多少種不同的排法？ 其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？ 其中甲、乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？ 相鄰問(wèn)題用“捆綁法”（先捆后松）不相鄰問(wèn)題用“插空法”例4. 5個(gè)人站成一排（5）其中甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？解：（5）法一： 甲站排頭有 種排法，乙站排尾有 種排法，但兩種情況都包含了“甲站排頭，乙站排尾”的情況，有 種排法，所以共有 種排法.法二：用直接法一類：甲站排尾二類：甲站中間所以共有 種排法.（間接法）例5. 有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？順序固定問(wèn)題用“除法”所以共有 種。 分析：先在7個(gè)位置上作全排列，有 種排法。其中3個(gè)女生因要求“從矮到高”排，只有一種順序，即為 中的一種排法，排列問(wèn)題，是取出m個(gè)元素后，還要按一定的順序排成一列，取出同樣的m個(gè)元素，只要排列順序不同，就視為完成這件事的兩種不同的方法（兩個(gè)不同的排列）由排列的定義可知，排列與元素的順序有關(guān)，也就是說(shuō)與位置有