三角函數(shù)公式大全(高一所有的三角函數(shù)公式)_第1頁
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1、 3/3三角函數(shù)公式大全(高一所有的三角函數(shù)公式) 三角公式匯總 令狐采學 一、任意角的三角函數(shù) 在角的終邊上任取一點),(y x P ，記：22y x r +=， 正弦：r y =sin 余弦：r x =cos 正切：x y =tan 余切：y x = cot 正割：x r =sec 余割：y r = csc 二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 倒數(shù)關(guān)系：1csc sin =?，1sec cos =?， 1cot tan =?。 商數(shù)關(guān)系： cos sin tan = ， sin cos cot = 。 平方關(guān)系：1cos sin 22=+，22sec tan 1=+， 22csc cot 1=+

2、。 三、和角公式和差角公式 四、二倍角公式 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=)(* 五、萬能公式（可以理解為二倍角公式的另一種形式） 2tan 1tan 22sin += ， 22tan 1tan 12cos +-= ， 2 tan 1tan 22tan -= 。 萬能公式告訴我們，單角的三角函數(shù)都可以用半角的正切來表示。 六、和差化積公式 2cos 2 sin 2sin sin -+=+ 2 sin 2 cos 2sin sin -+=- 2 cos 2cos 2cos cos -+=+ 2 sin 2 sin 2cos cos -+-=- 兩式相加可得

3、公式，兩式相減可得公式。 兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。 七、積化和差公式 八、輔助角公式 )sin(cos sin 22?+=+x b a x b x a （） 其中：角?的終邊所在的象限與點),(b a 所在的象限相同， 2 2sin b a b += ?，2 2cos b a a += ?，a b =?tan 。 九、正弦定理 R C c B b A a 2sin sin sin =（R 為AB C ?外接圓半徑） 十、余弦定理 十一、三角形的面積公式 B ca A bc C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=?（兩邊一夾角） R abc S ABC 4= ?（R 為ABC ?外接圓半徑） r c b a S ABC ?+= ?2 （r 為ABC ?內(nèi)

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