2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商場(chǎng)促銷(xiāo)，把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為（ ）A元B元C元D元2把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是 （ ）A6

2、B12C18D243射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說(shuō)明OC是的平分線的是（ ）ABCD4已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（ ）ABCD5如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖變到圖，不改變的是（ ）A主視圖B主視圖和左視圖C主視圖和俯視圖D左視圖和俯視圖6下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是( )A2x2y與xy2B5x2y與0.5x2zC3mn與4nmD0.5ab與abc7 “十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬(wàn)個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174 000條.將174 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

3、A17.4105B1.74105C17.4104D0.1741068下列說(shuō)法中：一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；射線AB和射線BA是同一條射線；0的相反數(shù)是它本身；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC12，則線段DE等于（ ）A10B8C6D410下列四個(gè)命題：是64的立方根；5是25的算術(shù)平方根；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)其中真命題有（ ）個(gè)A1B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，

4、每小題3分，共18分)11如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段_搭建最短，理由是_12如圖，O為直線AB上一點(diǎn)作射線OC，使AOC120，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平分BOC，則t的值為_(kāi)13黃山主峰一天早晨氣溫為1，中午上升了8，夜間又下降了10，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_14一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大_15若的值比的值少1，則的值為_(kāi)16_度_分三、

5、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡(jiǎn)求值，其中18（8分）如圖，直線ab，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C（1）若160，求2的度數(shù)；（2）若AC5，AB12，BC13，求直線a與b的距離19（8分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分3秒，問(wèn)張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開(kāi)始沖刺？20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的數(shù)21（8分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人

6、員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整，從甲施工隊(duì)調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì)，結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.（1）原來(lái)甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員（2）若這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個(gè)公司有多少人員？22（10分）已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(dòng)(規(guī)定向右為正)時(shí)間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)28 (1)請(qǐng)你將上面表格補(bǔ)充完整；(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)相遇，如果能相遇，請(qǐng)求出相遇的時(shí)間(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長(zhǎng)度？若能，請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間23（10分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.

7、24（12分）如圖，將一個(gè)飲料包裝盒剪開(kāi)，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡(jiǎn)；（3）若包裝盒底面的長(zhǎng)為，求包裝盒的表面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，

8、可得答案【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，a=18，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法3、C【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)AOC= AOB時(shí)，OC一定在AOB的內(nèi)部且OC是4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，OC一定在A0B的內(nèi)部且OC是A0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說(shuō)明OC在AOB的內(nèi)部，但不能說(shuō)明OC平分AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、當(dāng)AOC=BOC時(shí)，OC一定

9、在AOB的內(nèi)部且OC是AOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.4、C【分析】由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得到180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可【詳解】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)180后和自己重合，180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍18020=9，18030=6，18040=4.5，18060=3，這個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案【詳解】解：

10、從左面看第一層都是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，的左視圖相同；從上面看第一列都是一個(gè)小正方形，第二列都是一個(gè)小正方形，第三列都是三個(gè)小正方形，故的俯視圖相同，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)）判斷即可【詳解】A、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的定義的應(yīng)用，注意：同類(lèi)項(xiàng)是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的

11、定義可得答案.【詳解】解：將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為: 1.74105.故選:B.【點(diǎn)睛】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形,1a10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤【詳解】一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；射線AB與射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類(lèi)，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌

12、握各性質(zhì)定理.9、C【解析】D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AD=BD，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.10、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可【詳解】64的立方根是4，故是假命題； 25的算數(shù)平方根是5，故是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故是假命題故選：B【點(diǎn)

13、睛】本題考查命題真、假的判斷正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、PM 垂線段最短 【分析】連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】PMEN，垂足為M，PM為垂線段，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握垂線段最短的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、24或60【分析】先根據(jù)題目中的要求，找出OQ平分BOC的兩種狀態(tài)，分別得出結(jié)果.【詳解】解：已知AOC120，三角尺繞點(diǎn)O以每秒5的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，要使OQ所

14、在直線恰好平分BOC，有兩種情況，OQ所在的直線平分和延長(zhǎng)線平分BOC，所以第一種情況時(shí)，t為24，第二種情況時(shí)，t為60,故答案為24或60【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形平移的理解，抓住平移前后的變化是解題的關(guān)鍵.13、-3【詳解】解：-1+8-10=-3（），故答案為：-314、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵15、-3【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，故答案為：.【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.16、3 45 【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)角度的理解，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的加減，再去括號(hào)，計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入計(jì)算即可得【詳解】原式，將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫(huà)出a與b之間的距離，再利

16、用三角形的面積公式即可得【詳解】（1）如圖，直線，又；（2）如圖，過(guò)A作于D，則AD的長(zhǎng)即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵19、小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開(kāi)始沖刺【分析】根據(jù)題意，先列寫(xiě)等量關(guān)系式，再設(shè)未知數(shù)并列寫(xiě)方程，最后求解作答【詳解】解：設(shè)小翔在離終點(diǎn)處x米時(shí)開(kāi)始沖刺，依題意，得：化簡(jiǎn)得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開(kāi)始沖刺【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程應(yīng)用的考查，解題關(guān)鍵是理解題意，提煉出等量關(guān)系式20、xy，1【分析】先去括號(hào)，再利用同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得

17、的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用負(fù)數(shù)和絕對(duì)值概念求值即可【詳解】解：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y 3xy2xy2xy3x2y3xy23x2y xy 由題意得：x1，y1，代入得： 原式111【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的基本概念21、 (1)甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來(lái)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊(duì)的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進(jìn)行分析即可求

18、得這個(gè)公司有多少人員【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，則甲隊(duì)技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，2x=40，所以甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個(gè)公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo)：技術(shù)人員：工人=0.2：1：10，這個(gè)公司的領(lǐng)導(dǎo)有：600.2=12（人），工人有：6010=600（人），這個(gè)公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個(gè)公司有672人【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)進(jìn)行分析解答22、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由題意根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運(yùn)動(dòng)從而可填寫(xiě)表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時(shí)間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A、B都是勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A或點(diǎn)B在0秒、3秒和6秒時(shí)間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒；所以6秒時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒；所以0秒時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運(yùn)動(dòng)速度是3個(gè)單位每秒，B的運(yùn)動(dòng)速度是2個(gè)單位每秒，AB=