2023屆云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)是無理數(shù)的為（ ）ABCD2如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（ ）ABCD3第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數(shù)210000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD4一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷1

3、0m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）ABC+10D+105下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）ABCD6負數(shù)的絕對值為（ ）ABCD7為慶?！傲弧眱和?jié)，綦江區(qū)某中學初一年級學生舉行火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）ABCD8如圖，點Q的方向是位于點O（ ）A北偏東30B北偏東60C南偏東30D南偏東609如圖，給出下列條件：1=2；3=4；B=DCE；B+BAD=180，其中能推出的是（ ）ABCD10將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C1

4、70D150二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共_支12若是2的相反數(shù)，則_13若的余角比它的補角的一半還少10，那么_14如圖，兩個三角尺ABO，CDO的直角頂點O固定在一起，如果，那么BOD=_15的絕對值是_16若，則的余角等于_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校七年級（1）班想買一些運動器材供班上同學大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？根據(jù)這段

5、對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？18（8分）某單位計劃購買電腦若干臺，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場優(yōu)惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%設該單位計劃購買電腦x臺，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用 元（填最簡結果）；若到乙商場購買，需用 元（填最簡結果）（2）什么情況下兩家商場的收費相同？19（8分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若A

6、OC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時繞點O逆時針方向旋轉，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，BOE=28？20（8分）如圖，點在線段上，點分別是的中點（1）若，求線段MN 的長； （2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由 （3）若在線段的延長線上，且滿足分別為 AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由21（8分）已知，在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用，表示，且點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，是數(shù)軸上的一個動點(1)在數(shù)軸上標出、的位置

7、，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點且，當數(shù)軸上有點滿足時，求點對應的數(shù)；(3)動點從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，點能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由若能，第幾次移動與哪一點重合?22（10分）某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_，_，_；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計該市今年八

8、年級的學生視力正常的學生大約有多少人？23（10分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數(shù)24（12分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且ACBD，E是線段BC的中點（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當AD10，AB3時，求線段BE的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【詳解】3，是有理數(shù)，故選項A不合題意；是有理數(shù)，故選項B不合題意；是有理數(shù)，故選項C不符合題意；是無理數(shù)，故選項D符合題意故選：D【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.808008

9、0008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)【詳解】130，AMA11DMD1180，AMA1DMD118030150BMA1CMD175BMCBMA1CMD11105故選：D【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計算解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變3、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕

10、對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義：210000=故選D【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵4、D【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.5、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上

11、面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意故選：C【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖6、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)則負數(shù)的絕對值為故選：C【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關鍵7、A【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖的火柴棒比圖的多1根，圖的火柴棒比圖的多1根，而圖的火柴棒的根數(shù)為2+1【詳解】解：圖中有8根，即2+1=8圖中有14根，即2+圖中有20根，即第n個圖有：；故選：A.【點睛】本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學方法（歸納法）

12、，先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)8、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以點Q位于點O的北偏東60方向上.故選:B.【點睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關鍵.9、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【詳解】1=2，ABCD；3=4，ADBC；B=DCE，ABCD；B+BAD=180，ADBC；能得到ABCD的條件是.故選擇：B【點睛】本題考查了平行線的判定

13、， 掌握平行線的三種判定方法是解此題的關鍵.10、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據(jù)題意列出方程求出x，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，分析可得出答案【詳解】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，a=2，b=2，a+b=1，故答案為：1【

14、點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程12、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出y,即可求出xy的值【詳解】是1的相反數(shù),x=1,y=4,當y=4時,xy=1+4=1當y=4時,xy=14=2故答案為:2或1【點睛】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運算,關鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解出x,y13、1【分析】根據(jù)余角與補角的定義列出方程，故可求解【詳解】依題意可得90-=（180-）-10解得1故答案為：1【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是根據(jù)余角與補角的定義列出方程14、14145【分析】根據(jù)余

15、角的定義以及角的和差進行解答即可【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計算，此題還可以用進行求解不論應用哪種思路求解都應熟記相關概念和定理15、【分析】由題意根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進行分析可得答案【詳解】解： ，所以的絕對值是.故答案為：.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關鍵.16、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：的余角為.故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、排球的單價

16、為60元，籃球的單價為90元【分析】設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案【詳解】設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元依題意得可列方程 3（x+30）+5x=600-30 解得 x=60 所以 x+30=90 答：排球的單價為60元，籃球的單價為90元【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，讀懂題意，設出未知數(shù)列出方程是解題的關鍵18、（1）；（2）當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同【分析】（1）根據(jù)兩商場的收費標準，分別列出各自需要的費用的代數(shù)式即可得到答案； （2）根據(jù)（1）的結果，建立方程，解方程即可得出答案【詳解】解：（

17、1）甲商場需要花費：1000+1000（1-21%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商場需要的花費為：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案為：（2）由題意有 3710 x+1210=4000 x， 解得： x=1 答：當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，表示出兩商場需要的花費19、（1）COD= 5；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）

18、設經(jīng)過x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因為OB平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因為AOB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100設經(jīng)過x秒BOE=28，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過36秒或者1秒BOE=28【點睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應用，角的和差，以

19、及分類討論的數(shù)學思想掌握角平分線的定義是解（1）的關鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關鍵，分類討論是解（3）的關鍵20、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案【詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以線段MN的長為7.5cm（2）MN的長度等

20、于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，關鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關鍵21、（1）A、B位置見解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點P與點B不重合【分析】（1）點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，得到點B表示的數(shù)，再根據(jù)平移的過程得到點A表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設P點對應的數(shù)為

21、x，當P點滿足PB=2PC時，得到方程，求解即可；（3）根據(jù)第一次點P表示-1，第二次點P表示2，點P表示的數(shù)依次為-3，4，-5，6，找出規(guī)律即可得出結論【詳解】解：（1）點距離原點10個單位長度，且位于原點左側，點B表示的數(shù)為-10，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，點A表示的數(shù)為20，數(shù)軸上表示如下：AB之間的距離為：20-（-10）=30；（2）線段上有點且，點C表示的數(shù)為-4，設點P表示的數(shù)為x，則，解得：x=2或-6，點P表示的數(shù)為2或-6；（3）由題意可知：點P第一次移動后表示的數(shù)為：-1，點P第二次移動后表示的數(shù)為：-1+3=2，點P第三次移動后表示的數(shù)為：-1+3-5=-3，點P第n次移動后表示的數(shù)為（-1）nn，點A表示20，點B表示-10，當n=20時，（-1）nn=20；當n=10時，（-1）nn=10-10，第20次P與A重合；點P與點B不重合【點睛】本題考查的是數(shù)軸，絕對值，數(shù)軸上兩點之間的距離的綜合應用，正確分類是解題的關鍵解題時注意：數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應關系22、（1）200；（2），；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數(shù)