2023屆四川省遂寧市第二中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上ABCD2若單項式與是同類項，則的值為：（ ）ABCD3如圖，

2、數(shù)軸上的兩點，表示的數(shù)分別為，下列結論正確的是（ ）ABCD4點 A、B、C 在同一條數(shù)軸上，其中點 A、B 表示的數(shù)分別為3、1，若 BC2，則 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 65已知，則的值是（ ）A或B或C或D或6在中，負數(shù)的個數(shù)是（ ）Al個B2個C3個D4個7下列等式變形正確的是（）A由7x5得xB由得10C由2x1得x12D由21得x638下列計算正確的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b9有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合

3、，則DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm10下列選項中，正確的是（ ）A若，則BCD一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個圖案中白色正方形的個數(shù)為_個12修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_13五邊形從某一個頂點出發(fā)可以引_條對角線14已知1=30，則1的補角的度數(shù)為_度15余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_.16 “用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動”，若用數(shù)學知識解釋，則其理

4、由是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4 cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.18（8分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的但當、取某些特殊數(shù)值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得： 成立的一對有理數(shù)、為“巧合數(shù)對”，記作（1）若是“巧合數(shù)對”，則有理數(shù) （2）若是“巧合數(shù)對”，試歸納、猜想有理數(shù)、應滿足的關系式是（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對”19（8分）解方程：（1）3x42x+5；（2）20（8分）已知線段AD=10 c

5、m,點B、C都是線段AD上的點,且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分別是AB、CD的中點,求線段EF的長.21（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與 多項式的差中不含有，求的值22（10分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標準（如下表）收取電費時間峰時谷時電價（元/kWh）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kWh的電能，交了電費43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？23（10分）解方程：

6、=-124（12分）七年級一班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案【詳解】用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋； 把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；

7、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋； 植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋 故選C【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵2、A【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【詳解】單項式與是同類項m3，n2故選:A【點睛】對于有同類項概念有關的習題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構建方程或方程組來求出相應字母的值3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可【詳解】A. ，錯誤；B. ，正確；C. ，錯誤

8、；D. ，錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了數(shù)軸的點的運算問題，掌握數(shù)軸的點的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵4、D【解析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算點A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=1第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=12=2故選D5、D【分析】先根據(jù)絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得【詳解】，或，（1）當時，（2）當時，綜上，的值是2或4，故選：D【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵6、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、

9、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)化簡，然后找到負數(shù)的個數(shù)即可【詳解】解：，和是負數(shù)，共有2個，故選：B【點睛】本題考查正數(shù)，負數(shù)的相關知識；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)把各個數(shù)化簡是解決本題的關鍵7、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；B、原方程可變形為 ，故本選項錯誤；C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；故選D【點睛】此題主要考

10、查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關鍵8、D【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【詳解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A錯誤；B、3aa=2a3，故B錯誤；C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；D、a2b+2a2b=a2b，故D正確；故選D【點睛】本題考查了同類項，關鍵是利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變9、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長【詳解】解：AC=12cm，BC=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折疊的性質(zhì)），BE=8cm，設CD=DE=x，則在RtDEB中，解得x=

11、6，即DE等于6cm故選A【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方10、B【分析】根據(jù)合并同類項法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對值等知識即可作出判斷【詳解】A、若，則或，故該選項錯誤；B、，故該選項正確；C、與不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；D、0的絕對值是0，不是正數(shù)，故該選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了合并同類項法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對值，正確理解定義和法則是關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第二個圖中白色正方形的個數(shù)

12、為：；第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：；當其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：故答案為【點睛】本題考查規(guī)律型問題12、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可【詳解】解：修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間線段最短是解答本題的關鍵13、1【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n3）條對角線，代入求出即可【詳解】解：從五邊形的一個頂點出發(fā)有531條對角線，故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點（從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n3）條對角線）是解此題的關鍵14、1【解析】1=30，1

13、的補角的度數(shù)為=18030=1故答案為115、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】最高氣溫是，最低氣溫是故答案為【點睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關鍵.16、兩點確定一條直線【分析】兩個釘子代表兩個點，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動用數(shù)學知識解釋這種現(xiàn)象為兩點確定一條直線故答案為：兩點確定一條直線【點睛】理解“兩點確定一條直線”這一直線公理是解決此類實際問題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念可得出結論

14、；（2）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念，分點C靠近點A或靠近點B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點E為另外一個三等分點，P是線段AB的中點，P也為CE的中點，又CP=4cm，CE=2CP=8cm，C、E是線段AB的三等分點，AB=3CE=24cm（2）如圖，當點C靠近點A時：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8 cm點D是線段AC的中點，如圖，當點C靠近點B時：點C是線段AB的三等分點，點D是線段AC的中點，AD=DC=CB=8 cmP是線段AB的中點，P也為DC的中點，【點睛】本題考查的是兩點間的距離公式，注意三等分點的位置，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵18

15、、（1）；（2）；（3）-1【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡即可得出答案；（3）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）是“巧合數(shù)對”解得：（2）是“巧合數(shù)對”解得：（3）原式=又由（2）可得原式【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對”求出x和y的關系式.19、（1） ；（2）【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進行解答便可【詳解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x5)+3(3x)=12，去括號得：4x10+93x=1

16、2，移項得：4x3x=12+109，合并同類項得：x=1【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵20、cm【解析】先結合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長，根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點求出BE和CF，即可得EF的長【詳解】AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，BC=AC+BD-AD=7cm+4cm-10cm=1cm，AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC =4cm-1cm=3cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，BE=AB=3cm，CF=C

17、D=cm，EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點，運用了數(shù)形結合的思想，能求出各個線段的長度是解此題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運算即可；（2）先求出兩個多項式的差，不含有，代表含有，項的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解【詳解】（1），=當，時，原式=（2）=兩多項式的差中不含有，當，時，原式=故答案為（1）；（2）【點睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運算，絕對值的非負性，偶次方的非負性，整式的意義，多項式中不含有某項，令該項的系數(shù)為0即可22、小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和【分析】根據(jù)題意設出小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電，然后結合圖表可得方程，求解方程即可【詳解】解：設小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電依題意可列方程：，化簡得：解得：，于是答：小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，關鍵是設出適當?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可23、x=-【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【詳