2023屆江蘇省南京市建鄴區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1截止到 2019 年 9 月 3 日，電影哪吒之魔童降世的累計票房達到 47.24 億，47.24 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2下列各式，運算結(jié)果為負數(shù)的是（ ）A（1）B（1）2C|1|D（1）33已知，且，則的值為（

2、）A或B或CD4計算：2.5（）A15B25C150D2505如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是 （）A點A、B之間B點B、C之間C點C、D之間D點D、E之間6已知：，等于（ ）AB或CD或7如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（ ）個正方體的質(zhì)量 A12B16C20D248已知點是的中點，則下列等式中正確的個數(shù)是（ ）；A1個B2個C3個D4個9在，12，0，中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個10骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點數(shù)，而且

3、相對面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD11把7500元獎金按兩種獎項給15名學(xué)生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有人，依題意列得方程錯誤的是（ ）ABCD12化簡的結(jié)果是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算：1537+4251=_14如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且AEFDEF，則NEA_15若規(guī)定a*b=2a+b1，則（4）*5的值為_；16已知，則_17計算的結(jié)果等于_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

4、.）18（5分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？19（5分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是_、_、_（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.20（8分）今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，

5、并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當(dāng)，時，這兩個籃球場占地面積的和.21（10分）計算題（1）；（2）22（10分）一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？23（1

6、2分）如圖，點線段上，線段，點、分別是線段、的中點.（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】47.24億=4724

7、000 000=4.7241故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】分別求出每個選項的結(jié)果：（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；即可求解【詳解】（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；故選：C【點睛】本題考查指數(shù)冪、絕對值和去括號，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對值的運算和去括號法則.3、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可【詳解】解：a=3，b=4又a=-3，b=4或a=3，b=4a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故

8、選：B【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解4、C【分析】根據(jù)“1度1分，即11”解答【詳解】解：2.52.51150故選：C【點睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以15、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D【點睛】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】本題分CM邊在AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計算，即可求得AMC【詳解

9、】當(dāng)CM邊在AMB的內(nèi)部時，AMC=AMB-BMC=45-30=15；當(dāng)CM邊在AMB的外部時，AMC=AMB+BMC=45+30=75故選：D【點睛】本題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解7、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體，2個正方體=3個圓柱體.式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.8、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可【詳解】如圖，P是CD中點，PC=PD，CD=2PD，PC+P

10、D=CD，正確的個數(shù)是，共3個；故選：C【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：在，12，0，中，負數(shù)有，共兩個故選：A【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)10、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；B. 1點的相對面的點數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的

11、點數(shù)之和是7；C.1點的相對面的點數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；D.所有相對面的點數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】由設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎金共有7500元，列出方程即可【詳解】解：設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則獲二等獎的學(xué)生有(15x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程12、D【分析】先計算，先開方再算減法

12、，再開負一次方即可【詳解】故答案為：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5828【分析】根據(jù)角度的計算規(guī)則進行計算即可.【詳解】37+51=88=1281537+4251=5828故答案為：5828【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60=1需要注意進位.14、36【分析】由于AEFDEF，根據(jù)平角的定義，可求DEF，由折疊的性質(zhì)可得FENDEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案【詳解】AEFDEF，AEF+DEF180，DEF108，由折疊可得FENDEF108，NEA108+10818036故答案為：

13、36【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般15、-4【分析】根據(jù)新定義運算法則得到（4）*5=2（-4）+5-1，即可得出答案.【詳解】a*b=2a+b1（4）*5=2（-4）+5-1=-4故答案為-4.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.16、32【詳解】解：，又，所以故答案為：【點睛】本題考查的是學(xué)生對于同類型合并的掌握，將含有相同項的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式17、【分析】根據(jù)合并同類項法則，系數(shù)相加即可【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同

14、類項，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）180；（2）180【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時存在的角的關(guān)系是：AOD=AOB+COD-COB（1）OB平分COD，COB=BOD=45，COA=90-45=45，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180，AOD和BOC的和是180（2）AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOCAOD+BOC=（AOC+BOC）+（BOD

15、+BOC）=90+90=180AOD和BOC的和是180考點：角平分線的定義19、（1），.（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；（2）根據(jù)（1）表示出的三個數(shù)相加為2建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個數(shù)為x，由圖表得：其他三個數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1故答案為：x+8，x+16，x+1（2）由題意，得x+x+8+x+16+x+1=2，解得：x=492.75，因為所給的數(shù)都是正整數(shù)，所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2【點睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運用，一元

16、一次方程的應(yīng)用，解答時建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵20、 (1)長：米，寬：米；(2)；.【分析】(1) 依據(jù)題意文字描述，可以通過a,b,c列出代數(shù)式分別表示籃球場的長和寬； (2) 根據(jù)面積公式列出代數(shù)式化簡可得，代入a=42，即可.【詳解】解：(1) 依題意可得：長：（b-2c）米， 寬： 米(2) 由(1)得到的長和寬代入 S=2（b-2c）（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2 代入a=42， S=（4236-3364-2424+642）=1512-432-336+96=840m2【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，掌握列代數(shù)式的基

17、本規(guī)律是關(guān)鍵.21、（1）-10；（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （2）先算括號里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式=-10；（2）原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.22、每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是122和112平方米【解析】設(shè)每個二級技工每天刷xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】設(shè)每個二級技工每天刷xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是122和112平方米【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出每一個房間有多少平方米，然后再求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米23、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線