2022-2023學(xué)年山西省太原市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法中不正確的是（）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)ABCD2若如圖的平面展開圖

2、折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則ab( )A5B4C5D43如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AAB=DEBB=ECABDFDAD的連線被MN垂直平分481的平方根是（ ）ABC9D5如圖，下列不正確的說(shuō)法是（ ）A直線與直線是同一條直線B射線與射線是同一條射線C線段與線段是同一條線段D射線與射線是同一條射線6下面計(jì)算正確的是（）A329B5+38C（2）38D3a+2b5ab7某次足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（ ）A兩勝一負(fù)B

3、一勝兩平C五平一負(fù)D一勝一平一負(fù)8如圖，直線外有一定點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和的關(guān)系是（ ）AB與的差不變C與互余D與互補(bǔ)9為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（）A6000名學(xué)生是總體B200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D以上調(diào)查是普查10一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過(guò)x小時(shí)到達(dá)B地，卡車比客車晚到1h根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）ABC70 x60 x+60D60 x70 x-701

4、1如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）ABCD12下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為( )過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);三條直線兩兩相交，一定有個(gè)交點(diǎn).A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13的相反數(shù)是_.14甲看乙的方向是南偏西30，乙看甲的方向是_15習(xí)近平總書記一貫提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”如果節(jié)約20電記作+20，那么浪費(fèi)10記作_16用總長(zhǎng)為的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地，長(zhǎng)方形的面積與一邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式為_ 17若=3428，則的補(bǔ)角的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)

5、寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-119（5分）如圖，已知，射線平分，求的度數(shù)20（8分）一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的_；這個(gè)幾何體最多由_個(gè)小正方體堆成，最少由_個(gè)小正方體堆成；請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形21（10分）2017年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如表所示優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部

6、按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元（1）小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購(gòu)買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說(shuō)說(shuō)你的理由22（10分）如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）23（12分）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝（1）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？（2）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)100%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣

7、還價(jià)？（3）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%-100%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間線段最短，正確；點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；故選B2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算

8、即可.【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“1”相對(duì)，面“b”與面“3”相對(duì)，“2”與面“-2”相對(duì)因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,選D【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題3、C【解析】軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.4、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解【詳解】=81，8

9、1的平方根是，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項(xiàng)符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段等知識(shí)點(diǎn)，能理解 直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則解答【詳解】解：A、原式9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、原式2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、原式8，故本選項(xiàng)正確D、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并

10、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)7、B【分析】根據(jù)題意，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y(x，y均是非負(fù)整數(shù))，則有y=5-3x，且0y3，由此即可求得x、y的值【詳解】由已知易得：每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，該球隊(duì)小組賽共積5分，y=5-3x，又0y3，05-3x3，x、y都是非負(fù)整數(shù)，x=1，y=2，即該隊(duì)在小組賽勝一場(chǎng)，平二場(chǎng)，故選：B【點(diǎn)睛】讀懂題意，設(shè)該隊(duì)在

11、小組賽中勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，知道每支球隊(duì)在小組賽要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0y3是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和都會(huì)隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿足 與互補(bǔ)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的概念是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可【詳解】解： A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確；C、個(gè)體是：每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體

12、、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提10、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構(gòu)造等量關(guān)系，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程路程的應(yīng)用題，注意設(shè)未知數(shù)后等量關(guān)系構(gòu)成的條件，屬于一般題型11、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【詳解】解：從物體上面看，底層是1個(gè)小正方形，上層是并排放4個(gè)小正方形故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)12、D【分析】根據(jù)

13、直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【詳解】過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【詳解】解：-的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義14、北偏東30【分析】可以根據(jù)題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案【詳解】解：由題意可

14、以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30，故答案為北偏東30【點(diǎn)睛】本題考查方位角的應(yīng)用，能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫出方位圖是解題關(guān)鍵 15、-1【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案【詳解】解：節(jié)約20kWh電記作+20kWh，那么浪費(fèi)1kWh電記作-1kWh，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵16、【分析】這個(gè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)是米，令一邊是米，即可表示出面積【詳解】解：總長(zhǎng)是60米，一邊長(zhǎng)是米，令一邊是米，則故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式17、14532【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解【詳解

15、】解：=3428，的補(bǔ)角180180342814532故答案為：14532【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運(yùn)算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-10a2-6a+6；-130.【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案本題先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入值.【詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6 =-10a2-6a+6，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1016+21+6 =-130【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19、CAD=20

16、【分析】首先得出BAE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CAE，即可得出CAD.【詳解】又平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.20、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結(jié)論；若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；依據(jù)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，幾何體最少由7個(gè)小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1

17、可得，若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時(shí)，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖21、（1）134 550 (2)597.2 節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較，判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計(jì)算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計(jì)算合起來(lái)一次性購(gòu)買所需金額，再和分別購(gòu)買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134450,所以購(gòu)物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,

18、所以500 x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來(lái)買的費(fèi)用是：134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購(gòu)買比分開買優(yōu)惠.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a, a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.22、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題正方體的側(cè)面展開圖共11種【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【點(diǎn)睛】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形23、 (1) 應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；(2) 應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還