山西?。〞x城地區(qū)）2022年數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1現(xiàn)定義一種新的運算：，例如：，請你按以上方法計算（ ）A-1B-2CD2下列運算中，正確的是（ ）ABCD3方程變形正確的是（ ）A4x-3x-3=1B4

2、x-3x+3=1C4x-3x-3=12D4x-3x+3=124下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）過兩點有且只有一條直線；若，則點是線段的中點連接兩點的線段叫做兩點間的距離；兩點之間的所有連線中，線段最短；射線和射線是同一條直線； 直線有無數(shù)個端點ABCD5倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D06如圖，ab，與是一對同旁內角，若50，則的度數(shù)為（ ）A130B50C50或130D無法確定7甲商品進價為1000元，按標價1200元的9折出售，乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（ ）A甲高B乙高C一樣高D無法比較8從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與

3、其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形A6B5C8D79的倒數(shù)是ABCD10如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個數(shù)為，則的值為（ ）A4B3C2D1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有一列數(shù) 4，7，x3，x4，xn，從第二個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前一個數(shù)和后一個數(shù)和的一半，則當 n2 時，_12將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_13在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點，那么十條直線相交時最多有_個交點14將一副三角板如圖放置，若，則的大小為_15計算：1829+3947_16已知是關于

4、的一元一次方程，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點（1）若，求線段的長；（2）若，直接寫出線段 18（8分）先化簡，后求值：；其中19（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為10，是數(shù)軸上位于點左側一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒.（1）數(shù)軸上的點表示的數(shù)是_，點表示的數(shù)是_（用含的代數(shù)式表示）；（2）若為線段的中點，為線段的中點，在點運動的過程中，線段的長度是_；（3）動點從點處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點同時發(fā)出，問點運動多少秒時與點相距4個單位長度？2

5、0（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價格見價目表價目表每月水用量單價不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費按月結算.若某戶居民月份用水，則應收水費：元（1）若該戶居民月份用水，則應收水費_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民月份各用水多少立方米？21（8分）化簡：已知A3a2b2ab2+abc，小明錯將“2AB”看成“2A+B”，算得結果C4a2b3ab2+4abc（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由22（10分）如圖：AOB

6、=160，OC是AOB的平分線，OD是COB的平分線，求COD的度數(shù)23（10分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)其中a= -2，b=324（12分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據，用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可【詳解】，（-2）*1= =故選：C【點睛】此題主要考查了

7、有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算2、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C考點：合并同類項3、D【分析】兩邊同時乘12去分母，再去括號即可.【詳解】去分母得：，去括號得：，故選D.【點睛】本題是對一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關鍵.4、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可【詳解】過兩點有且只有一條直線，正確，若ABBC，則點B是線段AC的中點，不正確，只

8、有點B在AC上時才成立，連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，直線有無數(shù)個端點不正確，直線無端點共2個正確，故選：A【點睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別5、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒有倒數(shù)故選：C6、A【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求出【詳解】解：ab，+=180，50=180-50=130，故答案為：A【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補7、B【分析】根

9、據利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：12.5%8%，乙高故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程8、B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形故選B【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（n-2）個三角形9、B【解析】根據乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即可【詳解】解：()()=1，的倒數(shù)是，故選B.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵.10、D【分析】根據線段

10、的定義和小于平角的角的性質得出m，n的值，再代入求解即可【詳解】由題意得故故答案為：D【點睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+1【解析】根據題意分別計算出 x3，x4，x5，據此可得后面每個數(shù)均比前一個數(shù)大 3，據此求解可得【詳解】由題意知=7，解得x310，10，解得x413，13，解得x516，第n個數(shù) xn為3n+1， 故答案為3n+1【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據題意得出后面每個數(shù)均比前一個數(shù)大3 的規(guī)律12、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據命題的形

11、式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.13、45.【解析】在同一平面內，直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，即第n條直線時交點最多有1+2+3+4+（n-1）個，整理即可得到一般規(guī)律：，再把特殊值n=10代入即可求解【詳解】在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線最多有31+2個交點，四條直線最多有61+2+3個交點

12、，n條直線最多有1+2+3+4+（n1）個交點，即1+2+3+4+（n1）當n10時，=45.故答案為45.【點睛】本題主要考查直線的交點問題注意直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線，這條直線都要與之前的所有直線相交14、160【解析】試題分析：先求出COA和BOD的度數(shù)，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案為160考點：余角和補角15、5816【分析】根據度分秒的換算方法解答，可得答案【詳解】解：1829+394757765816故答案為：5

13、816【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關鍵.16、-1【分析】根據一元一次方程的定義即可求解【詳解】依題意得m-10，解得m=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8cm （2）cm【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和以及線段的差，可得答案【詳解】（1）點分別是線段的中點 ， （2）點分別是線段的中點【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點的性質是

14、解題的關鍵18、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值【詳解】原式=，當x=3時，原式=【點睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關鍵19、（1）-20，10-5t；（2）1；（3）13或2秒【分析】（1）根據兩點距離公式求出B點表示的數(shù)，根據P點比A點表示的數(shù)小5t求出P點；（2）根據中點公式求出M，N兩點表示的數(shù)，再根據兩點距離公式求得MN即可；（3）根據P點在Q點左邊和P點在Q點右邊分別列方程解答即可【詳解】解：（1）點A表示的數(shù)為10，B在A點左邊，AB=30，

15、數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10-30=-20；動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒，點P表示的數(shù)為10-5t；故答案為：-20，10-5t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于1理由如下：當點P在點A、B兩點之間運動時，M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=1；當點P運動到點B的左側時：M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1（3）若點P、Q同時出發(fā)，設點P運動t秒時與點Q距離為4個單位長度點P、

16、Q相遇之前，由題意得4+5t=30+3t，解得t=13；點P、Q相遇之后，由題意得5t-4=30+3t，解得t=2答：若點P、Q同時出發(fā)，13或2秒時P、Q之間的距離恰好等于4；【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用以及兩點間的距離，解此題的關鍵是注意分情況討論，不要漏解20、（1）；（2）月份用水，月份用水【分析】（1）根據總價=單價數(shù)量，再由分段計費的方式求出即可；（2）設月份水量為，則月份為，根據題意列方程求解即可，注意考慮的取值范圍【詳解】解：（1）（元），所以2月應收水費48元；（2）設月份水量為，則月份為由題意，.，（舍），答：月份用水，月份用水.【點睛】本題考查了列一元一次

17、方程解決實際問題，注意分類討論思想的運用21、（1）2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析【分析】（1）利用C-2A代入計算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡結果，由是否含c判斷【詳解】解：（1）2A+B=C，B=C-2A=(4a2b3ab2+4abc)-2(3a2b2ab2+abc)=2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b2ab2+abc)-(2a2b+ab2+2abc)=8a2b5ab2；因正確結果中不含c，所以小強的說法對，正確結果的取值與c無關【點睛】此題考查代數(shù)式的混合運算，整式無關型問題，掌握整式混合運算的計算法則是解題的關鍵22、40【分析】根據角平分線的定義得出COB=AOB，COD=COB，即可求出答案【詳解】解：OC是AOB的平分線，AOB=160，COB=AOB =160=80，又OD是COB的平分線，COD=COB =80=40【點睛】本題主要考查了角平行線的定義，能夠根據角平分線表示相關的角之間的倍分關系，再根據角的和差進行計算23、a2-ab1【分析】先去括號，然后合并同類型進行化簡，代入a=-2，b