上海市復(fù)旦初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是 （ ）ABCD2已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD3有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如

2、圖所示，則代數(shù)式的值等于（ ）A2aB2bC2cD04經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定幾條直線(xiàn)（ ）A1條B2條C3條D無(wú)數(shù)條5如圖，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM,ON分 別是AOC,BOD的平分線(xiàn)，則MON的度數(shù)為( )A90B135 C150 D120 6數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離可以表示為（）A3+8B38C|3+8|D|38|7中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負(fù)數(shù)如果支出150元記作元，那么元表示（）A收入80元B支出80元C收入20元D支出20元8如圖，檢測(cè)4個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記

3、為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）ABCD9下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類(lèi)幾何體的是（ ）ABCD10當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）A6B5C4D 11下列說(shuō)法正確的是（ ）A的系數(shù)是B用四舍五入法取得近似數(shù)112萬(wàn)，它是精確到百分位C手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線(xiàn)D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)12下列說(shuō)法：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)；若線(xiàn)段AM等于線(xiàn)段BM，則點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做這兩點(diǎn)之間的距離其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上

4、）13若xy+3，則（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_14如圖，兩個(gè)三角尺ABO，CDO的直角頂點(diǎn)O固定在一起，如果，那么BOD=_15如圖，已知中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為_(kāi)16若有理數(shù)、滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)17已知當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式2ax2+bx1=4，那么當(dāng)x2時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx5=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）若干個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出該圖形的三視圖（2）它的表面積是多少？19（5分）如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，平分，（1）若

5、，求的度數(shù)； （2）若，求的度數(shù)20（8分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng)，且總保持BC3（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m（1）如圖1，若B為OA中點(diǎn)，則AC ，點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）若B、C都在線(xiàn)段OA上，且AC2OB，求此時(shí)m的值；（3）當(dāng)線(xiàn)段BC沿射線(xiàn)AO方向移動(dòng)時(shí)，若存在ACOBAB，求滿(mǎn)足條件的m值21（10分）一套三角尺（分別含，和，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線(xiàn)重合，邊與量角器刻度線(xiàn)重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線(xiàn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過(guò)的量角器刻度線(xiàn)對(duì)應(yīng)的

6、度數(shù)是 度；（2）若在三角尺開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）（問(wèn)題背景）在一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)（n2），每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)確定一條線(xiàn)段，一共有多少條線(xiàn)段？（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照序號(hào)順序解決問(wèn)題）（探究）當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=1條線(xiàn)段；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=3條線(xiàn)段；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=6條線(xiàn)段；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有條線(xiàn)段；當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，從這些點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，如圖，以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)和其余各點(diǎn)能組成（n1）條線(xiàn)段，這樣總共有n（n1）條線(xiàn)段在這些線(xiàn)段中每條線(xiàn)段都重復(fù)

7、了兩次，如：線(xiàn)段A1A2和A2A1是同一條線(xiàn)段，所以，一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，一共有Sn=條線(xiàn)段（應(yīng)用）在一條直線(xiàn)上有10個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)外一點(diǎn)分別與這10個(gè)點(diǎn)連接成線(xiàn)段，一共可以組成個(gè)三角形平面上有50個(gè)點(diǎn)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，過(guò)這些點(diǎn)作直線(xiàn)，一共能作出條不同的直線(xiàn)（拓展）平面上有n（n3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，過(guò)任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個(gè)不同的三角形？當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作1個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成個(gè)三角形23（12分）甲乙兩人相約元旦一起到某書(shū)店購(gòu)書(shū)，恰逢該書(shū)店舉辦全場(chǎng)9折的新年優(yōu)惠活動(dòng)甲乙兩人在該書(shū)店共購(gòu)書(shū)15本

8、，優(yōu)惠前甲平均每本書(shū)的價(jià)格為30元，乙平均每本書(shū)的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書(shū)費(fèi)共283.5元(1)問(wèn)甲乙各購(gòu)書(shū)多少本？(2)該書(shū)店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)共節(jié)省多少錢(qián)？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得

9、，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對(duì)值的意義、乘方的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：由題意得：，所以，；所以選項(xiàng)A、B、C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c0，a+b0，b-c0，則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式的正負(fù).4、A【分

10、析】直接利用直線(xiàn)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定1條直線(xiàn)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線(xiàn)的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)條件可求出COD的度數(shù)，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求出MOC與DON的度數(shù)，最后根據(jù)MON=MOC+COD+DON即可求出答案【詳解】AOC+COD+BOD=180，COD=180AOCCOD=90，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線(xiàn)，MOC=12 AOC=15,DON=1MON=MOC+COD+DON=135選B【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義熟練掌握角平分線(xiàn)的定義是解答關(guān)鍵.6、D【分析】由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果【詳解

11、】點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離|38|故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問(wèn)題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵7、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示8、D【分析】求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|+3.5|=3.5，|-2.3|=2

12、.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，-0.6的絕對(duì)值最小所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義9、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來(lái)考慮進(jìn)而判斷出選項(xiàng)【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項(xiàng)是錐體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形10、D【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后再代入a,b的值計(jì)算即可.【詳解】解：=當(dāng)，時(shí)上式=3(-1)-2(-1)2=故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式

13、的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算，同時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題.11、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及近似數(shù)和直線(xiàn)的定義分別分析得出答案【詳解】A、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬(wàn)，它是精確到百位，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線(xiàn)的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、C【分析】分別利用直線(xiàn)的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線(xiàn)段的性質(zhì)分別判斷得出即可【詳解】解：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，這個(gè)說(shuō)法正確；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，這個(gè)說(shuō)法正確；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)，這個(gè)說(shuō)法正

14、確；若線(xiàn)段AM等于線(xiàn)段BM，則點(diǎn)M不一定是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線(xiàn)上，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；所以正確的說(shuō)法有三個(gè)故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線(xiàn)段的意義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.14、14145【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進(jìn)行解答即可【詳解】，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計(jì)算

15、，此題還可以用進(jìn)行求解不論應(yīng)用哪種思路求解都應(yīng)熟記相關(guān)概念和定理15、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90及、的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積公式求解即可【詳解】，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：=2，=90 的面積為： 故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等”是關(guān)鍵16、-2【分析】根據(jù)，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題對(duì)于絕對(duì)值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】把x1代入代數(shù)式2ax2+bx1=4，可得2a+b1=4，再將x2與2ab的值代入ax2+bx5計(jì)算即可求出值

16、【詳解】解：把x1代入2ax2+bx1=4得：2a+b1=4，即2ab3，當(dāng)x2時(shí)，ax2+bx5=4a+2b-52（2ab）-56-51，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）表面積=120cm2【分析】（1）主視圖從左往右，5列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，2，1；左視圖從左往右1列正方形的個(gè)數(shù)依次為2；俯視圖從左往右5列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，1，1，1；依此畫(huà)出圖形即可（2）這7個(gè)正方體共有12個(gè)面重合，所以表面積為7個(gè)小正方體的表面積

17、-12個(gè)面的面積；【詳解】（1）如圖所示（2）表面積6722-1222=30；它的表面積是【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)幾何體的三視圖和幾何體的表面積，學(xué)生的觀察圖形的能力，需注意表面積是整個(gè)外表面積，包括與地面接觸的部分19、（1）36；（2）50【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計(jì)算即可【詳解】解：（1）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36，AOC=36（2）OE平分BOC，BOE=70，BOC=2BOE=140，AOC=180-140=4

18、0，又COF=90，AOF=90-40=50【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180是解題的關(guān)鍵20、（1）2， 8；（2）m；（3）滿(mǎn)足條件的m值為或1【分析】（1）根據(jù)AC=ABBC，只要求出AB即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)AC=2OB計(jì)算即可；（2）分兩種情形討論，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得出答案【詳解】解：（1）B為OA中點(diǎn)，BO=BA，OA=10，AB=OA=5，AC=ABBC=53=2，點(diǎn)C表示的數(shù)是8，故答案為：2；8；（2）AC=2OB，BC=3，OA=10，BO=(103)= 此時(shí)m=；（3）當(dāng)點(diǎn)B在O右邊時(shí)，(10m3)m

19、=(10m)，解得m=；當(dāng)點(diǎn)B在O左邊時(shí)，(10m3)+m=(10m)，解得m=1綜上所述，滿(mǎn)足條件的m值為或1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)、線(xiàn)段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解題意列出算式或者方程，同時(shí)要注意用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題21、（1） ；（2）；秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，105=50即可得出結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)PB平分CPD，可列方程進(jìn)而求解；設(shè)時(shí)間為t秒，設(shè)在秒時(shí)，由題知，根據(jù)題意可得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過(guò)程列出方程即可求得結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，105=50180-45-50=85，故答案為：； （2）如圖1所示：PB平分CPD；C

20、PB=BPD=CPD=30，APC=APB-CPB=45-30=15，由MPN=180得，10t+15+60+2t=180，解得，當(dāng)秒時(shí)，邊PB平分CPD；設(shè)在秒時(shí)，由題知，在秒時(shí)，邊對(duì)應(yīng)的刻度是度，邊對(duì)應(yīng)的刻度是度，所以度；在秒時(shí)，邊對(duì)應(yīng)的刻度是度邊對(duì)應(yīng)的刻度是度，所以度由題知，故即或解得秒或【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，量角器的識(shí)別，表示出APC與BPD是解本題的關(guān)鍵22、【探究】10，；【應(yīng)用】一共可以組成45個(gè)三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地?cái)?shù)出有5個(gè)點(diǎn)時(shí)線(xiàn)段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線(xiàn)上有2、3、4、5個(gè)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的線(xiàn)段條數(shù)；應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點(diǎn)數(shù)與直線(xiàn)的規(guī)律Sn= ，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線(xiàn)數(shù)量即可；拓展：畫(huà)出圖形，得出當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形；依此類(lèi)推得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形【詳解】當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=1條線(xiàn)段；當(dāng)有