2023屆廣西柳州市壺西實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.510B4510C4.510D0.45102在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)

2、是（）A|3|B2C0D3多項式的項數(shù)和次數(shù)分別為（ ）A2,7B3,8C2,8D3,74觀察以下一列數(shù)的特點：，則第個數(shù)是（ ）ABCD5定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：當(dāng)n為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）=3n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運算交替重復(fù)進行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是（）A1B4C2018D420186在代數(shù)式：，3m1，22，2a中，單項式的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個7為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達(dá)廣場耐克專賣店購進甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中

3、一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A賺了12元B虧了12元C賺了20元D虧了20元8如圖，AOB是直角， OD是AOB內(nèi)的一條射線， OE平分BOD，若BOE=23，則AOD的度數(shù)是（ ）A46B44C54D679下列說法錯誤的是（ ）A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C延長線段到點，使得D作射線厘米10按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1， 第2019個數(shù)是 _；12將精確到萬位是_13如圖，已知直線AB、CD相交于點O，COB2A

4、OC，則BOD的度數(shù)是_14已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設(shè)，則線段BC的長為_（用含a，b的代數(shù)式表示）15將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2019個時，實線部分長為_16如圖所示，直線、交于點于點，則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)18（8分）如圖，點平面直角坐標(biāo)系的原點，三角形中，頂點的坐標(biāo)分別為，且（1）求三角形的面積；（2）動點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度運動，設(shè)點的運動時間為t秒連接，請用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條

5、件下，當(dāng)三角形的面積為時，直線與軸相交于點，求點的坐標(biāo)19（8分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無關(guān)，求代數(shù)式的值（2）先化簡，再求值：，其中，20（8分） “城有二姝，小藝與迎迎小藝行八十步，迎迎行六十今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自九章算術(shù)）”（步：古長度單位，1步約合今15米）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：若小藝走160步，則迎迎可走_(dá)步；若小藝走步，則迎迎可走_(dá)步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數(shù)21（8分）解下列一元一次方程(1) (2)22（10分）現(xiàn)規(guī)定

6、：求若千個相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”初步探究：（1）直接寫出結(jié)果： （2）下列關(guān)于除方的說法中，錯誤的是 A任何非零數(shù)的圈次方都等于B對于任何正整數(shù)的圈次方等于CD負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式 （4）想一想，請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式23（10分）如圖1，數(shù)軸上的

7、點A，BC依次表示數(shù)2，x，1某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B，發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.1cm（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP如圖3，當(dāng)2t1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若|2BT3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值24（12分）如圖，將求的過程填寫完整解：（已知） （ ）（ ）又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】45000000004.51故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)

9、大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)多項式項數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.【詳解】多項式的項數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【點睛】此題主要考查多項式，解題的關(guān)鍵是熟知多項式項數(shù)和次數(shù)的定義.4、D【分析】根據(jù)式子的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解【詳解】解：觀察，的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，第21個數(shù)是 故選：D【點睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析5、A【分析】計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的

10、結(jié)果，找出規(guī)律再進行解答即可【詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=40，第2次結(jié)果是：，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第4次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：4，第6次結(jié)果為：1，可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1，故選A【點睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，由此可作出判斷【詳解】解：22，2a是單項式，故選：B【點睛】本題考查單項式，解題的

11、關(guān)鍵是熟練運用單項式的概念7、D【解析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因為2402-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.8、B【分析】首先根據(jù)OE平分，得出，再根據(jù)-求解即可.【詳解】解：OE平分BOD，-故選：B.【點睛】本題考查的知識點是角平分線定義以及角的和差，解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.9、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得【詳解】A. 兩點之間線段最短，正確，不合題意；B. 兩點確定一條直線，正確，不合題意；C. 延長線段到點，使得，正確

12、，不合題意；D. 作射線厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意故選：D.【點睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯誤的選項10、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確故選：C【點睛】本題考查了棱柱的展開圖：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的

13、立體圖形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先觀察數(shù)列每個數(shù)的符號規(guī)律為“負(fù)正負(fù)正”，即奇負(fù)偶正，那么第2019個數(shù)為負(fù)數(shù)，再觀察每個數(shù)的數(shù)字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個數(shù)為?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)列規(guī)律可知，第奇數(shù)個數(shù)為負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個數(shù)為?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的規(guī)律探究，難度不大。12、【分析】根據(jù)四舍五入法，按要求寫出近似數(shù)，即可【詳解】=，故答案是：【點睛】本題主要考查根據(jù)精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵13、60【分析】先根據(jù)COB與AOC為鄰補交，且COB2AOC，求得AOC的度數(shù)，

14、再根據(jù)對頂角，求得BOD的讀數(shù)即可【詳解】解：COB與AOC為鄰補交，且COB2AOC，COB+AOC=3AOC=60，又AOC與BOD是對頂角，BOD=60，故答案為60【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系14、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A. B、C三點都在直線l上, 點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側(cè)，點B在AP之間, 點B在PC之間,點B在C的左側(cè)四種情況進行討論.【詳解】解：當(dāng)點B在A的右側(cè)，如圖，AP=b-a點P是線段AC的中點PC=AP=b-aBC=BA+AP+PC=a+（

15、b-a）+（b-a）=2b-a當(dāng)點B在AP之間, 如圖，AP=b+a點P是線段AC的中點PC=AP=b+aBC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a當(dāng)點B在PC之間, 如圖，AP=a-b點P是線段AC的中點PC=AP=a-b，BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b當(dāng)點B在C的左側(cè)，如圖，AP=a-b點P是線段AC的中點AC=2AP=2a-2b，BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關(guān)鍵.15、5048【分析

16、】確定實線部分長的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個時的實線部分長.【詳解】解：擺放1個時實線部分長為3；擺放2個時實線部分長為；擺放3個時實線部分長為；擺放4個時實線部分長為；擺放5個時實線部分長為；擺放6個時實線部分長為；擺放2019個時實線部分長為.故答案為：5048.【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【解析】由EFCD得CEF=90，結(jié)合已知可以求出ACE，再利用對頂角相等，求出BED【詳解】解：EFCD，CEF=90，AEC=90-AEF=，ACE=BED，BED=ACE=，故答案為：【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)和對頂角的

17、性質(zhì)，掌握垂線得直角，兩角互余對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.【詳解】解: .【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關(guān)鍵.18、（1）6；（2）或；（3）【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n即可解決問題；（2）如圖1，當(dāng)點P在線段AC上時，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面積，如圖2，當(dāng)點P在線段CA的延長線上時，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面積（3）當(dāng)點P在線段AC上時，不合題意，當(dāng)點P在線段CA的延長線上時，t6 求出t=9，根據(jù)三角形PAB的面積可

18、求出OD的值，則可得解【詳解】（1）三角形的面積為（2）如圖 1，當(dāng)點在線段上時，三角形的面積為如圖 2，當(dāng)點在CA延長線上時，三角形的面積為（3）當(dāng)點在線段 AC 上時，解得（舍）如圖，當(dāng)點在CA延長線上時，解得三角形的面積=三角形的面積+梯形的面積解得點在軸上且在原點的上方，點的坐標(biāo)為【點睛】本題是三角形綜合題，考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確理解運用分類思想及數(shù)形結(jié)合思想19、（1）；（2），【分析】（1）去括號、合并同類項整理后，由結(jié)果與字母x的值無關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值（2）去括號、合并同類項得到最簡結(jié)果，把x與y的值代

19、入計算即可求出值【詳解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，當(dāng)a=-3，b=1時原式=（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5， 當(dāng)x=2，y=-時，原式=-10-6-5=-1【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）120，；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時

20、間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進一步列出方程求解即可.【詳解】（1）若小藝走160步，則迎迎可走：（步），若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：120，；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時所走的步數(shù)為400步.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）x7；（2）x5.5【分析】（1）先去括號，先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【詳解】（1）去括號，得：x+5=2x-2，移項，合并同類項

21、，得：-x-7，系數(shù)化為1，得x7；（2）去分母，得：5（4-x）3（x-3）-15，去括號，得：20-5x3x-9-15，移項，得：-5x3x-9-15-20，合并同類項，得：-8x-44，則x5.5【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號22、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進行計算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數(shù)和第二個數(shù)不變，做除法，得1，從第三個數(shù)開始依次變?yōu)槌朔?，乘?/p>

22、它的倒數(shù)，結(jié)果為（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數(shù)n，1都等于1；所以選項B正確；C、3=3333=，4=444=，則34；所以選項C錯誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)所以選項D正確；本題選擇說法錯誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方= 把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號，對新定義，其實就是多個數(shù)的除法運算，要注意運算順序23、（1）6，0.6，5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=15或t=13或t=或t=【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離解答即可；（2）先根據(jù)P是線段BT的三等分點得：BP=BT= (t+5)，再根據(jù)兩點間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；分四種情況進行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-1.8=3.6cm