導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

1、導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題一選擇題函數(shù)f(x)=(2nXb的導(dǎo)數(shù)是(C)(A)f(x)=4兀x(B)f(x)=4兀2x(C)f(x)=8兀2x(D)f(x)=16兀x函數(shù)f(x)=x-e-x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(A)(A)Li,o(B)(C)1,2(D)T3.已知對任意實(shí)數(shù)x,有f(x)二f(,)g-x)=g(且x0時，f(x),0g()，則x0,g(x)0B.f(x)0,g(x)0C.f(x)0D.f(x)0,g(x)04.若函數(shù)f(x)二x33bx+3b在G，1)內(nèi)有極小值，則(A)1(A)0b1(B)b0(D)b0，對于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)f(x)0，則的最小值為(CA.3C.2D.9.設(shè)p:f(

2、x)=9.設(shè)p:f(x)=ex+Inx+2x2+mx+1在(0,+s)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m三5，則p是q的(B)A.充分不必要條件C.充分必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件10.已知函數(shù)f(x)二ax3+bx2+c，其導(dǎo)數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的極小值是()A.a+b+cB.3a+4b+cC.3a+2bD.c11.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=廣的圖象可能是(ABCDABCD12函數(shù)f(x)=(x3)-ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(2,+8)B.(0,3)C.(1,4)D.(2)13.函數(shù)f(x)二2x36x2+m(m為實(shí)數(shù))在2,2上有最大值3,那

3、么此函數(shù)在2,2上的最小值為A3B27C37D5414二次函數(shù)f(x)=mx3x在(一8,8)上是減函數(shù),則m的取值范圍是()Am0Bm1C.mWOD.mWI答案A解析f(x)=3mx21,由條件知f(x)W0在(一汽+)上恒成立,m0)的單調(diào)遞增區(qū)間是一,+8Le丿2.已知函數(shù)f(x)=x3-12x+8在區(qū)間-3,3上的最大值與最小值分別為M,m，則M-m=32.3點(diǎn)P在曲線y=x3-x+2上移動，設(shè)在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為為Q，則Q的取值范圍是0,兀2丿3兀）4,T4.已知函數(shù)y=3x3+x2+ax5(1)若函數(shù)在(-8,+8)總是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍(2)若函數(shù)在1,+8)上總是單調(diào)

4、函數(shù)，則a的取值范圍a-3TOC o 1-5 h z(3)若函數(shù)在區(qū)間(-3，1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是aW-3.5函數(shù)f(x)二x3-ax在1,+s)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是。兀6.函數(shù)y二x+2cosx在區(qū)間0,2上的最大值是。厶7函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x二1時有極值10,那么a,b的值分別為。8.已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，則k的最大值為.9已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是.10.對于函數(shù)f(x)二(2xx2)ex(.；2.-2)是f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；f(-2)是f(x)的極小值，

5、fG./2)是f(x)的極大值；f(x)有最大值，沒有最小值；f(x)沒有最大值，也沒有最小值其中判斷正確的是.11曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為.答案y=3x+1解析y=ex+xex+2,y|=3,.切線方程為y1=3(x0)，即y=3x+1.x=012如圖，函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=x+8，貝If(5)+fz=答案2解析f(5)+fz=(5+8)+(1)=2.13已知函數(shù)fx)=x3+ax2+bx+c,xW-2,2表示過原點(diǎn)的曲線，且在x=1處的切線的傾斜3角都是4兀。則關(guān)于如下命題，其中正確命題的序號有_。(x)的解析式為fx)=x3-4xx-2

6、，2；x)的極值點(diǎn)有且只有一個；fx）最大值與最小值之和為零。三解答題設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.求a、b的值；若對于任意的xg0,3，都有f(x)0；當(dāng)xg(1,)時，f(x)0.所以，當(dāng)x=1時，f(x)取得極大值f(1)=5+8c,又f(0)=8c,f=9+8c.則當(dāng)xgo,時，f(x)的最大值為f=9+8c.因?yàn)閷τ谌我獾膞go,有f(x)c2恒成立，所以9+8cc2,解得c9,因此c的取值范圍為(-P-1)U(9，+s).15設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+3x+2分別在x、x處取得極小值、極大值.xoy平面上點(diǎn)A、B的12坐標(biāo)分別為(x,f(x)、(x,f(x),該平面上動點(diǎn)P滿足PAPB=4,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直1122線y=2(x-4)的對稱點(diǎn),.求(I)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(II)求動點(diǎn)Q的軌跡方程.解：(1)令f(x)(_x3+3x+2)二_3x2+3二0解得x=1或x二1當(dāng)x1時,f(x)0,當(dāng)1x0，當(dāng)x1時,f(x)0由g(x)的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng),g(1)0即,3m2時