2022-2023學(xué)年廣東省佛山市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果的補角與的余角互補，那么是（ ）A銳角B直角C鈍角D以上三種都可能2計算的結(jié)果為（ ）A-5B-1C1D53已知，則的值是（ ）AB5C8D114下列幾何體中，棱柱的個數(shù)為（ ）A2個B3個C4個D5個5-1等于（ ）A1B-1C2D-26下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（ ）A它的項數(shù)為2B它的

2、最高次項是C它是三次多項式D它的最高次項系數(shù)是27某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設(shè)購買件需要元，則與間的函數(shù)表達式為（ ）ABCD8九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A8x+3=7x+4B8x3=7x+4CD9如圖，OA是北偏東40方向上的一條射線，AOB90，則OB的方位角是（）A南偏東50B南偏東40C東偏南50D南偏西5010下列

3、式子中，是一元一次方程的是（ ）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，3，A，B，相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A=_12寫出一個系數(shù)為負數(shù)，含有x、y的五次單項式，如_13若a2b+30，則2019a+2b_14若，那么的值是_15已知，那么的值等于_16觀察下列式子：；，按此規(guī)律，計算_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在數(shù)軸上有四個點A、B、C、D，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15， AB長2個單位長度

4、，CD長1個單位長度（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點C的數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，線段BC （2）若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動，同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設(shè)運動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動設(shè)運動時間為t秒用含有t的式子分別表示點A、B、C、D，則A是 ，B是 ，C是 ，D是 若0t24時，設(shè)M為AC中點，N為BD中點，試求出線段MN的長18（8分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解例如：若|x|=2，

5、|y|=3求x+y的值情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1所以，x+y的值為1，1，1，1幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC= 情況當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC= 通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是1和2，點C是數(shù)軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數(shù)

6、是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果問題（3）：點O是直線AB上一點，以O(shè)為端點作射線OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度數(shù)畫出圖形，直接寫出結(jié)果19（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a2，h時，求陰影部分的面積20（8分）化簡后再求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中x=2，y=121（8分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABC

7、D內(nèi)點的個數(shù)1234n分割成的三角形的個數(shù)46（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由22（10分）已知若，求的值若的值與的值無關(guān)，求的值23（10分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律譬如：數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為 a、b，則 A、B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數(shù)為如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1（1）求線段AB的長和線段AB的中點表示的數(shù)（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得并由此探索猜想，對于任意的有理數(shù)，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如

8、果沒有，請說明理由（3）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解數(shù)軸上是否存在一點P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由24（12分）2020年的天貓雙十一比以往來的更早一些如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個僅此一天的雙十一，今年的活動期已經(jīng)拉長到了一個月左右曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭取花最少的錢，買到物美價廉的產(chǎn)品曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺智能掃地機器人，爸爸想買一臺空氣凈化器，經(jīng)過反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個品牌當(dāng)中挑選掃地機器人和空氣凈化器，它們的單價、雙十一電子商品促銷方案如下：單價（元）總價（元）筆記本580碳素筆2書包60掃地機器人單

9、價（元/臺）空氣凈化器單價（元/臺）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時抵扣200元）（1）曉晨購買a個筆記本，b支碳素筆，1個書包一共要支付 元（用含有字母a、b的代數(shù)式來表示）（2）曉晨購買筆記本的數(shù)量比購買碳素筆的數(shù)量少3個，還購買了一個書包，總金額請見表1，請問曉晨購買了幾支碳素筆？（3）請你幫忙計算選擇哪種品牌的掃地機器人和空氣凈化器能夠花費最

10、低，并直接寫出總花費為 元參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意可得的補角為180-A，的余角為90-A，再根據(jù)它們互補列出方程求出A，即可解答【詳解】解：的補角為180-A，的余角為90-A180-A+（90-A）=180=90故答案為B【點睛】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出A的余角和補角是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可【詳解】解：，故答案為A【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關(guān)鍵3、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進行計算即

11、可【詳解】解：，故選C【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵4、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，正方體，長方體（四棱柱），六棱柱，三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱故選C【點睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方運算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵6、B【分析】利用多項式的相關(guān)定義進

12、而分析得出答案【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數(shù)為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數(shù)是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多項式相關(guān)概念，正確掌握多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；與間的函數(shù)表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.8、D【

13、分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）每人出錢數(shù)”可列方程【詳解】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程9、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可【詳解】解：如圖：OA是北偏東40方向上的一條射線，AOB90，1180409050，射線OB的方向角是南偏東50，故選：A【點睛】此題主要考查方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.10、A【解析】A.3x+1=4x是一元一次方程

14、，故本選項正確；B.x+21是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.x29=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.2x3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點睛】本題考查了正方體的展開圖.12、x2y1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)寫出符合條件的單項式即可【詳解】解：系數(shù)為負數(shù)，含有x、y的五次單項式可以是x2y1，故答案為：x2y1【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項式的

15、系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵13、1【分析】由已知等式得出a2b3，將其代入原式2019（a2b）計算可得【詳解】解：a2b+30，a2b3，則原式2019（a2b）2019（3）2019+31，故答案為1【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意整體代入法的應(yīng)用14、-1【分析】將代入原式，計算可得【詳解】解：當(dāng)時，故答案為：【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用15、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計算即可【詳解】，即=5，故答案為：【點睛】考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是由得到a+和把變形成含的形式16、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，

16、進而進行計算即可【詳解】解：觀察下列式子可知：；，按此規(guī)律，則a1+a2+a3+a2020=1-+-+-+=1-=故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長度結(jié)合點A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運動時間為t秒時，點B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點間的距離公式結(jié)合BC=6，即可得出關(guān)于t

17、的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）找出運動時間為t秒時，即可得到點A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；由中的代數(shù)式，進而即可找出點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點間的距離公式，即可求出線段MN的長【詳解】解：（1）AB=2，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；CD=1，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1BC=1-（-3）=2故答案為：-3；1；2（2）當(dāng)運動時間為t秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-3，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|BC=6，|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3當(dāng)BC=6

18、（單位長度）時，t的值為6或3（3）當(dāng)運動時間為t秒時，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-12，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-3，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；0t2，點C一直在點B的右側(cè)M為AC中點，N為BD中點，點M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，點N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，MN=故答案為：【點睛】本題考查了兩點間的距離、解含絕對值符號的一元一次方程以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點與點之間的位置關(guān)系找出點B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）由兩點間的距離公式結(jié)合BC=6，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3

19、）根據(jù)點的運動找出運動時間為t秒時，點M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)18、（1）11，1；（2）點C表示的數(shù)為4或8；（3）當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，30；當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，110.【分析】（1）分兩種情況進行討論：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進行計算；（2）分兩種情況進行討論：當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，分別依據(jù)BC=2AB進行計算；（3）分兩種情況進行討論：當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進行計算【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC=AB+BC=

20、8+3=11；當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC=ABBC=83=1；故答案為11，1；（2）滿足題意的情況有兩種：當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖，此時，BC=2AB=2（2+1）=6，點C表示的數(shù)為26=4；當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖，BC=2AB=2（2+1）=6，點C表示的數(shù)為2+6=8；綜上所述，點C表示的數(shù)為4或8；（3）滿足題意的情況有兩種：當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，如圖，BOD=180AOCCOD=30；當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，如圖，BOD=180（CODAOC）=110；【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，垂線的定義以及角的計算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，解題時注

21、意分類討論思想的運用19、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時，原式22-20、原式=11x+10y2，原式=12；【解析】試題分析：先對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可試題解析：x+2（3y22x）4（2xy2）=x+6y2-4x8x+4y2=11x+10y2，當(dāng)x=2，y=1時，原式=22+10=12.21、（1）填表詳見解析；（2）能；1007個【解析】試題分析：（1）仔細分析所給圖形的規(guī)律可得：當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點

22、的個數(shù)為1時，分割成的三角形的個數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)為2時，分割成的三角形的個數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)為3時，分割成的三角形的個數(shù)為；即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)正方形被分割成2004個三角形結(jié)合（1）中得到的規(guī)律即可判斷.（1）由題意得（2）能由（1）知，解得答：此時正方形內(nèi)部有個點.考點：本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化點評：解答本題的關(guān)鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.22、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據(jù)去括號，合并同類項，可得答案；（2）根據(jù)多項式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（4）A-2B=（2x2

23、+xy+4y）-2（x2-xy）=2x2+xy+4y-2x2+2xy=4xy+4y（x+2）2+|y-4|=3，x=-2，y=4A-2B=4（-2）4+44=-48+2=-2（2）A-2B的值與y的值無關(guān)，即（4x+4）y與y的值無關(guān)，4x+4=3解得x=-4【點睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號都變號23、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，運算即可；（2）利用數(shù)軸解決：把|x2|x1|3理解為：在數(shù)軸上，某點到2所對應(yīng)的點的距離和到1所對應(yīng)的點的距離之和為3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x；把|x2|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點之間的距離即可；（3）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，解出x的值，由點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)及數(shù)軸上兩點間的距離公式可以就點P的位置進行分類討論即可【詳解】解：（1）AB=1-（-2）=3，線段AB中點表示的數(shù)為；（2）式子|x2|x1|3可理解為：在數(shù)軸上，某點到-2所對應(yīng)的點的距離和到1所對應(yīng)的點的距離之和為3，滿足條件的整數(shù)x可為2，1，0，1；有最小值最小值為8，理由是：|x2|x+