初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章 有理數(shù)有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計

1、有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方說課人：張利華課題(章節(jié)名稱)有理數(shù)的乘方學(xué)科數(shù)學(xué)授課年級初中一年級學(xué)期上預(yù)計課時數(shù)2本課為第一課時課型新知識學(xué)習(xí)選用教材人教版七年級數(shù)學(xué)上冊P41；第一章有理數(shù)的運算；第五節(jié)有理數(shù)的乘方（第一課時）內(nèi)容和內(nèi)容分析1、教材內(nèi)容 有理數(shù)的乘方是人教版義務(wù)教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第一章第五節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除的基礎(chǔ)之上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，也是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算奠定了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。2、內(nèi)容分析通過世界第一高峰珠穆拉瑪峰8844米的高度引入，利用折紙，讓學(xué)生直觀的了解有理數(shù)乘方的基本概念。類比正方形面積和正方體體積的表示方法

2、，得出有理數(shù)乘方的定義，體現(xiàn)了從特殊到一般以及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。通過你說我寫，和小組交換批改，并用微課視頻詳細講解有理數(shù)乘方加括號和不加括號的規(guī)律，從而突破難點，使學(xué)生掌握了有理數(shù)乘方的規(guī)律，突破難點；目標和目標解析教學(xué)目標 ：讓學(xué)生理解有理數(shù)乘方的相關(guān)概念，能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算；2.在情境中通過自主探究讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、歸納、概括的能力，滲透從特殊到一般和轉(zhuǎn)化的思想方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng);培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的科學(xué)精神和有錯必糾的性格品質(zhì).教學(xué)問題診斷分析通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運算、有理數(shù)的乘法運算，我任教的學(xué)生在有理數(shù)的乘法運算能力較強，

3、已經(jīng)具備一定的有理數(shù)乘法運算的基礎(chǔ)。因此，剛進入初中的學(xué)生具有一定的探究活動經(jīng)驗，并且初中生的思維較活躍，但是抽象概括能力和提煉總結(jié)的意識較差。因此在教學(xué)過程中，在我班上通過折紙的方法能夠清晰的理解到有理數(shù)的乘方的基本概念，但是對于初中生，剛接觸有理數(shù)，所以有理數(shù)的符號法則還欠缺很多，會因符號問題導(dǎo)致錯誤，因此我設(shè)置了3個活動，并且運用自制微課視頻來突破本節(jié)課的教學(xué)難點。教學(xué)重點：有理數(shù)乘方的概念. 教學(xué)難點：掌握有理數(shù)乘方運算的符號法則.教學(xué)支持條件分析1、教學(xué)策略數(shù)學(xué)文化為引線：以折紙厚度是否超過珠穆朗瑪峰的高度引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以乘方精神結(jié)尾，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)活動探究為主線：活

4、動探究，層層遞進，活動1.通過折紙活動調(diào)動學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思想方法.自主合作分析特例問題轉(zhuǎn)向問題一般化，得到一般性結(jié)論. 活動2.培養(yǎng)學(xué)生概括，總結(jié)，歸納的能力.活動3.提高層次，提升學(xué)生對有理數(shù)乘方的理解和應(yīng)用。2、教學(xué)模式啟發(fā)式、探究式教學(xué)3、學(xué)法自主探究，合作交流、自我總結(jié)4、媒體分析黑板：展示教學(xué)流程、乘方概念、符號法則等多媒體投影：展示學(xué)生合作交流和自主探究結(jié)果、利用微課視頻突破難點導(dǎo)學(xué)案：課前預(yù)習(xí)、及時反饋、能準確求解問題教學(xué)過程設(shè)計教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)思考 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是米 把一張足夠大的厚度為毫米的紙，連續(xù)對折3

5、0次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？活動一：對折次數(shù) 紙的層數(shù)對折1次后，是 2 層. 對折2次后，是 4 層. 對折3次后，是 8 層. .對折30次后，是多少層呢？問題：觀察這些式子，它們都是什么運算？有什么特點？二、探索新知，得出概念22可以簡記為_，讀作_；222可以簡記為_，讀作_；2222可以簡記為_，讀作_；222可以簡記為_，讀作_； 通過類比: _. 講解概念：乘方定義：一般地，求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.冪的表示： 指數(shù)（因數(shù)個數(shù)）冪冪 底數(shù)（相同因數(shù)）an讀作：a的n次方，也叫做a的n次冪，a叫做冪的底數(shù)，n叫做冪的指數(shù)。an的意義：表示n個a

6、相乘。三、合作交流，強化新知小試身手：讀出下列的冪，指出它的底數(shù)和指數(shù)，并說出這個冪所表示的意義。冪讀作底數(shù)指數(shù)意義8我說你寫：老師說，隨機抽取學(xué)生兩人為一組黑板上，其他同學(xué)在導(dǎo)學(xué)案上寫。（1）6 的5次方，記做_；的2次方，記做_；（3）的3次方，記做_；（4）-3的4次方，記做_.辨析：（展示微課視頻）四、運用新知，解決問題例 計算：思考：負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？歸納：1. 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)（奇負偶正 ）;2. 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3. 0的任何正整數(shù)次冪都是0；思考：一個數(shù)的偶次冪的符號有什么特點？4. 任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).討論：當?shù)讛?shù)為1和-1時，乘方

7、的結(jié)果有什么特征？(-1)3=_； (-1)2=_；(-1)5=_； (-1)4=_；(-1)7=_； (-1)6=_；(-1)99=_； (-1)100=_.結(jié)論：（1）-1的奇次冪是-1，偶次冪是1；（2）1的任何次冪都是1.團隊PK賽：第一輪第二輪對折30次后： =1073741824 =（毫米） 107374（米）高于珠穆朗瑪峰8844米的高度.五：歸納小結(jié)，提升思維通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你還有什么疑惑？小結(jié)：知識方面：數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)思想：作業(yè)：必做題 選做題3.數(shù)學(xué)中的人生哲理 人生也是如此，積少成多，聚沙成塔，微小的努力日積月累也會有巨大的飛躍.學(xué)生和老師一起折紙，并讓

8、學(xué)生觀察每次對折后紙的層數(shù)并記錄.老師引導(dǎo)學(xué)生列式并觀察式子特點并用數(shù)學(xué)式子表示出來.教師提出問題學(xué)生獨立思考并回答問題.小組討論，得出結(jié)果教師板書（課題）學(xué)生理解乘方、底數(shù)、指數(shù)、冪、冪的意義學(xué)生搶答，活躍課堂氛圍 老師說4個讀法，隨機抽取學(xué)生兩人為一組黑板上，其他同學(xué)在導(dǎo)學(xué)案上寫出表示方法.例題講解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計算題的格式學(xué)生互相交流，分清它們的區(qū)別.理解冪的符號性質(zhì)本環(huán)節(jié)將學(xué)生分為紅藍兩隊，共分2輪比賽，每輪比賽設(shè)置兩題，輪流由1隊指定代表盲選1題，剩余1題由另外乙隊完成.采用積分制，在規(guī)定時間內(nèi)完成的隊伍獲勝.回扣課題學(xué)生動筆操作，獨立完成.師生共同小結(jié)學(xué)生敘述可相互補充.吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望.讓學(xué)生體會到問題的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！ 與小學(xué)所學(xué)知識聯(lián)系，讓學(xué)生體會乘方的表示方法的得出過程及這樣表示的合理性.為定義得出作鋪墊.加深學(xué)生對乘方的理解.讓學(xué)生更進一步認識冪微課展示，豐富課堂通過微課視頻，讓學(xué)生理解底數(shù)加括號和不加括號的區(qū)別，突破難點.鞏固有理數(shù)乘方的意義,讓每一位學(xué)生體