2023屆廣西柳州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組算式中，其值最小的是（）A3B（3）C|3|D2如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC2cm，則

2、MN的長(zhǎng)為（）A30cmB36cmC40cmD48cm3已知單項(xiàng)式3xmy3與4x2yn的和是單項(xiàng)式，則mn的值是（）A3B6C8D94已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（ ）ABCD5點(diǎn)，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，若，則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（ ）A1或B2或C0或D46在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5，BC=3，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是（ ）A2B0.5C1.5D17單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）A3B4C5D68下列圖形:角兩相交直線圓正方形，其中軸對(duì)稱圖形有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9下列圖形中，線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線距離的是（ ）ABCD10設(shè)x

3、，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，D若，則11如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD12如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某件商品的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售可獲利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元14如圖，1 =2 ，若ABCDCB，則添加的條件可以是_15如果分式值為零，那么_16現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_(kāi)17某種新式服裝原先的利潤(rùn)率為,為了促銷(xiāo)，現(xiàn)降價(jià)元銷(xiāo)售,此時(shí)利潤(rùn)率下降為，則該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是_元.三、解答題

4、 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等可求得 第2020個(gè)格子中的數(shù)為 求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?19（5分）孫子算經(jīng)中記載：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各何？”譯文大意為：令有若干人乘車(chē)，每三人乘一輛車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一輛車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？請(qǐng)解答上述問(wèn)題20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=121

5、（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn)，請(qǐng)利用網(wǎng)格特征，解答下列問(wèn)題（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)C；（3）連接PA、PB，則PAB的面積為_(kāi)22（10分）已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如圖，求EOF的度數(shù)（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求AOEBOF的值；（3）當(dāng)COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0t10）；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AOEBOF的值是否會(huì)因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分

6、）計(jì)算：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab) （2）5x2-12x-(x-6)+4x參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求【詳解】解： 其值最小的是-1故選A【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過(guò)用線段之間的計(jì)算得出等量關(guān)系，列方程即可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，C

7、N為4x，則MN為9x，因?yàn)镻是MN的中點(diǎn)，所以PCPNCNMNCN，即：9x4x2，解得x4，所以MN4x36cm故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的計(jì)算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見(jiàn)的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵3、C【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可以求出m、n的值，再進(jìn)行冪的運(yùn)算即可.【詳解】由題意可得3xmy3與4x2yn為同類(lèi)項(xiàng)，mn=23=8.故選C.【點(diǎn)睛】?jī)身?xiàng)之和為單項(xiàng)式，那么這兩項(xiàng)必為同類(lèi)項(xiàng)，本題關(guān)鍵在于利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解題.4、A【分析】由圖可知-3a-2，故a+20，a-30.【詳解】=【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)軸與實(shí)數(shù)

8、的學(xué)習(xí)，判斷未知數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、B【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為由BC=4列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為，且，即，解得：，或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解6、D【解析】在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)锳B=5，BC=3，所以AC=8cm，O是AC中點(diǎn)，則AO=4cm，則 AB減去AO的長(zhǎng)度即為OB的長(zhǎng)度.【詳解】根據(jù)題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,O是線段AC的中點(diǎn)，OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選

9、D.7、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義分析，即可得到答案【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義，從而完成求解8、A【解析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，利用定義來(lái)判定圖形是否為軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義來(lái)看，沿一條直線對(duì)折，折線兩旁的部分都能完全重合，說(shuō)明都是軸對(duì)稱圖形9、D【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度【詳解】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案【詳解】A. 若，則，故該

10、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，故該選項(xiàng)正確；C. 若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式11、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.12、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：由題意，得n+1=3解得n=1故故選：

11、C【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出n的值是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、240【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元故答案是：24014、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以【詳解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS15、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可【詳解】且且且故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的

12、問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐43+2=14人，x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；則依題意得：4x+2=1故答案是：4x+2=1【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問(wèn)題17、300【分析】該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則原來(lái)的銷(xiāo)售價(jià)為(1+)x，根據(jù)等量關(guān)系，列

13、出方程，即可.【詳解】設(shè)該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則原來(lái)的銷(xiāo)售價(jià)為(1+)x，根據(jù)題意得：(1+)x=(1+)x+24，解得：x=300，答：該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是300元.故答案是：300【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問(wèn)題，把相鄰三個(gè)數(shù)相加，可求得相鄰的三個(gè)數(shù)為6，-2，1，依次重復(fù)出現(xiàn)，計(jì)算2020，除以3的余數(shù)對(duì)應(yīng)即得結(jié)果；（2）先計(jì)算著三個(gè)數(shù)的和再按照規(guī)律計(jì)算即可【詳解】（1）由題意知，由表格中

14、第9格數(shù)，和表格中數(shù)的規(guī)律，可得，表格中數(shù)字依次為：，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個(gè)數(shù)的和為前個(gè)數(shù)之積即前個(gè)數(shù)之和為【點(diǎn)睛】考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問(wèn)題，注意數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意余數(shù)對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)數(shù)字，找規(guī)律的問(wèn)題要依次類(lèi)推即可得出答案19、有39人，15輛車(chē)【解析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，則有3（x2）人，根據(jù)題意得：2x+93（x2）解的：x153（x2）39答：有39人，15輛車(chē)【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵20、8xy，-2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則可化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)

15、絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得x、y的值，再代入求值即可【詳解】原式=x-1=1，y+2=1，x=1，y=-2，原式=-2【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)性質(zhì)及整式的加減，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1；熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)要求做垂線即可；（3）利用分割法計(jì)算即可【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）SPAB=45-34-14-15=20-6-2-=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)、平行線的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所

16、學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型22、（1）EOF75；（2）AOEBOF35；（3）AOEBOF=35.【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)求出EOC和COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質(zhì)求出AOE和COF，相減即可求出答案；（3）當(dāng)OC邊繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，AOB是變化的，AOB=110+3t，BOD是不變化的，所以AOE-BOF值是不變化的；【詳解】（1）OE平分AOC，OF平分BOD，EOFEOB+BOFAOB+BOD，AOB110，COD40，EOF75；（2）OE平分AOC，OF平分BOD，AOB110，COD40，AOE55，BOF20，AOEBOF35；（3）OF平分BOD，BOFBOD，AOB110，BO邊繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，AOB110+3t，BOF（40+3t），OE平分AOB，AOE（110+3t），AOEBOF（110+3t）20t35，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AOEBOF的值是不會(huì)因t的變化而變化，AOEBOF35【點(diǎn)睛】本題考查角平