安徽省合肥市四十二中學(xué)鐵國(guó)際城校區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了5

2、0km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）；甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180kmA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2下列說(shuō)法：-a是負(fù)數(shù)；-2的倒數(shù)是；-（-3）的相反數(shù)是-3；絕對(duì)值等于2的數(shù)2.其中正確的是（ ）A1個(gè)B2 個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖所示，下列判斷正確的是（ ）Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|4甲商品進(jìn)價(jià)為1000元，按標(biāo)價(jià)1200元的9折出售，乙商品的進(jìn)價(jià)為400元，按標(biāo)價(jià)600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤(rùn)率（ ）A甲高B乙高C一樣高

3、D無(wú)法比較5如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長(zhǎng)為( )A3cmBC4cmD6如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cmA2B3C4D67關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說(shuō)法：圖象過(guò)點(diǎn)；圖象與軸交點(diǎn)是；從圖象知隨的增大而增大；圖象不過(guò)第一象限；圖象與直線平行其中正確說(shuō)法有（ ）A2種B3種C4種D5種8如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AOBC，OE平分BON，若EON20，則AOM的度數(shù)為（）A40B50C60D709下列說(shuō)法，正確的是( )A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線B兩條射線組成的

4、圖形叫做角C兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D兩點(diǎn)確定一條直線10如果，則的余角的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_12已知AOB=30，其平分線是OD，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若AOC:COB=2:3，則COD=_13單項(xiàng)式 的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)是，則_14如圖，在直角三角形中，以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，其中，分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且，則_15如圖，為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是 16設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，a2020中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是1已知a34+x，a10019，a10282x，那么a

5、2019_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）課題小組從某市2000名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為_(kāi)；（2）請(qǐng)從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示；（繪制一種即可）（3）估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)18（8分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請(qǐng)觀眾心想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)（1）如果小玲想的數(shù)是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算

6、后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)是：_；（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請(qǐng)你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程列代數(shù)式并化簡(jiǎn)，再用一句話說(shuō)出這個(gè)魔術(shù)的奧妙19（8分）一種商品按銷(xiāo)售量分三部分制定銷(xiāo)售單價(jià)，如下表：銷(xiāo)售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分2.8元/件超過(guò)100件不超過(guò)300件的部分2.2元/件超過(guò)300件的部分2元/件（1）若買(mǎi)100件花 元，買(mǎi)300件花 元；買(mǎi)380件花 元；（2）小明買(mǎi)這種商品花了500元，求購(gòu)買(mǎi)了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n280），恰好購(gòu)買(mǎi)0.4n件這種商品，求n的值20（8分）已知：直線

7、AB與直線CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與互余的角21（8分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中.22（10分）如圖，射線、在的內(nèi)部（1），求的度數(shù)（2）當(dāng)，試判斷與的關(guān)系，說(shuō)明理由（3）當(dāng)，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？23（10分）如圖，某建筑物立柱AB6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍求AC，CD，BD的長(zhǎng)24（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得

8、出a的值，從而判斷出成立；結(jié)合路程=速度時(shí)間，能得出甲車(chē)的速度，從而判斷出成立；設(shè)出乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度時(shí)間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車(chē)的初始速度，由甲車(chē)先跑的路程兩車(chē)速度差即可得出乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間，從而得出成立；由乙車(chē)剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車(chē)行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷也成立綜上可知皆成立【詳解】線段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即成立；40分鐘=小時(shí)，甲車(chē)的速度為460(7+)=60(千米/時(shí))，即成立；設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨

9、后的速度為(x50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(74.5)( x50)=460，解得：x=90.乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí),甲車(chē)行駛的路程為6023=40(千米)，乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40(9060)=(小時(shí)), 小時(shí)=80分鐘，即成立；乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí),甲車(chē)行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為46060(4+)=180(千米)，即成立.綜上可知正確的有：.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用行程問(wèn)題，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.2、B【解析】因?yàn)閍是不確定的數(shù),所以a是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤,根據(jù)倒數(shù)的定義可得:2的倒數(shù)是,所以正確,根據(jù)相反數(shù)的定

10、義, （3）的相反數(shù)是3,所以正確, 根據(jù)絕對(duì)值的定義,絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2,所以錯(cuò)誤,故選B.3、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b0，a0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對(duì)值的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定解：由圖可知，b0，a0|A、b0，a0，且|a|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b0，錯(cuò)誤；B、正確；C、b0，a0，ab0，錯(cuò)誤；D、根據(jù)絕對(duì)值的定義，得出|a|b|，錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法4、B【分析】根據(jù)利潤(rùn)率=，分別計(jì)算出甲乙兩商品的利潤(rùn)率，再比較即可【詳解】解：甲商品的利潤(rùn)率：乙商品的利潤(rùn)率：12.5%8%，乙高故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查

11、了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程5、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC= (AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長(zhǎng)，即可得到AM的長(zhǎng)【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，AC=10-4=6AM=AC=3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的線段的長(zhǎng)度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性

12、質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個(gè)數(shù)【詳解】令函數(shù)中得，故圖象過(guò)點(diǎn)，該項(xiàng)正確；令函數(shù)中得，故圖象與軸交點(diǎn)是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)中，隨的增大而增大，該項(xiàng)正確；函數(shù)中，函數(shù)經(jīng)過(guò)一，三，四象限，該項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項(xiàng)正確；所以正確，正確個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵8、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得MOC，然后根據(jù)AOM90COM即可求解【詳解】OE平分BON，BON2EON40，COMBON40

13、，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得MOC的度數(shù)是關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可【詳解】A、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；C、兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90減去52即可【詳解】的余角=9052=38故選A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定

14、義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，a+b+1cd=0+11=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值12、3或75【分析】由于自O(shè)點(diǎn)引射線OC位置沒(méi)有確定，需要分情況來(lái)求由于AOC:COB=2:3，AOB=30，可以求得AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得AOD的度數(shù)，COD=AOD-AOC或COD=AOD+AOC即可【詳解】解:若OC在AOB內(nèi)部, 如圖1，AOCCOB=23，設(shè)AOC=2x，COB=3xAOB=30，2x+3x=30解得x=6AOC=2x=26=12，COB=3x=36=18OD

15、平分AOB，AOD=15COD=AOD-AOC=15-12=3若OC在AOB外部，如圖2AOCCOB=23，設(shè)AOC=2x，COB=3xAOB=303x-2x=30得x=30AOC=2x=230=60，COB=3x=330=90，OD平分AOB，AOD=15COD=AOC+AOD=60+15=75，故OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)為3或75【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的性質(zhì)，涉及到角的倍分關(guān)系時(shí)，一般通過(guò)設(shè)未知數(shù)，建立方程來(lái)解決問(wèn)題13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字部分、多項(xiàng)式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)解答即可【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n= 故答案為：【

16、點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵14、150【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，根據(jù)即可求得，從而求得答案【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角度的計(jì)算，正確得出是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：設(shè)AB=x，則BC=x，所以AC=，因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DC=AC，即=3，解得x=1，即AB的長(zhǎng)是1cm故答案為1考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)；線段的和差16、2【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前三的和，以及各項(xiàng)之間的關(guān)系，從而可以求出前三項(xiàng)的值，進(jìn)而得到a2019的值【詳解】解：一列數(shù)a1，a2，a3，a2020中任意三個(gè)相

17、鄰數(shù)之和都是1，a1+a2+a31，a1a4a7，a2a5a8，a3a6a9，a34+x，a10019，a10282x，1001+333，10282+3342，a119，a22x，19+2x+（4+x）1，解得，x9，a119，a218，a32，20193673，a2019a32，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項(xiàng)的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）圖詳見(jiàn)解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；（2）求出各等級(jí)的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)各等級(jí)的人數(shù)即可

18、作條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中良好和優(yōu)秀等級(jí)的占比和乘以全市九年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可求解【詳解】【解】（1）a=502000=5%故答案為：；（2）如圖，（3）（人）這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)約為16000人本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇與繪制以及用樣本估計(jì)總體【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作法18、（1）2；（2）80；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）把-3代入操作步驟計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，然后列出方程；（3）把a(bǔ)代入，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式即可【詳解】解：（1）（336）3+72；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，（3x6）3+785，解得：x80，

19、故答案為：80；（3）設(shè)觀眾想的數(shù)為a，因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了【點(diǎn)睛】本題是對(duì)代數(shù)式運(yùn)算的考查，熟練掌握代數(shù)式化簡(jiǎn)求值是解決本題的關(guān)鍵.19、 (1) 280，720，880；(2) 小明購(gòu)買(mǎi)這種商品200件；(3) n的值為1【分析】(1)由銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)計(jì)算即可；(2)設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)這種商品x件，由，得出小明購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論當(dāng)280n720時(shí)，當(dāng)n720時(shí)，分別列方程求解即可【詳解】(1)買(mǎi)100件花：2.8100=280(元)，買(mǎi)300件花：2.8100+2.2(300-100)=720(元)，買(mǎi)3

20、80件花：2.8100+2.2(300-100)+2(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)這種商品x件，小明購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)大于100件，不足300件，解得：；答：小明購(gòu)買(mǎi)這種商品200件；(3)小明花了n元(n280)，小明購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)大于100件，當(dāng)280n720時(shí)，解得：，當(dāng)n720時(shí)，解得：n=600(不符合題意，舍去)，綜上所述：n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，判斷購(gòu)買(mǎi)商品所在的檔，并能根據(jù)不同的檔計(jì)算花費(fèi)是解決本題的關(guān)鍵20、（1）120；（2），【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得：，根據(jù)對(duì)頂角

21、和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知EOF15，分別計(jì)算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解【詳解】（1）解：解得：BODAOC30BOEBODDOE9030120（2）由（1）知，AOE60又EOF15，EOFDOF90DOEDOFCOG75EOFCOG90AOEEOF6015AOF75AOFEOF90AOFBOGBOGEOF90故：DOF、COG、AOF、BOG都是與互余的角【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義及性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，余角的定義，等角代換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識(shí)點(diǎn)21、-2a-b ,1.【解析】試題分析：先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代入求值即可試題解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b當(dāng)2a+b=-1時(shí)，原