浙江省麗水市名校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的值是（ ）A8B16C10D72下列關(guān)系式正確的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.535532018的倒數(shù)是（）A2018BC2018D4按照下面的操作步驟，若輸入4，則輸出的值為（）A3B3C-5D55

2、下列運用等式性質(zhì)進行的變形，其中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算( )A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+27若單項式xa+bya1與3x2y，是同類項，則ab的值為 （ ）A2B0C2D18下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖ABCD9把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是ABCD10如圖，“、”分別表示三

3、種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應(yīng)放“”A3個B4個C5個D6個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算：12觀察如圖所示的程序輸入時，輸出的結(jié)果為_13簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個多面體的頂點數(shù)V_14人大腦每天

4、能記錄約86000000信息，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_15一個銳角和它的余角之比是，那么這個銳角的補角的度數(shù)是_16 符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：adbc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值若，那么x_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，按下圖程序計算（1）填寫表格；輸入52輸出結(jié)果（2）請將圖中的計算程序用代數(shù)式表示出來，并化簡18（8分）19（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的20（8分）某校發(fā)起了“保護流

5、浪動物”行動，七年級兩個班的105名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生人（1）用含的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（結(jié)果要化簡）（2）計算當(dāng)=45，兩班共捐款多少元？21（8分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)22（10分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在、處如圖2，若、恰好重合于點處，MN= cm；如圖3，若點落在點的左側(cè)，且，求MN的長度；若，求MN的長度（用含n的代數(shù)

6、式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度23（10分）中有這樣一個問題，原文如下。今有共買物,人出入，盈三，人出七，不是四，問人數(shù)，物價各幾何？大意為：幾個人一起去購買某物品？如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢咋少了4錢？問有多少人？物品的價格是多少錢？（注：“錢”為中國古代的貨幣單位）請解答上述問題。24（12分）設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)

7、的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由，再把代入即可得到答案【詳解】解： ， 故選：【點睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.【詳解】A. 35.5=3530，3530355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故選D.【點睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】2018的倒數(shù)是：故選D【點睛】本

8、題考查了倒數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.4、C【分析】根據(jù)計算程序圖列式計算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點睛】此題考查計算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序圖.5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：C選項中，若c=0，此時a不一定等于b，故選：C【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型6、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算5+（2）故選C7、A【解析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差【詳解】解：由同類項得定義得，解得，則a-b=

9、1-0=1故選A【點睛】本題考查了同類項的概念，定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c8、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可9、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知 ， ，在根據(jù)角的和差計算即可求出答案【

10、詳解】 為的角平分線，為的角平分線， ， 故選B【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵10、C【解析】首先根據(jù)圖示可知，據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)圖示可得，由、可得，故選：C【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先同時計算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減【詳解】，=-8-12+4+1，=-1【點睛】此題考查有理數(shù)的混合計算，依據(jù)運算的順序正確計算是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可【詳解】解：當(dāng)時，代入

11、，第一步得：=4，第二步得：4(-2) =2，第三步得：22=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1【點睛】本題考查了學(xué)生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據(jù)運算程序求輸出數(shù)值的表達式，簡單的讀圖知信息能力13、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為VE+F=2，求出答案【詳解】解：現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，這個多面體的頂點數(shù)V=2+EF，每一個面都是三角形，每相鄰兩條邊重合為一條棱，E=F，E+F=30，F(xiàn)=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案為1【點睛】本題考查了

12、歐拉公式，正確運用歐拉公式進行計算是解題的關(guān)鍵14、8.61【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：把原數(shù)變成8.6時，小數(shù)點移動了7位，所以 ，將86000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.61故答案為：8.61【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)這個角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個角，再根據(jù)補角的和等于180計算即可求解【詳解】設(shè)這個角是，則它的余角是90

13、，根據(jù)題意得，解得，這個銳角的補角為故答案為：【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補兩角之和為16、1【分析】先根據(jù)題意得出方程 ，解這個分式方程即可得解.【詳解】，方程兩邊都乘以x1得：2+1x1，解得：x1，檢驗：當(dāng)x1時，x10，1x0，即x1是分式方程的解，故答案為：1【點睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個m的值輸入流程圖進行計算，輸出結(jié)果；（2）根據(jù)流程圖列式，然后合并同類型【詳解】解：（1）代入求值，當(dāng)

14、時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，表格如下：輸入52輸出結(jié)果5（2）【點睛】本題考查流程圖，代數(shù)式求值，合并同類型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯18、【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可【詳解】去分母得：7（12x）=3（3x+17）21去括號得：714x=9x+5121移項、合并同類項得：23x=23x的系數(shù)化為1得：x=1【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖

15、即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個或3個小正方體，最上層只有1個小正方體，故該幾何體有621=1個小正方體或有631=10個小正方體，如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1【點睛】此題考查的是畫三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）720元【分析】（1）設(shè)甲班有學(xué)

16、生人，則乙班有學(xué)生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)，求和并化簡即可；（2）根據(jù)（1）中所求代數(shù)式，把x=45代入求值即可【詳解】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，兩個班共有學(xué)生105人，乙班人數(shù)為，兩班捐款的總額是：（2）當(dāng)x=45時，答：兩班共捐款720元【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)的代數(shù)式并熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵21、45【解析】解：設(shè)這個角為度則：解得：答：這個角為45度22、（1）30；或；（2）AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm【分析】（1）根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出

17、MN的長度；根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；分點落在點的左側(cè)時和點落在點的右側(cè)兩種情況討論，利用線段的和差即可得出MN的長度；（2）分別計算出三段繩子的長度，再分類討論，利用線段的和差即可得出AN的長度【詳解】解：（1）因為、恰好重合于點處，所以，cm，故答案為：30；由題意得：，因為cm,所以cm,即cm，所以；當(dāng)點落在點的左側(cè)時，由得，；當(dāng)點落在點的右側(cè)時，如下圖，可知，所以，所以，綜上所述，MN的長度是或；（2）根據(jù)題意，這三段長度分別為：，所以AN的長度可以為：；故AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm【點睛】本題考查線段的和差掌握數(shù)形結(jié)合思想，能結(jié)合圖形分析是解題關(guān)鍵注意分情況討論23、7