人教版七年級(jí)下冊(cè)6.2立方根教案

1、6.2 立方根 教案平方根27xm,則 x3x的立方，求這個(gè)數(shù)的值，而平方根是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的立方等于x a的立方根1中，因?yàn)殚_立方。0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？22算數(shù)平方根m33=27，a a的立方根3333的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？你是怎么=27.這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于6.2 立方根 教案平方根27xm,則 x3x的立方，求這個(gè)數(shù)的值，而平方根是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)：如果一個(gè)數(shù)的立方等于x a的立方根1中，因?yàn)殚_立方。0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？22算數(shù)平方根m33=27，a a的立方根3333的正方體形狀的包裝箱，這種包

2、裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？你是怎么=27.這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于所以 x=3. 即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為，這個(gè)數(shù)叫做 （也叫做 三次方根 ），即如果278827. 3 m. x，所以 3是 27的立方根，所以該種包裝箱的棱長(zhǎng)是，所以 8的立方根是（，所以 8的立方根是（33dm。）a，立方根一、復(fù)習(xí)1平方根是怎樣定義的？它的符號(hào)怎么表示？2算數(shù)平方根是怎樣定義的？它的符號(hào)怎么表示？3開平方與平方的關(guān)系是什么？4平方根有什么樣的性質(zhì)？被開方數(shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)二、設(shè)計(jì)情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題 1：要制作一種容積為知道的？設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為因?yàn)?3思考：本題是已知一個(gè)數(shù)問(wèn)題：對(duì)比平方根的定義，你能歸納出立方

3、根的定義是什么嗎？ 概念歸納那么 叫做因此，在問(wèn)題類似開平方的運(yùn)算，我們也可以定義出開立方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方也互為逆運(yùn)算。因此，我們可以通過(guò)開立方與立方的這種關(guān)系來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根。三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，探究新知知識(shí)點(diǎn) 1、立方根的性質(zhì)問(wèn)題 2： 探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、 因?yàn)?因?yàn)? / 3 6.2 立方根 教案0.50.502272270的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。平方根兩個(gè)，是互為相反數(shù)為零無(wú)一個(gè)數(shù)a3,那么算術(shù)平方根有沒(méi)有根指數(shù)呢？如2,因此aa沒(méi)有限制，可以取任何數(shù)。333333327立方根有一個(gè)，是正數(shù)為零

4、有一個(gè)，是負(fù)數(shù)a”的根指數(shù)aa80.1250.125，所以 .125的立方根是（0.125，所以0，所以8 88的立方根，用符號(hào)“3不能省略，同時(shí)也可以讀作“二次根號(hào)的取值有什么限制_,_,）0.125的立方根是（8的立方根是（，所以 的立方根是（，所以33的書寫位置也要重點(diǎn)注a33）278a”表示，讀作“三次根號(hào)意?！?，但是這里的根指數(shù)可以省略。86.2 立方根 教案0.50.502272270的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。平方根兩個(gè)，是互為相反數(shù)為零無(wú)一個(gè)數(shù)a3,那么算術(shù)平方根有沒(méi)有根指數(shù)呢？如2,因此aa沒(méi)有限制，可以取任何數(shù)。333333327立方根有一個(gè)，是正數(shù)為零有一個(gè)，是負(fù)

5、數(shù)a”的根指數(shù)aa80.1250.125，所以 .125的立方根是（0.125，所以0，所以8 88的立方根，用符號(hào)“3不能省略，同時(shí)也可以讀作“二次根號(hào)的取值有什么限制_,_,）0.125的立方根是（8的立方根是（，所以 的立方根是（，所以33的書寫位置也要重點(diǎn)注a33）278a”表示，讀作“三次根號(hào)意?！?，但是這里的根指數(shù)可以省略。80.125）的立方根是（”，其中 a_,_）是被開方所以，所以3380.1253380.125 因?yàn)?因?yàn)?因?yàn)?因?yàn)? 因?yàn)?總結(jié)： 正數(shù)的立方根是正數(shù)；被開方數(shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn) 2、立方根符號(hào)問(wèn)題 3：根據(jù)探究的計(jì)算我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣表述一個(gè)數(shù)的立方根太復(fù)雜

6、了，是否立方根也能像平方根一樣用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示出來(lái)呢？類似于平方根，數(shù)，3是根指數(shù) （radical exponent）. 注意：“3問(wèn)題 4：學(xué)習(xí)了立方根的符號(hào)后，可能會(huì)有疑問(wèn)，立方根有根指數(shù)果有，它的根指數(shù)是多少？答：算術(shù)平方根的也有根指數(shù)，且為問(wèn)題 5：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)算術(shù)平方根的符號(hào)中的 必需是非負(fù)數(shù)，那么立方根的符號(hào)中嗎？答：立方根符號(hào)中的總結(jié)：任何數(shù)都有立方根，且它的立方根都只有一個(gè)，但只有非負(fù)數(shù)才有平方根探究： 因?yàn)橐驗(yàn)? / 3 6.2 立方根 教案3求下列各數(shù)的立方根：27;(2)364的立方根。（ 2）表示3a；（）125125的立方根。（3）表示a32;(3)327643a3 ；（）2764的立方根。a。（互為相反數(shù)的立6.2 立方根 教案3求下列各數(shù)的立方根：27;(2)364的立方根。（ 2）表示3a；（）125125的立方根。（3）表示a32;(3)327643a3 ；（）2764的立方根。a。（互為相反數(shù)的立380353.a3a。問(wèn)題 6：計(jì)算上式，看看你能得出什么結(jié)論來(lái)？總結(jié)：利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反