2022年廣東省揭陽普寧市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法正確的是（ ）A3不是單項(xiàng)式B沒有系數(shù)C是一次一項(xiàng)式D是單項(xiàng)式2已知一個(gè)兩

2、位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（ ）ABCD3當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（ ）.A7B5C7D174已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（ ）A-3B0.C2D55下列運(yùn)算正確的是（ ）A2x3y5xyB4x2x2x2Ca2+a20D8a2b5a2b3a26在式子: 2xy，1，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A2B3C4D57比1小2的數(shù)是（）ABCD8在0，-2，5，-0.3，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，已知線段，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，那么線段的長為（ ）ABCD10的相

3、反數(shù)是（ ）A2020B-2020CD11要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個(gè)熱水壺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在這個(gè)問題中，樣本是（ ）A每個(gè)熱水壺的使用壽命B這批熱水壺的使用壽命C被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命D5012已知，則的值是（ ）A1B1C5D7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有_條棱14列式表示“a的3倍與b的相反數(shù)的和”： .15一個(gè)角的余角是3428，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_16如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，COD=120，則AOC+BOD=_17定義運(yùn)算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（8）的解為_三、解答題

4、 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 19（5分）新盛糧食加工廠3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)?20（8分）如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長線上，ACCB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長2

5、1（10分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，則稱點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，例如圖1中，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，到點(diǎn)B的距離為1，則點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，但不是（B，A）的奇異點(diǎn)（1）在圖1中，直接說出點(diǎn)D是（A，B）還是（B，C）的奇異點(diǎn)；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和4，若（M，N）的奇異點(diǎn)K在M、N兩點(diǎn)之間，則K點(diǎn)表示的數(shù)是 ；若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，請求出K點(diǎn)表示的數(shù)（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為20和40，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，向左運(yùn)動若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止，則

6、當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為多少時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？22（10分）某校教導(dǎo)處對七年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不; B很少; C有時(shí); D常常; E.總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)只能選擇一項(xiàng).如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“常常”所占的百分比及其扇形的圓心角各是多少?23（12分）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的

7、進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A. 3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故

8、選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.2、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求【詳解】把代入得：，則當(dāng)時(shí)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出

9、a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，6a=-b,b=-6a,5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答即可【詳解】解：A. ，原式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，選項(xiàng)正確D. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，1，是單

10、項(xiàng)式，有4個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵7、C【解析】1-2=-1,故選C8、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義選出所有負(fù)數(shù)【詳解】解：負(fù)數(shù)有；、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義9、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】由M是AB中點(diǎn)，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MBNB=62=4(cm)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差10、C【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題

11、考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.11、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,判斷即可【詳解】解:根據(jù)樣本的定義, 在這個(gè)問題中，樣本是被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】x-2y=2，3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-22=-1；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】通過觀察圖形即可得到答案【詳解】如圖

12、，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有1條棱故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置14、【解析】根據(jù)列代數(shù)式的方法，結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，可得3a+（-b）=3a-b.故答案為：3a-b.15、12428【解析】根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角【詳解】由題意，得：180（903428）90+342812428，故這個(gè)角的補(bǔ)角為12428故答案為：12428.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，正確得出這個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵16、60【解析】因?yàn)锳OC+COD+DOB=180，COD=120，所以AOC+BOD=180120=60，故答案為601

13、7、x=【解析】由題干定義分別計(jì)算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=故答案為x=.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，按照其規(guī)則運(yùn)算即可.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）由題意根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）由題意根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法以及乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)題意利用角的運(yùn)

14、算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=44+（-3）=1-3=-2；（3） =-4+3+-2=-3；（4） =.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法以及角的運(yùn)算法則19、（1）525噸；（2）這3天要付多少裝卸費(fèi)825元【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和題意可以計(jì)算出3天前庫里存放糧的噸數(shù)；（2）根據(jù)題意可以計(jì)算出這3天要付的裝卸費(fèi)【詳解】（1）解： =，3天前庫里存放糧有：（噸）；答：3天前庫里存放糧有525噸；（2）解：這3天要付的裝卸費(fèi)為：=（元）.答：這3天要

15、付多少裝卸費(fèi)825元【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義20、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N中點(diǎn)的特點(diǎn)，得到MC、CN與AC、CB的關(guān)系，在結(jié)合MN=MC+CN，利用整體法，可推導(dǎo)出MN的長度；（2）結(jié)合AC、CB分別為a、b，并利用點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將圖中線段都用a、b表示出來，經(jīng)過計(jì)算，可求得CD的長【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)MC=, CN= 又MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cmMN= （2）點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) ,AC=a,CB=bAD=又AC=aCD=AD-AC=【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的能力，

16、解題關(guān)鍵在于2點(diǎn)：（1）利用整體法，可將某些不易表達(dá)出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計(jì)算來求解線段關(guān)系21、（1）點(diǎn)D是（B，C）的奇異點(diǎn)，不是（A，B）的奇異點(diǎn)；（1）1；13；（3）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)是3或13或13時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)“奇異點(diǎn)”的概念解答；（1）設(shè)奇異點(diǎn)表示的數(shù)為a，根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義列出方程并解答；首先設(shè)K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說明一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)，列出方程即可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離為1，點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離為1，到點(diǎn)B的距離為1，

17、點(diǎn)D是（B，C）的奇異點(diǎn)，不是（A，B）的奇異點(diǎn)；（1）設(shè)奇異點(diǎn)K表示的數(shù)為a，則由題意，得a（1）1（4a）解得a1K點(diǎn)表示的數(shù)是1；（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，設(shè)K點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由題意得，x（1）1（x4）解得x13若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，K點(diǎn)表示的數(shù)為13；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)點(diǎn)P是（A，B）的奇異點(diǎn)時(shí)，則有y+131（43y）解得y13當(dāng)點(diǎn)P是（B，A）的奇異點(diǎn)時(shí)，則有43y1（y+13）解得y3當(dāng)點(diǎn)A是（B，P）的奇異點(diǎn)時(shí)，則有43+131（y+13）解得y13當(dāng)點(diǎn)B是（A，P）的奇異點(diǎn)時(shí)，則有43+131（43y）解得y13當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)是3或13或1

18、3時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練利用分類討論思想22、 500人 答案見詳解 “常常”的人數(shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角 為86.4【分析】 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù). 求出“有時(shí)”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可. 通過 “常?！钡娜藬?shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角=360“常常”所占的百分比【詳解】解： 設(shè)總?cè)藬?shù)為x 解得x=500 （人） “有時(shí)”的人數(shù)=500-10-35-120-235=100 “常?！彼嫉陌俜直?120500=24%由題意可得：a=36024%=86.4 解得a=86.4【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟記知識.23、（1）甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價(jià)每本元，則甲種圖書售價(jià)為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)