三年級(jí)奧數(shù)第20講錯(cuò)中求解(教師版)

1、三年級(jí)奧數(shù) 20 講錯(cuò)求解（教師） 學(xué)習(xí)了解加、減、乘、除式中常見(jiàn)錯(cuò)中求解問(wèn)題；利用倒推法來(lái)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和 堅(jiān)韌不拔、勇于探索的意志品質(zhì)。一錯(cuò)求在進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算,要真審,能抄錯(cuò)題目不能漏掉數(shù)字。計(jì)算時(shí)要仔細(xì)小心不絲毫馬,否就會(huì)造成錯(cuò)誤。我們要學(xué)會(huì)怎么從錯(cuò)誤中找出正確的答案。二解策解答這類題,往往要采用倒推的法,錯(cuò)誤的結(jié)果入手分析錯(cuò)誤的原因最利用和差 的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減,利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。考一簡(jiǎn)的減除題例 、小馬在做一道加法題,把一個(gè)加數(shù)十位的 看成 ,另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 4 錯(cuò) 成

2、1結(jié)果計(jì)算的和為 。確的和是多少？【解析】把一個(gè)加數(shù)十位上的 5 看成 ,少了 3 個(gè) 10這和就減少了 ；把另一個(gè)加數(shù)位上的 作 ,少了 個(gè) ,這樣和就少了 3小馬虎算出的和比原來(lái)的和少了 33=33, 所以正確的和是 33=274。例 小明在做一道加法時(shí),把個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 看了 4,另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 7 看 9, 結(jié)果計(jì)算的和為 。確的和多少？【解析】把一個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)上的 2 看了 4,結(jié)果增加了 2;另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 7 看成 9,則結(jié)果又增加了 2, / 9所以現(xiàn)在結(jié)果一共增加了 4.那正確的和是 215-4=211。例 小馬虎在做一道減法,把減數(shù)十位上的 作了 結(jié)果得到的差是

3、342,正的差是 多少？【解析十位上的 2 表示 2 個(gè)十,十位上的 5 表示 5 十把十位上的 2 看 就把 20 看作 50,減數(shù)從 20 變 50,增加了 所得的差減少了 應(yīng)在 342 中加 才正確的差。 即：。例 、馬虎在做減法題時(shí)把被減數(shù)十位上的 3 錯(cuò)成 結(jié)果得到的差是 。正確的差 是多少？【解析】把被減數(shù)十位上的 3 看了 8,么結(jié)果就增加了 50,所以正確的結(jié)果是 284-50=234。例 小馬虎在計(jì)算一道題目,某數(shù)乘 3 加 誤看成某數(shù)除以 3 減 20,得數(shù)是 72數(shù) 是多少？正確的得數(shù)是多少？【解析虎算得到 72,是除再減得到我們可以根據(jù)逆運(yùn)算的順序把 72 先加乘求出某

4、數(shù)為（ 72 ）3=276, 然后再按題目要求 , 按算順序求出正確的數(shù) 20=848。例 小麗在計(jì)算一道題,某數(shù)乘 4 加 20,誤成除以 減 20,得數(shù)為 35某數(shù)是多少？ 正確的結(jié)果是多少？【解析】現(xiàn)在某數(shù)除以 4 減 20 得 35,則倒推出某數(shù)是 220那么正確結(jié)果是 乘 加 20 得 900.考二較雜錯(cuò)求問(wèn) / 9例 小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題,把乘數(shù)的個(gè)位上的 5 看 2,乘得的結(jié)果是 550,實(shí) 際應(yīng)為 625。這兩個(gè)兩位數(shù)各是少？【解析】我們可以用豎式來(lái)幫助析：乘數(shù)個(gè)位上的 5 看 結(jié)比原來(lái)少了 52=3 個(gè)乘實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差 ；75 正好是被乘的 3 倍被乘數(shù)是

5、 753=25,乘數(shù)是 62525=25。例 、位學(xué)生在做兩位數(shù)乘法,把乘數(shù)個(gè)位上的 錯(cuò)成 4,得的結(jié)果是 1080,際應(yīng) 為 1260。兩個(gè)兩位數(shù)分別為多少？【解析】乘數(shù)個(gè)位上的 8 看作 結(jié)果比原來(lái)少了 4=4 個(gè)被乘數(shù)實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差 12601080=180；180 正是被乘數(shù)的 4 倍 被乘數(shù)是 1804=45,乘是 。例 小林在計(jì)算有余數(shù)除法把被除數(shù) 當(dāng)作 173,結(jié)果商比正確結(jié)果大了 4,但余數(shù)恰 好相同。正確的除法算式應(yīng)是什么？【解析】把被除數(shù) 當(dāng) 173,被除數(shù)就多了 173因此商比正確結(jié)果大 4, 但余數(shù)相同說(shuō)除的 4 倍是 36。所以除數(shù)為 364=9,正確的除

6、法式為 1379=152例 小紅在計(jì)算有余數(shù)除法把被除數(shù) 錯(cuò)寫成 131,樣商比原來(lái)多 2,但數(shù)恰好相 同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？【解析】把被除數(shù) 當(dāng) 131,被除數(shù)就多了 131因此商比正確結(jié)果大 2, 但余數(shù)相同說(shuō)除的 2 倍是 18。所以除數(shù)為 182=9,正確的除法式為 1139=125例 玲在計(jì)算除,除數(shù) 65 寫成 56,果得到的商是 13.還余 的是少？ / 9【解析】要求出正確的商,必須求出被除數(shù)是多少。我們可以先抓住錯(cuò)誤的得,求出被除數(shù)135652=780。所以,正確的商是：78065=12例 、芳在計(jì)算除法,把除數(shù) 32 錯(cuò)寫 320,結(jié)果得到商是 48正確的商應(yīng)該是多少

7、？【解析】根據(jù)題意,把除數(shù) 32 改 320 大到原來(lái)的 10 倍又因?yàn)楸怀龜?shù)不,根據(jù)商的變 化規(guī)律正的商應(yīng)該是錯(cuò)誤商的 10 。所以正確的商應(yīng)該是 4810=480。例 小冬在計(jì)算有余數(shù)的除法,把被除數(shù) 錯(cuò)寫成 這商比原來(lái)多了 3.而余數(shù)正 好相同。正確的商和余數(shù)是多少？【解析】因?yàn)楸怀龜?shù) 137 被寫了 173.除數(shù)比原來(lái)多了 173137=36,又因?yàn)樯瘫仍瓉?lái)多了 3.而且余數(shù)相同,所除數(shù)是 363=12又由 13712=115,所以余數(shù)是 5。例 8龍做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題,把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字 4 錯(cuò)作 1.乘得的結(jié)果是 實(shí)際應(yīng)為 600。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？【解析】一個(gè)因數(shù)的個(gè)位

8、4 錯(cuò)作 1.所得的結(jié)果比原來(lái)少了41）個(gè)另一個(gè)因數(shù)；實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差 525=75,753=25,60025=24所以一個(gè)因數(shù)是 另個(gè) 因數(shù)是 25。例 方方和圓圓做一道乘法式,方方誤將一個(gè)因數(shù)增加 14,計(jì)算的積增加了 84,圓誤將 另一個(gè)因數(shù)增加 積加了 168那,正確的積應(yīng)是多少？【解析】由“方方將一個(gè)因數(shù)增 14,算結(jié)果增加了 ”可知另一個(gè)因數(shù)是 ；又由“圓圓誤將另一個(gè)因數(shù)增加 14,增加了 168可知,這個(gè)因數(shù)是 16814=12。所以正 確的積應(yīng)是 。 / 9課狙1、小馬虎在做一道加法題,把個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 3 看作 5,十上的 4 看 得結(jié)果 為 376。確的和是多少？

9、【解析】小馬虎把一個(gè)加數(shù)看多了75-43=32,另一個(gè)加數(shù)不變和多了 32,所以正確的和應(yīng)該是376-32=3442、在減法算式,錯(cuò)把減數(shù)個(gè)位的 3 成了 5,果得到的差是 254。正確的差是多少？ 【解析】減數(shù)多減了 正的應(yīng)該再加上 也就是 2563、小粗心在計(jì)算,把一個(gè)數(shù)除 2 減 4,看成乘 上 4,得是 36。確結(jié)果是多少？ 【解析】某數(shù)是：4）2 16正確的結(jié)果是：1624 = 44、小華在做一道兩位數(shù)乘法,乘數(shù)個(gè)位上的 寫成 5,得的結(jié)果是 875,正確的結(jié)果 是 805。兩個(gè)兩位數(shù)分別是多？【解析】（875805）（53）= 3580535 = 235剛在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí),把除數(shù)

10、 錯(cuò)寫成 117,結(jié)商比原來(lái)少 9,但數(shù)恰好相同。 正確的除法算式是怎樣的？【解析】除數(shù)是：（171117）9 = 5正確算式是： = 34。6軍在計(jì)算有余數(shù)的除法,被除數(shù) 錯(cuò)寫成 268,果商增加了 5,而余數(shù)正好相同。 / 9正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？【解析】除數(shù)是(268-208)5=605=1220812=174正確的商是 17,余是 47、小菊做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字 1 誤寫 7,結(jié)果得 646,實(shí)際應(yīng) 為 418。兩個(gè)兩位數(shù)各是多少【解析】（646-418）（7-1）=2286=3841838=11這兩個(gè)數(shù)是 和 118兩個(gè)數(shù)相,如果一個(gè)因數(shù)增加 另一個(gè)因數(shù)不,那么

11、積增加 80如果一個(gè)因數(shù)不變 另一個(gè)因數(shù)增加 那積增加 72原來(lái)的積是多少？【解析】一個(gè)增加 10,積加 80,說(shuō)明另一個(gè)因數(shù)是 8；另一個(gè)增加 積加 72,說(shuō)另一 個(gè)因數(shù)是 12.原來(lái)的積就是 8X12=96課反1心在計(jì)算一道加法題,一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 作 1,位上的 看作 8,結(jié)果為 342。 正確的和是多少？【解析】 342（71）（8030）=3982、小麗在做一道減法時(shí)錯(cuò)把被數(shù)十位上的 2 看作 7,數(shù)個(gè)位上的 5 看 8,結(jié)果得到的 差是 592。確的差是多少？【解析】 592（7020）（85）=5453、小華在計(jì)算一道題時(shí)把一個(gè)加上 4 乘 看作乘 加上 得數(shù)為 40。正確的得數(shù)

12、是 多少？【解析】 某數(shù)是：）2,=662,=33,正確的得數(shù)是： / 9算一道題把 的結(jié)果與正確答案相差多少？ 【解析】 5小明在計(jì)算除法時(shí)把除數(shù)末尾的 0 漏寫成 18,果得到的商比正確的商少 54確 的除法算式是什么？【解被除數(shù)末尾的寫得到的商比正確的商少 54,據(jù)除的意義及商的變化規(guī)律可除數(shù)不被除數(shù)縮小 10 則商也縮小 10 倍又因結(jié)果得到的商比正確的商 少 54,少了 9 549=6,以正確的商 6、小虎在計(jì)算除法,把被除數(shù) 1250 寫成 1205,結(jié)果得到的商是 48,余數(shù)是 5。正確的商應(yīng) 該是多少？【解除數(shù)是 25,則確的商是 50.7、李明在計(jì)算有余數(shù)的除法,被除數(shù) 錯(cuò)寫

13、成 117,果商比原來(lái)少了 3.而余數(shù)正好 相同。求這道除法算式正確的商和余數(shù)。【解析】（171-117）3=543=18,正確的算式為：17118=9正確的商是 8曉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的目,把一個(gè)因數(shù)十位上的 3 誤當(dāng) 8,結(jié)得 2150,這 題的正確積應(yīng)是 。兩個(gè)兩數(shù)各是多少？【解析】50(50 為正誤兩乘的差25, 此時(shí) 25 為其中一個(gè)乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù)25=369、兩個(gè)數(shù)相乘如果一個(gè)因數(shù)增 3.另一個(gè)因數(shù)不,那么積增加 18；如果一個(gè)因數(shù)不, 另一個(gè)因數(shù)減少 那積減少 200原來(lái)的積是多少？【解析】一個(gè)因數(shù)增加 3,積增加 18,另一個(gè)因數(shù)是 6；另一個(gè)因數(shù)減少 4,積減少 說(shuō) 明有一個(gè)因數(shù)是 那正確的是 300 / 91 、王在計(jì)算 325 eq oac(,5) 時(shí)算了減法 , 果得出 1500, 那么道題的正確結(jié)果應(yīng)該 是 ?！窘馕觥?/p>