初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)陳永平

1、平均數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、地位與作用在刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，以平均數(shù)最為重要、應(yīng)用最為廣泛，是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)、作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)將在真實(shí)、生動(dòng)、有趣的生活情景中，研究加權(quán)平均數(shù)，既是對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)的進(jìn)一步深化，也為學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對(duì)平均數(shù)理解有三個(gè)角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我確定了知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度四維教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能：認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用；通過(guò)情景了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的

2、學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)思想和決策能力。解決問(wèn)題：會(huì)利用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度：通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 3、教學(xué)重難點(diǎn)此前，學(xué)生對(duì)平均數(shù)已有認(rèn)識(shí)，但是加權(quán)平均數(shù)較為復(fù)雜且應(yīng)用廣泛，而數(shù)據(jù)的“權(quán)”是一個(gè)全新的概念。因此，我把“加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用”作為本節(jié)的重點(diǎn)，而把對(duì)“權(quán)的理解”作為本節(jié)的難點(diǎn)。二、教法學(xué)法課表分析：課程標(biāo)準(zhǔn)指出：統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)，重在讓學(xué)生在情景中感悟統(tǒng)計(jì)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。所以本節(jié)課我以生活情境為載體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，以問(wèn)題串的形式展開(kāi)，采用研究、體驗(yàn)式教學(xué)方法，目的在于讓

3、學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展、應(yīng)用過(guò)程，從而完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)程序（一）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣（品）情景：兩個(gè)杯子里的水一樣多，其中一個(gè)杯子里加入3勺咖啡1勺糖，另一杯子里加入1勺咖啡3勺糖。請(qǐng)同學(xué)來(lái)品嘗，并談?wù)劯惺?。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用舌尖親身體驗(yàn)、感受事物所占份額對(duì)結(jié)果的作用，溝通書本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是有趣的、美妙的，從而激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。（二）研究實(shí)例，探索新知（學(xué)）為了更好的突破難點(diǎn)，讓學(xué)生理解權(quán)的概念，我利用剛剛的數(shù)學(xué)小冊(cè)提出了下列問(wèn)題：（1）如果其中有一人的成績(jī)?yōu)?5分，另一人的成績(jī)?yōu)?0分，此時(shí)的平均成績(jī)是多少？（2）如果其中有1人的成績(jī)均為85分，4人的成

4、績(jī)均為90分，此時(shí)的平均成績(jī)是多少？（3）如果其中2人的成績(jī)均為85分，3人的成績(jī)均為90分，此時(shí)的平均成績(jī)是多少？（4）如果其中3人的成績(jī)均為85分，2人的成績(jī)均為90分呢？通過(guò)以上計(jì)算認(rèn)為他們的平均成績(jī)都相同嗎？并說(shuō)明理由。（5）如果有m人的成績(jī)均為85分，n人的成績(jī)均為90分呢？ 設(shè)計(jì)意圖：其中1-4個(gè)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，由簡(jiǎn)單的算術(shù)平均算起,通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪剑瑢W(xué)生通過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不同，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考交流后發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)的分?jǐn)?shù)均為85分、90分，且總?cè)藬?shù)相同的情況下，但由于各自人數(shù)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，此時(shí)教師順勢(shì)指出兩種成績(jī)的人數(shù)就叫做它們的權(quán)，像這樣求出的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù)，從而突

5、破本節(jié)課的難點(diǎn)。 問(wèn)題5的設(shè)計(jì)由數(shù)字到字母，把有限個(gè)數(shù)變?yōu)闊o(wú)限個(gè)數(shù)，用類比的方法歸納出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的公式（并板書）。這樣，在具體情境中，經(jīng)過(guò)一系列問(wèn)題，讓學(xué)生輕松的復(fù)習(xí)舊知，探索新知，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，從而突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（三）點(diǎn)擊生活，應(yīng)用新知(用)例題講解：決策中的應(yīng)用：招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名應(yīng)試者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚簡(jiǎn)栴}1：招聘方案一：如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用呢？問(wèn)題2：你認(rèn)為廣告策劃人員更應(yīng)具備什么能力？錄取A能滿意嗎？問(wèn)題3：招聘方案二：負(fù)責(zé)人甲，將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)

6、言三項(xiàng)測(cè)試得分，按532的比例,計(jì)算應(yīng)試者的平均成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？問(wèn)題4：招聘方案三：負(fù)責(zé)人乙，將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分，分別按得分的50%、30%、20%計(jì)算應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？問(wèn)題5：若既想突出創(chuàng)新能力，又想讓綜合知識(shí)與語(yǔ)言處于同等重要的地位，該如何修改方案呢？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（1）的計(jì)算較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易判斷出應(yīng)錄取A。但是A的創(chuàng)新能力最低，不符合對(duì)廣告策劃人員的要求，于是我們?cè)O(shè)計(jì)了問(wèn)題（2），意在引導(dǎo)學(xué)生想到用加權(quán)平均數(shù)，從而引出問(wèn)題（3）。由于問(wèn)題（3）計(jì)算較為復(fù)雜，也是本節(jié)的重點(diǎn)計(jì)算，所以讓一位學(xué)生在黑板上板演。完成后教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：書寫是否規(guī)范、結(jié)果是否

7、正確、錄用人選是否滿意。然后引導(dǎo)學(xué)生比較招聘方案一和方案二的不同，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想突出某一數(shù)據(jù)，就要加大該數(shù)據(jù)的權(quán)，從而體會(huì)權(quán)的作用和表現(xiàn)形式。為了讓學(xué)生加深對(duì)權(quán)的理解，了解權(quán)的不同表現(xiàn)形式，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題（4），由于問(wèn)題（4）和問(wèn)題（3）的權(quán)，實(shí)質(zhì)相同，形式不同，所以（4）不再讓學(xué)生筆算，類比后直接口答，教師結(jié)合問(wèn)題（4）和問(wèn)題（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)權(quán)的作用及權(quán)的表現(xiàn)形式。在學(xué)生對(duì)權(quán)有了較深理解之后，我們又設(shè)計(jì)了問(wèn)題（5），這是一道開(kāi)放性題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)方案，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，順利突破教學(xué)難點(diǎn)。（四）回眸課堂，自我提升談?wù)劚竟?jié)課你的收獲與啟示。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己總結(jié)、可以交流，既是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，方法的提煉，也是對(duì)學(xué)生情感的升華。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用、有趣、詩(shī)意，給學(xué)生以啟迪和鞭策。 四、作業(yè)設(shè)計(jì) 1.某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)/萬(wàn)人均耕地面積/公頃A15B17C10搜集生活中用平均數(shù)分析社會(huì)現(xiàn)象的事例。 設(shè)計(jì)意圖：為了使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了知識(shí)作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)，通過(guò)作業(yè)的完成使學(xué)生再學(xué)習(xí)、再探索、再提高，逐漸形成解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五、教學(xué)理念： 本節(jié)課為了把枯燥的知識(shí)變得生機(jī)盎然。在備課時(shí)，我們根據(jù)課標(biāo)，大膽對(duì)教材進(jìn)行整合：以生活中常見(jiàn)的調(diào)制咖啡、和學(xué)生的數(shù)學(xué)小冊(cè)成績(jī)作為引例，把課本的引