初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè) 直角三角形的邊角關(guān)系30度,45度,60度角的三角函數(shù)值

1、北師大九年級(jí)下數(shù)學(xué)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)（第5課時(shí)）300,450,600角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能熟記30，45，60角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)過程與方法1培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力2培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，感受數(shù)學(xué)說理的必要性、說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度重點(diǎn) ：300,450,600角的三角函數(shù)值難點(diǎn) ： 與特殊角的三角函數(shù)值有關(guān)的計(jì)算教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：一.知識(shí)回顧： A= ，cos A= tan A= ， cot A=

2、 2.銳角A的正弦、余弦、和正切、余切統(tǒng)稱A的 新課導(dǎo)入二.探索新知如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?問：sin30等于多少？ 你是怎么得到的? cos30等于多少？tan30呢？三 . 合作探究（1）300角的各類三角函數(shù)值的探索 sin30= cos30= tan30= cot30= （2）450角的各類三角函數(shù)值的探索sin45 = cos45= tan45= cot45= （3）600角的各類三角函數(shù)值的探索sin60= cos60= tan60= cot60= 整理歸納發(fā)現(xiàn)：sin30= cos60= cos30= sin60= 隨著角度的增大，正弦值在逐漸 余

3、弦值隨角度的增大而 隨著角度的增大，正切值也在 cos60的值 應(yīng)用：由特殊三角函數(shù)值求角如果已知一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，就可以求出這個(gè)銳角的度數(shù)例如：若sin ，則銳角45.在RtABC中，C=90，cosA=,求A四。例題講解：例1 計(jì)算:(1) sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450練習(xí)反饋(1) sin 60 tan 45； (2) cos 60 + tan 60 ；（3）例2如圖，在ABC中，AC1，AB2，A60，求BC的長(zhǎng)例題欣賞例3. 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到.小結(jié)：1.特殊角的三角函數(shù)值304560sin Acos Atan A2、易錯(cuò)小結(jié)如圖，在ABC中，AC1，AB2，A60，求BC的長(zhǎng)3、與特殊角相關(guān)的計(jì)算課外拓展1. 2. 已知tanAcot20=1 求A。3.已知3cot (A10)= ，求A 4. 已知2cos 2A1=0,求A特殊三角函數(shù)值口訣：1、2為分母正余弦,正弦分子（根號(hào)）1、2、3。2、余弦分子（根號(hào)）3、2、1,一