一元二次方程應(yīng)用題精選

1、一二方應(yīng)題選一數(shù)問、有兩個連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為 ，求這兩個、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是 把個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所 得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是 1008求這個兩位數(shù)二銷利問、某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售 0 件每件贏利 40 元為了擴(kuò)大銷,加 贏利，盡快減少庫存,場決定采取適當(dāng)降價措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 求：（1若商場平均每天要贏利 1200 元每件襯衫應(yīng)降價多少元？（要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案。某商場將進(jìn)價為 元的冰箱以 2400 售出平每天能售出 臺,為了配合國家電 下鄉(xiāng) ”政的實施，商場決定

2、采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低 50 元平均每天就能多售出 臺，商要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元同又 要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？西瓜經(jīng)戶以 2 元千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以 3 元千克的價格出售，每天可售出 千克。為了促銷該營戶決定降銷經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價 O。 元/ 千克，每天可多售出 千克.外，每天的房租等固定成本共 24 元該營戶要想每天盈 利 元應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？1三平變率題 增率）原產(chǎn)+產(chǎn)=實產(chǎn)量（2單位時間增產(chǎn)=產(chǎn)量增長率實際產(chǎn)=原產(chǎn)量(1+增率 某鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為 5000 噸三月份上升到 噸

3、這個月平均 每月增長的百分率是多少？ 某品原來每件 600 元由于連續(xù)兩次降價現(xiàn)價為 384 元果兩個降價的百分?jǐn)?shù)相同， 求每次降價百分之幾？四形問、有一塊長方形的鋁皮，長 、寬 ，四角都截去相同的小正方形，折起來做成 一個沒蓋的盒子，使底面積是原來面積的一求盒子的高、如圖，在一塊長為 32m，寬 20m 長形的土地上修筑兩條同樣寬度的道路，余下部 分作為耕地要使耕地的面積是 ，小路寬的寬度2五圍笆題10如圖，利用一面墻（墻的長度不超過 80m 長籬笆圍一個矩形場地怎樣圍才能使矩形場地的面積為 ？ 能否使所圍矩形場地的面積為 810m2為什么？墻D 圖六相問(傳播、環(huán)）加一次會的每兩人都握了一

4、次,有人共握手 次有少人參加聚會？）要組織一場籃球聯(lián),制為單循環(huán)形式即兩隊之間都賽一場，計劃安排 場賽 應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽？（ 某三畢業(yè)班的每一個同學(xué)都把自己的片向全班其他的同學(xué)各送一張留作紀(jì)念 , 全 班共送了 張片如果該班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意可列出方程12有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 人患了流感求每一輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2如果按照這樣的傳染速經(jīng)過三輪傳染后共有少人患上流313某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干 和小分支的總數(shù)是 91，每個支干長出多少小分支？七行問：14兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門直航線航行 180

5、 里到達(dá)廈門； 乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了 720 海結(jié)果乙比甲晚 20 時到達(dá)廈門。已 知乙速比甲速每小時快 6 ?？洼喌乃倨渲袃煽洼喫俣榷即笥?海里小時15了開闊學(xué)生視野,某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)步行 6 千到技展覽館參.回時比去 時每小題少走 1 千，果返回時比去時多用了半小時。求學(xué)生返回時步行的速度八動幾問16如圖， 中，B=90，點(diǎn) P 從 A 開沿邊 向 B 以 的速度移動與此同時點(diǎn) 從 開沿邊 BC 向 C 以 2cm/s 的度移動果 P、 Q 別從 A、B 同出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)到點(diǎn) 時兩點(diǎn)停運(yùn):（1經(jīng)過幾秒，PBQ 的積等于 8cm2;（2PBQ 的積會等 嗎會請求出此時

6、的運(yùn)動時間，若不會請說明理由如圖: eq oac(,Rt)ABC 中ABC=90AB=6cmBC=8cm 從 A 點(diǎn)始 AB 邊點(diǎn) 以41cm/s 的速度移動，點(diǎn) Q 從 點(diǎn)開始沿 BC 邊向點(diǎn) 以 2cm/s 的度移動則 P、Q 別 從 A、 同出發(fā)（經(jīng)過多少秒鐘 PBQ 的積等于 ？（2經(jīng)過多少秒鐘，ABC 與 相似？九列式程題18某車間要加工 170 個件在加工完 90 個后改進(jìn)了操作方法，每天多加工 10 個,一共 用了 天完成了任務(wù)求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個數(shù) 、某商場運(yùn)進(jìn) 120 空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃多售出 臺 結(jié)果提前 天完成銷售任務(wù),原計劃每天銷

7、售多少某司需在一個 天內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合 做，12 天完成；如果由甲、乙兩隊單獨(dú)甲隊比乙隊少用 天成（1求甲、乙兩工程隊單獨(dú)完成此項工程所需的天數(shù)（2如果請甲工程隊施工，公司每日需付費(fèi)用 2000 元如果請乙隊施工，公司每日需付 費(fèi)用 元在規(guī)定時間:A請甲隊單獨(dú)完成此項工程出B 請隊單獨(dú)完成此項工 程；C請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最一二方應(yīng)題選答55050 解設(shè)一個整數(shù)為 x，另一個整數(shù)為據(jù)題意得：X2+x+1)2=25 解設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為 十位數(shù)字為x),據(jù)題意可知， 10(6x）+x（）=1008，即 x，解得 x1=2，6x=

8、4,或 6x=2，）+x=42 或 （6，答：這個兩位數(shù)是 42 或 解設(shè)每天利潤為 w 元每件襯衫降價 x 元根據(jù)題意得 w=（40-x)(20+2x）=2x2+60 x+800=（x-15 ）當(dāng) 時，解之得 x1=10，x2=20根據(jù)題意要盡快減少庫存,所應(yīng)降價 20 答：每件襯衫應(yīng)降價 20 元）解：商場每天盈利x20+2x)=-2x當(dāng) x=15 時商場盈利最多，共 1250 元答：每件襯衫降價 元時，商場平均每天盈利最多 解設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價 x 元 ,那么x（8+ 4) （24002000）所以(x - ）=0 x = 或 所以每臺冰箱應(yīng)降價 或 200 元 解設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售

9、價降低 x 元據(jù)題意，得：x(3 40) 0.1解得:x 1 ，2 0。3答應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低 或 。3 元 解設(shè)平均每月的增長率為 據(jù)題意得（） （1+x） 1+x=。x1=0.2x2=-2。2不合題意,舍去 注意以下幾個問題：）為計算簡便、直接求得可直接設(shè)增長的百分率為 x（2認(rèn)真審題，弄清基,長了，增長到等詞語的關(guān)系（3)用直接開平方法做簡單，不要括號打開規(guī)：設(shè)某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是 ，平均每次增長的百分率為 x，則增長一次后的產(chǎn)值為 （） 增長兩次后的產(chǎn)值為 a(1+x）2 ，增長 次后的產(chǎn)值為 S=a（1+x）n 解設(shè)次降價為 據(jù)題意得600(1x）6 答：平均每次降價為 20

10、%引導(dǎo)學(xué)生對比“增長的別如果設(shè)平均每次增長或下降為 x則產(chǎn)值 經(jīng)過兩 次增長或下降到 b可列式為 （2=b或 （1 解設(shè)盒子高是 xcm列方程得（）（2x）=0.52418解得 x=3 或 x=18不合題意，舍去答：盒子高是 3cm 解設(shè)道路的寬為 米依題意得x(20）=540，解之得 不題 意舍去)答：道路寬為 1 解設(shè)所圍矩形 ABCD 長 AB 為 x 米,寬 為 (80 )米依題意，得 ) 即， x 1500 解此方程，得 1 2 墻 的 長 度 不 超 過 ， 2不 合 題 意 ， 應(yīng) 舍 去 當(dāng) 時 ，1 1(80 ) 30) 2 所以,當(dāng)所圍矩形的長為 、為 25m 時，能使矩形

11、的面積為 不能因為由1x 2 得 x 1620 又 （11620=上述方程沒有實數(shù)根因此，不能使所圍矩形場地的面積為 1） 解：有 n 人，n n 2156n+5）， 或 （舍去 參加這次聚會有 6 人（2解:設(shè)邀請 x 個隊參加比7依題意得 1+2+3+xx( 215即， 或 （不合題意,去答：應(yīng)邀請 球隊參加比賽（3解:全班有 x 名生，那么每名學(xué)生送照片 x1 張全班應(yīng)該送照片 x（x-1)則可列方程:x（x-1）=3080 解）平均一人傳染了 x 人，x+1+（x1=12 14(舍去)答：平均一人傳染 12 人（2)經(jīng)過三輪傳染后患上流感的人為人答經(jīng)過三輪傳染后患上流感的人數(shù)為 219

12、7 人分析:由題意設(shè)每個支干長出的小支的數(shù)目是 個，個小分支又長出 x 個分則又長 出 x2 分支,共有 分支，即可列方程求得 x 值 解設(shè)每個支干長出的小分支的數(shù)目是 x 個根據(jù)題意列方程得：，解得： 或 （合題意，應(yīng)舍去x=9;答：每支支干長出 9 個分支 解設(shè)甲客輪速度為每小時 海，根據(jù)題意得：整理，得解得：經(jīng)檢驗,但速度都是所列方程的解。不合題意，所以只取 。答:客輪的速度為每小時 18 海。 解設(shè)學(xué)生返回時步行的速度為 x,出發(fā)時速度為 6/(x+1)+1/2=6/x 12=0 （不合題意,去 0) 千/時答：學(xué)生返回時步行的速度為 千米/時。 解）設(shè)經(jīng)過 x 秒， 的積等于 則x， 所以 eq oac(,S)（6-x即 x2-6x+8=0，可得： 或 4，即經(jīng)過 2 秒 秒，PBQ 的面積等于 （2設(shè)經(jīng)過 y 秒 的面積等于 ， eq oac(,S)PBQ=0。（6-y2y=10, 即 8因為0,以 的積不會等于 解（）設(shè)經(jīng)過 x 秒， 的面積等于 平方厘米，1/2 （x)2x=8 或 經(jīng)過 秒或 時面積為 8 平厘米）當(dāng)為