天津寧河縣潘莊鎮(zhèn)潘莊中學2022-2023學年高三數(shù)學理測試題含解析

1、天津寧河縣潘莊鎮(zhèn)潘莊中學2022-2023學年高三數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設P是橢圓上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若F1PF2，則這個橢圓的離心率e的取值范圍是（ ）A0e1； B. 0e； C.e1； D. e=參考答案：B在三角形F1PF2中,由余弦定理可得cosF1PF2= ,所以 ,則橢圓的離心率e的取值范圍是0e 2. 已知函數(shù)，則等于( )A1B-1C2D.參考答案：D略3. 是第四象限角，則A B C. D參考答案：B由題是第四象限角，則 故選B.4. 已知m，n為異面

2、直線，平面，平面，則直線（ ）A. 與m，n都相交 B. 與m，n都不相交C. 與m，n中至少一條相交 D. 至多與m，n中的一條相交參考答案：答案：C 5. 若R，為虛數(shù)單位，且，則A ，B ， C ，D ， 參考答案：B6. 已知實系數(shù)二次函數(shù)和的圖像均是開口向上的拋物線，且和均有兩個不同的零點則“和恰有一個共同的零點”是“有兩個不同的零點”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：D7. 若=，則的值為( )(A) 121 (B)122 (C)124 (D)120參考答案：B 方法一：直接計算 方法二：令命題意圖：考查學生用賦值法

3、解決二項式系數(shù)有關問題或用二項式定理解決問題的能力。8. 設p：xx200,q：0?x5或x4，q：0?x2或1x2，借助圖形知選A9. 已知，則“”是“”的(）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A10. 如圖所示，三國時代數(shù)學家趙爽在周髀算經(jīng)中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影）設直角三角形有一內角為30，若向弦圖內隨機拋擲500顆米粒（米粒大小忽略不計，取，則落在小正方形（陰影）內的米粒數(shù)大約為( )A134B67C182D108參考答案：B設大正方形的邊長為1，則小直角三角形的邊長為，則小正方形的

4、邊長為，小正方形的面積，則落在小正方形（陰影）內的米粒數(shù)大約為二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （09南通期末調研）設a0，集合A=（x，y）|，B=（x，y）|若點P（x，y）A是點P（x，y）B的必要不充分條件，則a的取值范圍是 參考答案：答案：0a 12. 已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)f(x)9，g(2)3，則f(2)_.參考答案：6略13. 已知向量，滿足，且， ，則 參考答案：14. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 當 ，則 _.參考答案：815. ABC中，A=60，點D在邊AC上，且，則AC+AB的最大值為 參考答案：略16. 已知等比數(shù)列an的前n項

5、和為Sn，滿足，則Sn=_；參考答案：或n【分析】根據(jù)和q=1兩種情況求的值?！驹斀狻坑深}當時，解得(q+2)(q-1)=0，得q=2，此時；得當q=1時，滿足題意，則此時；綜上或n【點睛】本題考查等比數(shù)列求和，注意公比等于1，不等于1的討論.17. 設數(shù)列的前n項和為S，且，則= 參考答案：9 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）某項計算機考試按科目A科目B依次進行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為

6、，科目B每次考試合格的概率為，假設各次考試合格與否均互不影響。（）求他不需要補考就可獲得證書的概率；（）在這次考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學期望。參考答案：解析：設該人參加科目A考試合格和補考為時間，參加科目B考試合格和補考合格為時間相互獨立。（）設該人不需要補考就可獲得證書為事件C，則C=（）的可能取值為2，3，4.則P（ P P 8分所以，隨即變量的分布列為 234P所以 12分19. 在中，角的對邊分別為a，b，c。已知，且a，b，c成等比數(shù)列.（1）的值； （2）若的值。參考答案：略20. 已知，向量是矩陣的屬于特征值2的一個特征

7、向量，求矩陣；參考答案：【分析】先求出再用公式求.【詳解】因為向量是矩陣的屬于特征值-2的一個特征向量，所以，即，則，即所以矩陣.又因為，所以.【點睛】本題考查矩陣的特征值、特征向量的性質、逆矩陣的求法，屬于基礎題.21. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c(sinB+cosB)=a+b（）求角C的值；（）若a=5，ABC的面積為5，求sinB的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應用化簡已知等式可得，結合sinB0，可得：，進而可求C的值（）由已知利用三角形面積公式可求b，由余弦定理得c，進而利用正弦定理可求sinB的值【解答】（本小題滿分12分）解：（）由正弦定理，可整理變形為：，由A=（B+C），可得：sinA=sin（B+C）所以：，整理得：，因為sinB0，所以，可得：，（）由已知a=5，得，