2018年河南數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)

1、如圖，直線 lx軸于點(diǎn) P，且與反比例函數(shù) y1=（x0）的圖象分別交于點(diǎn)如圖，直線 lx軸于點(diǎn) P，且與反比例函數(shù) y1=（x0）的圖象分別交于點(diǎn) A，B，連接 OA，OB，已知OAB如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形（2，過(guò)點(diǎn) D 作 DFx 軸于點(diǎn) F，則AOB=DFA=90，（x0）ABCD 的邊 AB：BC=3：一次函數(shù)與反比例函數(shù)例題分析例 1.及 y2=的面積為 2，則 k1k2=例 2. 2，點(diǎn) A（3，0），B（0，6）分別在 x 軸，y 軸上，反比例函數(shù) y= （x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，且與邊 BC交于點(diǎn) E，則點(diǎn) E的坐標(biāo)為7）解：OAB+ABO=90，1 / 6 ，解得：或

2、，（舍去），2018年河南數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)，解得：或，（舍去），四邊形 ABCD 是矩形，BAD=90，AD=BC，OAB+DAF=90，ABO=DAF，AOBDFA，OA：DF=OB：AF=AB：AD，AB：BC=3：2，點(diǎn) A（3，0），B（0，6），AB：AD=3：2，OA=3，OB=6，DF=2，AF=4，OF=OA+AF=7，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為：（7，2），反比例函數(shù)的解析式為： y= ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為：（4，8），設(shè)直線 BC的解析式為： y=kx+b，則直線 BC的解析式為： y= x+6 ，聯(lián)立 得：點(diǎn) E 的坐標(biāo)為：（2，7）故答案為：（2，7）2 / 6

3、如圖，直線 y=lx+，），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（如圖，直線 y=lx+，），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1，0），x+，與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)例 3.（1）求ABO 的度數(shù)；（2）過(guò) A的直線 l 交 x軸半軸于 C，AB=AC，求直線 l 的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn) A、B的坐標(biāo)，然后在 RtABO中，利用三角函數(shù)求出 tanABO 的值，繼而可求出 ABO的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得， AB=AC，AOBC，可得 AO為 BC的中垂線，根據(jù)點(diǎn) B 的坐標(biāo)，得出點(diǎn) C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)解析式【解答】解：（1）對(duì)于直線 y

4、=令 x=0，則 y=令 y=0，則 x=1，故點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0，3 / 6 ，BO=1，=，x+涉及了的知識(shí)如圖 1，一次函數(shù) y=kx3（k0）的圖象與 y軸交于點(diǎn) ，BO=1，=，x+涉及了的知識(shí)如圖 1，一次函數(shù) y=kx3（k0）的圖象與 y軸交于點(diǎn) A，1D，求OCD 面積的最，；k=1；則 AO=在 RtABO中，tanABO=ABO=60；（2）在ABC中，AB=AC，AOBC，AO為 BC的中垂線，即 BO=CO，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，0），設(shè)直線 l 的解析式為： y=kx+b（k，b 為常數(shù)），則解得：即函數(shù)解析式為： y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解

5、析式，點(diǎn)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵例 4. 與反比例函數(shù) y= （x0）的圖象交于點(diǎn) B（4，b）（1）b=（2）點(diǎn) C是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)（于點(diǎn) A、B不重合），過(guò)點(diǎn) C 且平行于 y軸的直線 l 交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)大值；4 / 6 （ ，OCDC、D 的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)O、D的坐標(biāo)，由點(diǎn) O在反（ ，OCDC、D 的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)O、D的坐標(biāo)，由點(diǎn) O在反a 的方程，解方程求出 a 的值，將其代）（3）將（2）中面積取得最大值的 OCD 沿射線 AB方向平移一定的距離，得到 OCD，若點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O落在

6、該反比例函數(shù)圖象上（如圖 2），則點(diǎn) D的坐標(biāo)是【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）由點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出 b 值，進(jìn)而得出點(diǎn) B的坐標(biāo)，再將點(diǎn) B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出 k值；（2）設(shè) C（m，m3）（0m4），則 D（m， ），根據(jù)三角形的面積即可得出 SOCD 關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)配方即可得出面積的最大值；（3）由（1）（2）可知一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)C（a，a3），根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)比例函數(shù)圖象上即可得出關(guān)于入點(diǎn) D的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論【解答】解：（1）把 B（4，b）代入 y= （x0）中得： b= =1，B（4，1），5 / 6 +；y=x3，解得： a= 或 a=+；y=x3，解得： a= 或 a= （舍去），的解，）把 B（4，1）代入 y=kx3 得：1=4k3，解得： k=1，故答案為： 1，1；（2）設(shè) C（m，m3）（0m4），則 D（m， ），SOCD= m（ m+3）= m2+ m+2=0m4， 0，當(dāng) m= 時(shí)，OCD 面積取最大值，最大值為（3）由（1）知一次函數(shù)的解