江西省贛州大余縣聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一塊矩形菜地的面積是120平方米，如果它的長(zhǎng)減少2米，菜地就變成正方形，則原菜地的長(zhǎng)是（ ）A10B12C13D142如圖，在中，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)的2倍.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）A2B3C4D53下列各式由左到右的變

2、形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD4若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4，則它的邊長(zhǎng)等于（ ）A4B2CD5從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為，則滿足的概率為()ABCD6如圖，把正三角形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，是（）ABCD7如右圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為（ ）ABCD8如圖，點(diǎn)A、B、C在上，A=72，則OBC的度數(shù)是（ ）A12B15C18D209若圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A5B10C20D4010一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面

3、列出的方程正確的是（ ）A100(1+x)=121B100(1-x)=121C100(1+x)2=121D100(1-x)2=12111如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）12不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（ ）A3個(gè)都是黑球B2個(gè)黑球1個(gè)白球C2個(gè)白球1個(gè)黑球D至少有1個(gè)黑球二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤(pán)，則轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是_ 14如圖，將ABC

4、繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)D處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，若B50，則A的度數(shù)為_(kāi)15若點(diǎn)（p，2）與（3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則p+q_16已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為6，則它的半徑為_(kāi)17已知方程x2+mx3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_18圓錐的底面半徑為6，母線長(zhǎng)為10，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上（1）直接寫(xiě)出A、B、C、D坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在第四象限，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PG

5、GHHE？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若直線yx+t與拋物線yx22x3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍20（8分）如圖，是的直徑，過(guò)的中點(diǎn)，垂足為（1）求證：直線是的切線；（2）若，的直徑為，求的長(zhǎng)及的值21（8分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛(ài)的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷(xiāo)售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元.試銷(xiāo)階段每袋的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與該士特產(chǎn)的日銷(xiāo)售量y（袋）之間的關(guān)系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式

6、；（2）假設(shè)后續(xù)銷(xiāo)售情況與試銷(xiāo)階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是多少元？22（10分）如圖，扇形OAB的半徑OA4，圓心角AOB90，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G （1）求證：CGOCDE；（2）若CGD60，求圖中陰影部分的面積23（10分）定義：無(wú)論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會(huì)過(guò)某一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為定點(diǎn). 例如，在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，無(wú)論取何值，函數(shù)值，所以這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn). 求解體驗(yàn)（1）關(guān)于的一次函數(shù)的

7、圖象過(guò)定點(diǎn)_. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_和_. 知識(shí)應(yīng)用（2）若過(guò)原點(diǎn)的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)且，試求直線所過(guò)的定點(diǎn). 拓展應(yīng)用（3）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，試在拋物線上找一定點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（10分）如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分BAC（1）試判斷BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BAC=60，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）25（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含有的代數(shù)式表示）（2

8、）連接.若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.26如圖，某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.5米，標(biāo)桿為3米，且BC1米，CD6米，求電視塔的高ED參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得原矩形菜地的寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解即可【詳解】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，則原矩形菜地的寬由題意得：解得：，(不合題意，舍去)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵2、B【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)ABC與ABC的位似比為2列式計(jì)算即可求解【詳解】

9、設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍得到ABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），x-（-1）=2（-1）-（-1），即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C 運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D 不符合

10、因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.4、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是1故選A考點(diǎn)：正多邊形和圓5、C【分析】根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，得到所有a、c的組合再找到滿足的數(shù)對(duì)即可【詳解】如圖：符合的共有6種情況，而a、c的組合共有12種，故這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了利用樹(shù)狀圖法求概率，要做到勿漏、勿多，同時(shí)要適時(shí)利用概率公式解答6、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

11、性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:把正三角形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，圖形A符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，和學(xué)生的空間想象能力，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】過(guò)作于，首先根據(jù)勾股定理求出，然后在中即可求出的值【詳解】如圖，過(guò)作于，則，1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】點(diǎn)A、B、C在上，A=72，BOC=2A=144，OB=OC，OBC=OCB=(180-BOC)=18，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角

12、形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.9、B【分析】利用圓錐面積=計(jì)算.【詳解】=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查圓錐的側(cè)面積公式，共有三個(gè)公式計(jì)算圓錐的面積，做題時(shí)依據(jù)所給的條件恰當(dāng)選擇即可解答.10、C【詳解】試題分析：對(duì)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題的基本公式為：增長(zhǎng)前的數(shù)量=增長(zhǎng)后的數(shù)量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121，故答案為：C考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用11、A【解析】過(guò)C作CEy軸于E，四邊形ABCD是矩形，CD=AB，ADC=90，ADO+CDE=CDE+DCE=90，DCE=ADO，CDEADO，OD=2

13、OA=6，AD：AB=3：1，OA=3，CD：AD=，CE=OD=2，DE=OA=1，OE=7，C（2，7），故選A12、D【分析】根據(jù)白球兩個(gè)，摸出三個(gè)球必然有一個(gè)黑球.【詳解】解：A袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸出的三個(gè)球中可能為兩個(gè)白球一個(gè)黑球，所以A不是必然事件；BC袋子中有4個(gè)黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生，所以B、C不是必然事件；D白球只有兩個(gè)，如果摸到三個(gè)球不可能都是白梂，因此至少有一個(gè)是黑球，D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到

14、的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、30【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCCD，BCDACE，可得BBDC50，由三角形內(nèi)角和定理可求BCD80ACE，由外角性質(zhì)可求解【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，BCCD，BCDACE，BBDC50，BCD80ACE，ACEB+A，A805030，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和與三角形外角和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠由旋轉(zhuǎn)的到相等的角

15、.15、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出p，q的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)（p，2）與（3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，p3，q2，p+q321故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式L求解即可【詳解】L，R1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：L17、-1【解析】設(shè)另一根為，則1= -1 ，解得，=1，故答案為118、【分析】圓錐的側(cè)面積底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐的側(cè)面積61060 cm1故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公

16、式是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(0，)；（2）存在，(，)；（3）t1【分析】（1）可通過(guò)二次函數(shù)的解析式列出方程，即可求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）存在，先求出直線BC和直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），則E（x，0），H（x，x），G（x，x3），列出等式方程，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）求出直線yx+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)t的值，再列出當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的方程，使根的判別式為0，求出t的值，即可寫(xiě)出t的取值范圍【詳解】解：（1）在yx22x3中，當(dāng)x0時(shí)，y3；當(dāng)y0時(shí)，x11，x23，A（1，0），B（

17、3，0），C（0，3），D為OC的中點(diǎn)，D（0，）；（2）存在，理由如下：設(shè)直線BC的解析式為ykx3，將點(diǎn)B（3，0）代入ykx3，解得k1，直線BC的解析式為yx3，設(shè)直線BD的解析式為ymx，將點(diǎn)B（3，0）代入ymx，解得m，直線BD的解析式為yx，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），則E（x，0），H（x，x），G（x，x3），EHx+，HGx（x3）x+，GPx3（x22x3）x2+3x，當(dāng)EHHGGP時(shí)，x+x2+3x，解得x1，x23（舍去），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）當(dāng)直線yx+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B（3，0）代入yx+t，得，t1，當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3只有一個(gè)交點(diǎn)

18、時(shí)，方程x+tx22x3只有一個(gè)解，即x2x3t0，（）24（3t）0，解得t，由圖2可以看出，當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：t1時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及了求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、一次函數(shù)的解析式、解一元二次方程、確定一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，靈活運(yùn)用一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2），【分析】（1）欲證直線是的切線，需連接OD,證EDO=90，根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)即可證得；（2）先構(gòu)造直角三角形，需要連接AD，利用三角形的面積法來(lái)求出DE的長(zhǎng)，再在RtADC中來(lái)求【

19、詳解】(1) 證明：如圖，連接.為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn),又.是圓的切線（2）解：連.是直徑，.為的中點(diǎn)，在中在中由面積法可知即在中.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理及直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系，證明圓的切線的問(wèn)題常用的思路是根據(jù)利用切線的判定定理轉(zhuǎn)化成證垂直的問(wèn)題；求線段長(zhǎng)和三角函數(shù)值一般應(yīng)構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形21、（1）yx+40；（2）要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是225元.【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式即可(2)利用每件利潤(rùn)總銷(xiāo)量總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.【詳解】(1

20、)依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b得，解得，故日銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式為：yx+40；(2)依題意，設(shè)利潤(rùn)為w元，得w(x10)(x+40)x2+50 x+400，整理得w(x25)2+225，10，當(dāng)x2時(shí)，w取得最大值，最大值為225，故要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是225元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，正確分析得出各量間的關(guān)系并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）圖中陰影部分的面積為【分析】（1）連接OC交DE于F，根據(jù)矩

21、形的判定定理證出四邊形CEOD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊對(duì)等角證出FCDCDF，然后根據(jù)切線的性質(zhì)可得OCG90，然后根據(jù)同角的余角相等即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出COD30，然后利用銳角三角函數(shù)求出CD和OD，然后根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】證明：（1）連接OC交DE于F，CDOA，CEOB，CEOAOBCDO90，四邊形CEOD是矩形，CFDFEFOF，ECD90，F(xiàn)CDCDF，ECF+FCD90，CG是O的切線，OCG90，OCD+GCD90，ECFGCD，DCG+CGD90，F(xiàn)CDCGD，CGOCDE；（2）由（1）知，CGDCDE60，DCO60，

22、COD30，OCOA4，CD2，OD2，圖中陰影部分的面積222【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、切線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和求陰影部分的面積，掌握矩形的判定及性質(zhì)、切線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和求陰影部分的面積是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）直線上的定點(diǎn)為；（3）點(diǎn)為【分析】（1）由可得y=k(x+3),當(dāng)x=3時(shí)，y=0,故過(guò)定點(diǎn)（3,0），即可得出答案.由，當(dāng)x=0或x=1時(shí)，可得y2020，即可得出答案.（2）由題意可得，直線AB的函數(shù)式 ，根據(jù)相似三角形的判定可得，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入即可得出直線AB的函數(shù)式，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，進(jìn)而得出答案.（3）由、可得直線的解析

23、式為，又由直線，可得c+d和cd的值，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及判定，列出方程，即可得出E的坐標(biāo).【詳解】解：（1）；. 提示：，當(dāng)時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). ，當(dāng)或1時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). （2）設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入并解得直線的解析式為. 如圖，分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線于點(diǎn)，. ，即，解得，故直線的解析式為. 當(dāng)時(shí)，故直線上的定點(diǎn)為. （3）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，同（2）可得直線的解析式為，. 設(shè)點(diǎn)，如圖，過(guò)點(diǎn)作直線軸，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線與直線分別交于點(diǎn). 同（2）可得，即，化簡(jiǎn)得，即，當(dāng)時(shí)，上式恒成立，故定點(diǎn)為.【點(diǎn)睛】本題主要考察二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用一次函數(shù)、相似三角形的判定以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）BC與O相切，理由見(jiàn)解析；（2）. 【解析】試題分析：（1）連接推出根據(jù)切線的判定推出即可；（2）連接求出陰影部分的面積=扇形的面積，求出扇形的面積即可試題解析：(1)BC與相切，理由：連接OD，AD平分BAC，BAD=DAC，AO=DO，BAD=ADO，CAD=ADO，ODBC，BC與相切；(2)連接OE，ED，OAE為等邊三角形，又陰影部分的面積=S扇形ODE25、（1），；（2），【解析】（1）令y=0，解關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作DFy軸于點(diǎn)F