2023學年浙江省新昌縣聯(lián)考數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則的值為（ ）ABCD2若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=138，則D的度數(shù)是A10B30C80D1203下列說法中錯誤的是（ ）A成中心對稱的兩個圖形全等B成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被對稱軸平分C中心對稱圖形的對稱中心

2、是對稱點連線的中心D中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合4我們定義一種新函數(shù)：形如（a0，b24ac0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y|x22x3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）圖象與坐標軸的交點為（1，0），（3，0）和（0，3）；圖象具有對稱性，對稱軸是直線x1；當1x1或x3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；當x1或x3時，函數(shù)的最小值是0；當x1時，函數(shù)的最大值是4，A4B3C2D15如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體的形狀是A正方體 B長方體 C三棱柱 D圓錐6已知如圖，直線，相交于點，且，添加一個條件

3、后，仍不能判定的是（ ）ABCD7用配方法將方程變形為，則的值是（ ）A4B5C6D78如圖，某同學用圓規(guī)畫一個半徑為的圓，測得此時，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定端不動，將端向左移至處，此時測得，則的長為（ ）ABCD9下列式子中表示是關(guān)于的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD10下列說法錯誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率是1B通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率C概率很小的事件不可能發(fā)生D投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得11如圖，A、C、B是O上三點，若AOC=40，則ABC的度數(shù)是（ ）A10B20C40D8012下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24

4、分）13已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則a_1，b_1，c_114如圖，一個小球由地面沿著坡度i1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離出發(fā)點的水平距離為_m15如圖,將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20,B點落在B位置,A點落在A位置,若ACAB,則BAC的度數(shù)是_.16如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象（1）甲的速度_乙的速度（大于、等于、小于）（2）甲乙二人在_時相遇；（3）路程為150千米時，甲行駛了_小時，乙行駛了_小時17二次函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_18如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比是4:5，那么這兩個三角形的面積比是_

5、三、解答題（共78分）19（8分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值20（8分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求證：無論a取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：（2）已知：二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）中的x和y滿足下表：x11123y3111m觀察上表可求得m的值為 ；試求出這個二次函數(shù)的解析式21（8分）已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于和，點是線段上的動點（不與重合），過點作軸，與二次函數(shù)的圖象交于點（1）求的值；（2）求線段長的最大值；（3）當為的等腰直角三角形時，求出此時點的坐標22（10分）某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽

6、查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學生人數(shù)和m的值；（2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若該校共有1200名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。23（10分）（1）計算： （2），求的度數(shù)24（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 后，再進行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15 ，加熱5分鐘后

7、溫度達到60 （1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么操作時間是多少？25（12分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，有A、B、C、D四個收費通道，假設(shè)車輛通過每個收費通道的可能性相同，車輛可隨機選擇一個通過（1）一輛車經(jīng)過此收費站時，A通道通過的概率為 ；（2）兩輛車經(jīng)過此收費站時，用樹狀圖或列表法求選擇不同通道通過的概率26如圖，平行四邊形中，是上一點，連接，點是的中點，且滿足是等腰直角三角形，連接. （1）若，求的長；（2）求證：. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】

8、將變形為1，再代入計算即可求解【詳解】解：，11故選：C【點睛】考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將變形為2、D【解析】試題分析：設(shè)A=x，則B=3x，C=8x，因為四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=20，則A=20，B=60，C=160，所以D=120，故選D考點: 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)3、B【解析】試題分析：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱中心對稱，中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的交點，根據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯誤故選B考點：中心對稱4

9、、A【分析】由（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可以看出圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線 ，也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或 時，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點就是與軸的兩個交點，根據(jù)，求出相應(yīng)的的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值大于當時的，因此時不正確的；逐個判斷之后，可得出答案【詳解】解：（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可知圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線，因此也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此也是正

10、確的；函數(shù)圖象的最低點就是與x軸的兩個交點，根據(jù)y0，求出相應(yīng)的x的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值要大于當時的，因此是不正確的；故選A【點睛】理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關(guān)系；兩個函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵；二次函數(shù)與軸的交點、對稱性、對稱軸及最值的求法以及增減性應(yīng)熟練掌握5、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選C6、C【分析】根據(jù)全等三角形判定，添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到，添加屬SSA，不能證.故選：C【點睛】考核知識點：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全

11、部判定是關(guān)鍵.7、B【分析】將方程用配方法變形，即可得出m的值.【詳解】解：，配方得：，即，則m=5.故選B.【點睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式對方程進行變形.8、A【分析】ABO是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得OA的長，過O作ODAB于點D，在直角AOD中利用三角函數(shù)求得AD的長，則AB=2AD，然后根據(jù)BB=AB-AB即可求解【詳解】解：在等腰直角OAB中，AB=1，則OA=cm，AO=cm，AOD=120=60，過O作ODAB于點D則AD=AOsin60=2=則AB=2AD=2，故BB=AB-AB=2-1故選：A【點睛】本題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是三角函

12、數(shù)的概念及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以計算9、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷【詳解】解：A. 是正比例函數(shù)，此選項錯誤；B. 是正比例函數(shù)，此選項錯誤；C. 是反比例函數(shù)，此選項正確；D. 是一次函數(shù)，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為（k0）的形式10、C【解析】不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1【詳解】A、必然事件發(fā)生的概率是1，正確；B、通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率，正確；C、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯誤；D、投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得，正確，

13、故選：C【點睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：0p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P(A)1；不可能發(fā)生事件的概率P(A)0；隨機事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1.事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0.11、B【詳解】根據(jù)同一弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半,所以ACB的度數(shù)等于AOB的一半,即故選B考點：同一弧所對的圓周角與它所對圓心角的關(guān)系.12、A【解析】試題分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就

14、不是解：A.符合最簡二次根式的兩個條件，故本選項正確；B.被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】解：由拋物線的開口方向向下可推出a1；因為對稱軸在y軸左側(cè)，對稱軸為x1，又因為a1，b1；由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，c1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和

15、性質(zhì),屬于簡單題,熟悉二次函數(shù)的圖象是解題關(guān)鍵.14、【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長【詳解】如圖，AB10米，tanA設(shè)BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案為4【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，能從實際問題中整理出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵15、70【解析】由旋轉(zhuǎn)的角度易得ACA=20，若ACAB，則A、ACA互余，由此求得ACA的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此BAC=A，即可得解【詳解】解：由題意知：ACA=20；若ACAB，則A+ACA=90，得：A=90-20=70；由旋

16、轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BAC=A=70；故BAC的度數(shù)是70故答案是：70【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度16、 (1)、小于；(2)、6；(3)、9、4【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：甲的速度小于乙的速度；兩人在6時相遇；甲行駛了9小時，乙行駛了4小時.考點：函數(shù)圖像的應(yīng)用17、【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當時，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對稱軸，故可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：二次函數(shù)，a=10，拋物線

17、開口向下，當時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，二次函數(shù)的對稱軸，即，解得，故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵18、16:25【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解【詳解】解：兩個相似三角形的相似比為：，這兩個三角形的面積比；故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì).（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比三、解答題（共78分）19、，-8【分析】先移項，將方程化為一般式，然后算判別式

18、的大小可得【詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【點睛】本題考查一元二次方程的化簡和求解判別式，注意此題的判別式為負數(shù)，即表示方程無實數(shù)根20、（2）證明見解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函數(shù)的對稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對稱軸知，m3，即可求解；函數(shù)的頂點坐標為（2，2），故拋物線的表達式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式并解得：a2，即可求解【詳解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故無論a取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2

19、）函數(shù)的對稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得，m3，故答案為：3；函數(shù)的頂點坐標為（2，2），故拋物線的表達式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式得：2a（22）22，解得：a2，故拋物線的表達式為：y（x2）22【點睛】此題考查一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，此題中能讀懂表格中的數(shù)值變化是解題的關(guān)鍵.21、（1）1，3；（2）最大值為；（3）【分析】（1）將點分別代入一次函數(shù)解析式可求得b的值，再將點A的坐標代入二次函數(shù)可求出a的值；（2）設(shè)，則，根據(jù)平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得PC的長關(guān)于m的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)

20、的性質(zhì)可得答案；（3）同（2）設(shè)出點P，C的坐標，根據(jù)題意可用含m的式子表示出AC，PC的長，根據(jù)AC=PC可得關(guān)于m的方程，求得m的值，進而求出點P的坐標【詳解】解：（1）在直線上，又在拋物線上，解得（2）設(shè)，則，當時，有最大值，最大值為（3）如圖，為的等腰三角形且軸，連接，軸，化簡，得，解得，（不合題意，舍去）當時，此時點的坐標為【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了求待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用平行于y軸的直線上兩點間的距離建立出二次函數(shù)模型求出最值是解題關(guān)鍵22、（1）50，12；（2）5，4；（3）336.【分析】（1）先由6篇的人數(shù)及其所

21、占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中4篇的人數(shù)所占比例即可得【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為816%=50人，m=50-（10+14+8+6）=12；（2）由于共有50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)均為5篇，所以中位數(shù)為5篇，出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，所以眾數(shù)為4篇；（3）估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為人.【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）；（2）【分析