2022-2023學(xué)年山東省日照實驗中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將一副三角板如圖放置，如果，那么點到的距離為()ABCD2如圖，經(jīng)過原點的與軸分別交于兩點，點是劣弧上一點，則（）A是銳角B是直角C是鈍角D大小無法確定3計算得（）A1B

2、1CD4不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球5如圖，在矩形中，對角線相交于點，垂直平分于點，則的長為（ ）A4BC5D6有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為ABCD7二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（ ）ABCD8如圖，四邊形內(nèi)接于, 為延長線上一點,若，則的度數(shù)為（ ）

3、ABCD9下面四組線段中不能成比例線段的是（ ）A、B、C、D、10如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D3011把方程的左邊配方后可得方程（ ）ABCD12舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運(yùn)，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A5.5103B55103C0.55105D5.5104二、填空題（每題4分，共24分）13兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，

4、水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E,F. 若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火14如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若，則等于_15已知小明身高，在某一時刻測得他站立在陽光下的影長為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時，測得影長為，則小明舉起的手臂超出頭頂_.16在中，圓在內(nèi)自由移動.若的半徑為1，則圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為_.17某工廠去年10月份機(jī)器產(chǎn)量為500臺，12月份的機(jī)器產(chǎn)量達(dá)到720臺，設(shè)11、12月份平均每月機(jī)器產(chǎn)量增長的百分率為x，則根據(jù)題意可

5、列方程_18如圖，點A、B、C、D都在O上，ABC90，AD4，CD3，則O的半徑的長是_三、解答題（共78分）19（8分）計算：2cos45tan30cos30+sin26020（8分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為6cm，D，E分別是ACB的平分線與O，直徑AB的交點，P為AB延長線上一點，且PCPE（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由21（8分）某商品的進(jìn)價為每件20元，售價為每件30元，毎個月可買出180件：如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，毎件商品的售價為多少元時，每個月的銷售利潤將達(dá)到1920

6、元？22（10分）如圖，在正方形中，點在正方形邊上沿運(yùn)動（含端點），連接，以為邊，在線段右側(cè)作正方形，連接、. 小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，在點運(yùn)動過程中，對線段、的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小穎的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）對于點在、邊上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段、的長度的幾組值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù).（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象：（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：當(dāng)為等腰三角形時，的長約為 23（10分）某同學(xué)報名參加校運(yùn)動會，有以下5個項目可供選擇：徑

7、賽項目：100m，200m，分別用、表示；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_；該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率24（10分）如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角OAM為75由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角OCA，OBA分別為90和30，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm溫馨提示：sin750.97，cos750.26，）25（12分）閱讀下列材料，然后解答問題經(jīng)過正四

8、邊形(即正方形)各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫做這個圓的內(nèi)接正四邊形如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的面積為S1，正方形ABCD的面積為S1以圓心O為頂點作MON，使MON90將MON繞點O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與O交于點E、F，分別與正方形ABCD的邊交于點G、H設(shè)由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S（1）當(dāng)OM經(jīng)過點A時(如圖)，則S、S1、S1之間的關(guān)系為： (用含S1、S1的代數(shù)式表示)；（1）當(dāng)OMAB于G時(如圖)，則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；（3）當(dāng)MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時（如圖），則（1）中的結(jié)

9、論任然成立嗎：請說明理由.26化簡并求值： ，其中m滿足m2-m-2=0.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作EFBC于F，設(shè)EFx，根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF，根據(jù)BDEF得到BCDFCE，得到,代入即可求出x【詳解】如圖，作EFBC于F，設(shè)EFx，又ABC=45，DCB=30，則BF=EFtan45=x,FC=EFtan30=xBDEFBCDFCE，,即解得x=，x=0舍去故EF，選B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應(yīng)用2、B【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可得出答案【詳解】和對應(yīng)著同一段弧 ，是直角故選：

10、B【點睛】本題主要考查圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意對原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：=1故選：A【點睛】本題考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.5、B【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB

11、=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故選：B【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵6、C【解析】正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)是2，總的情況數(shù)是5，用概率公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張紙牌中抽取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的有2、4這2種結(jié)果，正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故選C【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、B【解析】二次函數(shù)圖象開口向上，a1，對稱軸為直線，b1與y軸的正半軸相交，c

12、1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，只有B選項圖象符合故選B8、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，先求出ADC的度數(shù)，再求ADE的度數(shù)即可.【詳解】解：四邊形內(nèi)接于-,故選: 【點睛】本題考查的是內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，也就是內(nèi)接四邊形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)對角.9、B【分析】根據(jù)成比例線段的概念，對選項進(jìn)行一一分析，即可得出答案【詳解】A26=34，能成比例；B41056，不能成比例；C1=，能成比例；D2=，能成比例故選B【點睛】本題考查了成比例線段的概念在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段10、D【解析】試題分析

13、：直接根據(jù)圓周角定理求解連結(jié)OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點：圓周角定理11、A【分析】首先把常數(shù)項移項后，再在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，.故選：.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識，此題比較簡單，注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.12、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】55000的小數(shù)點向左移動4位得到5.5，所以55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.

14、5104，故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入得，20k+21.2=9.2,k=-0.6,y=-0.6x+21.2.把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，x=25,F(25,6.2).設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+1.2,把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入得， ，解之得：，y=-0.04x2+1.2x+1.2，設(shè)向上平移0.4m，向左后退了hm,

15、 恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火由題意得y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,把F(25,6.2)代入得，6.2=-0.04(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，整理得：h2+20h-10=0,解之得： ,（舍去）.向后退了m故答案是：【點睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的實際應(yīng)用，設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入求出直線解析式，從而求出點F的坐標(biāo).把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入y=ax2+bx+1.2求出二次函數(shù)解析式.設(shè)向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把點F的坐標(biāo)代入可求出k的值.14、36【分析】根據(jù)

16、三角形中位線定理得到FGAD，F(xiàn)G=AD，GEBC，GE=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：F、G分別是CD、AC的中點，F(xiàn)GAD，F(xiàn)G=AD，F(xiàn)GC=DAC=15，E、G分別是AB、AC的中點，GEBC，GE=BC，EGC=180-ACB=93，EGF=108，AD=BC，GF=GE，F(xiàn)EG=（180-108）=36；故答案為：36【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半15、0.54【分析】在同一時刻，物體的高度和影長成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得

17、， ，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【點睛】本題考查同一時刻物體的高度和影長成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，16、24【分析】根據(jù)題意做圖，圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域為EFG，先求出AB的長，延長BE交AC于H點，作HMAB于M，根據(jù)圓的性質(zhì)可知BH平分ABC，故CH=HM,設(shè)CH=x=HM，根據(jù)RtAMH中利用勾股定理求出x的值，作EKBC于K點，利用BEKBHC，求出BK的長，即可求出EF的長，再根據(jù)EFGBCA求出FG，即可求出EFG的面積.【詳解】如圖，由題意點O所能到達(dá)的區(qū)域是EFG，連接BE，延長BE交AC于H點，作HMA

18、B于M，EKBC于K，作FJBC于J，AB=根據(jù)圓的性質(zhì)可知BH平分ABC故CH=HM,設(shè)CH=x=HM，則AH=12-x，BM=BC=9,AM=15-9=6在RtAMH中，AH2=HM2+AM2即AH2=HM2+AM2（12-x）2=x2+62解得x=4.5EKAC，BEKBHC，即BK=2，EF=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6，EGAB，EFAC，F(xiàn)GBC，EGFABC，F(xiàn)EGCAB，EFGACB，故,即解得FG=8圓心在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為FGEF=86=24,故答案為24.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì).17

19、、【分析】根據(jù)增長率公式即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用增長率問題.若連續(xù)兩期增長率相同，那么a(1+x)2=b，其中a為變化前的量，b為變化后的量，增長率為x18、2.5【分析】連接AC，根據(jù)ABC=90可知AC是O的直徑，故可得出D=90，再由AD=4，CD=3可求出AC的長，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：如圖，連接AC，ABC=90，AC是O的直徑，D=90，AD=4，CD=3，AC= 5,O的半徑= 2.5,故答案為：2.5.【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分

20、析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：原式=+ =【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值20、（1）AC8cm；ADcm；（2）PC與圓O相切，理由見解析【分析】（1）連結(jié)BD，如圖，根據(jù)圓周角定理由AB為直徑得ACB90，則可利用勾股定理計算出AC8；由DC平分ACB得ACDBCD45，根據(jù)圓周角定理得DABDBA45，則ADB為等腰直角三角形，由勾股定理即可得出AD的長；（2）連結(jié)OC，由PCPE得PCEPEC，利用三角形外角性質(zhì)得PECEAC+ACEEAC+45，加上CAB90ABC，ABCOCB，于是可得到PCE90OCB+4590（OCE+

21、45）+45，則OCE+PCE90，于是根據(jù)切線的判定定理可得PC為O的切線【詳解】（1）連結(jié)BD，如圖1所示，AB為直徑，ACB90，在RtACB中，AB10cm，BC6cm，AC8（cm）；DC平分ACB，ACDBCD45，DABDBA45ADB為等腰直角三角形，ADAB（cm）；（2）PC與圓O相切.理由如下：連結(jié)OC，如圖2所示：PCPE，PCEPEC，PECEAC+ACEEAC+45，而CAB90ABC，ABCOCB，PCE90OCB+4590（OCE+45）+45，OCE+PCE90，即PCO90，OCPC，PC為O的切線【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，切線長定理，圓周角定理，

22、是圓的綜合題，綜合性比較強(qiáng)，難度適中，熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法是解題的關(guān)鍵21、毎件商品的售價為32元【分析】設(shè)毎件商品的上漲x元，根據(jù)一件的利潤總的件數(shù)=總利潤，列出方程，再求解，注意把不合題意的解舍去【詳解】解：設(shè)毎件商品的上漲x元，根據(jù)題意得：（3020+x）（18010 x）=1920，解得：x1=2，x2=6（不合題意舍去），則毎件商品的售價為：30+2=32（元），答：毎件商品的售價為32元時，每個月的銷售利潤將達(dá)到1920元【點睛】此題考查了一元二次方程的解，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解；注意本題先設(shè)每件商品的上漲的錢數(shù)更容易做22、（1）；（

23、2）畫圖見解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，結(jié)合自變量與函數(shù)的定義，即可得到答案；（2）根據(jù)列表、描點、連線，即可得到函數(shù)圖像；（3）可分為AE=DF，DF=DG，AE=DG，結(jié)合圖像，即可得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知，從0開始，而且不斷增大，則DG是自變量；和隨著DG的變化而變化，則AE和DF都是DG的函數(shù)；故答案為：，.（2）函數(shù)圖像，如圖所示：（3）為等腰三角形，則可分為：AE=DF或DF=DG或AE=DG，三種情況；根據(jù)表格和函數(shù)圖像可知，當(dāng)AE=DG=時，為等腰三角形；當(dāng)AE=時，DF=DG=5.00，為等腰三角形；當(dāng)AE=DF=時，為等腰三角形；故答案為：或

24、或.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，自變量的定義，畫函數(shù)圖像，以及等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像.23、 (1);(2).【分析】（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：【點睛】

25、本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、該臺燈照亮水平面的寬度BC大約是67.1cm【解析】試題分析：根據(jù)sin75=，求出OC的長，根據(jù)tan10=，再求出BC的長，即可求解試題解析：在直角三角形ACO中，sin75=0.97，解得OC18.8，在直角三角形BCO中，tan10=，解得BC67.1答：該臺燈照亮水平面的寬度BC大約是67.1cm考點：解直角三角形的應(yīng)用25、（1）；（1）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解析；（1）（1）