分流電路以及分壓電路

1、關于分流電路和分壓電路第1頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四 本章介紹利用網(wǎng)絡等效概念簡化電路分析的一些方法，先討論電阻分壓電路和分流電路，再介紹線性電阻單口網(wǎng)絡的電壓電流關系及其等效電路，然后討論電阻星形聯(lián)結聯(lián)接和三角形聯(lián)結的等效變換，最后討論簡單非線性電阻電路的分析。 21電阻分壓電路和分流電路 本節(jié)通過對常用的電阻串聯(lián)分壓電路和電阻并聯(lián)分流電路的討論，導出電阻串聯(lián)的分壓公式和電阻并聯(lián)的分流公式，并舉例說明它的使用。 第2頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四一、電阻分壓電路 對圖 22所示兩個電阻串聯(lián)的分壓電路進行分析，得出一些有用的公式。 圖

2、 22對圖22所示電阻串聯(lián)分壓電路列出KCL方程 列出KVL方程 第3頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四列出電路元件的VCR方程 將電阻元件的歐姆定律代入KVL方程，得到電流i的計算公式 將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計算電阻電壓的分壓公式 第4頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四 一般來說，n個電阻串聯(lián)時，第k個電阻上電壓可按以下分壓公式計算 電阻串聯(lián)分壓公式表示某個電阻上的電壓與總電壓之間的關系。分壓公式說明某個電阻電壓與其電阻值成正比例，電阻增加時其電壓也增大。 值得注意的是電阻串聯(lián)分壓公式是在圖22電路所示的電壓參考方向得到的，與電流參考

3、方向的選擇無關，當公式中涉及的電壓變量uk或uS的參考方向發(fā)生變化時，公式中將出現(xiàn)一個負號。 第5頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四例21 電路如圖23所示，求R=0,4,12，時的電壓Uab。 圖23解: 利用電阻串聯(lián)分壓公式可以求得電壓Uac和Ubc 將電阻R之值代入上式，求得電壓Ubc后，再用KVL求得Uab，計算結果如下所示： 第6頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四R0 4 12 Uac6 V6 V6 V6 VUbc8 V6 V4 V0 VUab UacUbc-2 V02 V6 V 由計算結果可見，隨著電阻R的增加，電壓Ubc逐漸減小，電

4、壓Uab由負變正，說明電壓Uab的實際方向可以隨著電阻R的變化而改變。 第7頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四例22圖 24(a)所示電路為雙電源直流分壓電路。試求電位器滑動端移動時，a點電位的變化范圍。圖 24解: 將+12V和-12V兩個電位用兩個電壓源替代，得到圖(b)所示電路模型。當電位器滑動端移到最下端時，a點的電位與c點電位相同 第8頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四當電位器滑動端移到最下端時，a點的電位與c點電位相同 當電位器滑動端移到最上端時，a點的電位與b點電位相同 當電位器滑動端由下向上逐漸移動時，a點的電位將在1010V間連

5、續(xù)變化。 第9頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。第10頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四 下面討論一個實際電源向一個可變電阻負載供電時，負載電流i和電壓u的變化規(guī)律。畫出電源向一個可變電阻負載RL供電的電路模型，如圖25所示，圖中的電阻Ro表示電源的內(nèi)阻。 圖25第11頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四圖25列出負載電流i的公式 其中k=RL/Ro表示負載電阻與電源內(nèi)阻之比，isc=us/Ro表示負載短路時的電流。 第12頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四用

6、分壓公式寫出負載電壓u的公式 其中k=RL/Ro，uoc=us表示負載開路時的電壓。 負載電阻吸收的功率第13頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四 系數(shù)k=RL/Ro取不同數(shù)值時計算出一系列電流電壓和功率的相對值，如下表所示： k=RL /Ro00.20.40.60.81.02.03.04.05.0i/ i sc10.8330.7140.6250.5550.50.3330.250.20.1670u/ uoc00.1670.2860.3750.4440.50.6670.750.80.8331p/ p imax00.5560.8160.9380.98810.8890.750.

7、640.5560 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以畫出電壓、電流和功率隨負載電阻變化的曲線，如圖26所示。 第14頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四由此可見：1當負載電阻由零逐漸增大時，負載電流由最大值isc=us/Ro逐漸到零，其中當負載電阻與電源內(nèi)阻相等時，電流等于最大值的一半。2當負載電阻由零逐漸增大時，負載電壓由零逐漸增加到最大值uoc=us，其中當負載電阻與電源內(nèi)阻相等時，電壓等于最大值的一半。3當負載電阻與電源內(nèi)阻相等時，電流等于最大值的一半，電壓等于最大值的一半，負載電阻吸收的功率達到最大值，且pmax=0.25uocisc。 第15頁，共33頁，2022年，5月20日，

8、11點24分，星期四 負載電阻變化時電流呈現(xiàn)的非線性變化規(guī)律，可以從普通萬用表的電阻刻度上看到。萬用表電阻擋的電路模型是一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。當我們用萬用表電阻擋測量未知電阻時，應先將萬用表短路，并調(diào)整調(diào)零電位器使儀表指針偏轉到0處，此時表頭的電流達到最大值，儀表指針滿偏轉。當去掉短路線時，萬用表指針應該回到處，此時表頭的電流為零。圖26第16頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四 當萬用表接上被測電阻時，隨著電阻值的變化，表頭的電流會發(fā)生相應的變化，指針偏轉到相應位置，根據(jù)表面的刻度就可以直接讀出被測電阻器的電阻值。細心的讀者可以注意到一種特殊情況，當被測電阻值剛好

9、等于萬用表電阻擋的內(nèi)阻時，電流是滿偏轉電流的一半，指針停留在中間位置。反過來，根據(jù)萬用表電阻擋刻度中間的讀數(shù)就可以知道其內(nèi)阻的數(shù)值，例如500型萬用表指針停留在中間位置時的讀數(shù)是10，當使用1k電阻擋時的內(nèi)阻是10k，使用100電阻擋時的內(nèi)阻是1k，以此類推。第17頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四二、電阻分流電路 圖 27表示一個電流源向兩個并聯(lián)電阻供電的電路，下面對這個電阻并聯(lián)電路進行分析，得出一些有用的公式。 對圖 27所示分流電路列出KVL方程 列出KCL方程 圖 27第18頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四列出VCR方程 將電阻元件的歐

10、姆定律代入KCL方程，得到電壓u的計算公式 將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計算電阻電流的分流公式 第19頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四用電阻參數(shù)表示的兩個并聯(lián)電阻的分流公式為 一般來說，n個電阻并聯(lián)時，第k個電阻中電流可按以下分流公式計算 圖 27第20頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四 分流公式表示某個并聯(lián)電阻中電流與總電流之間的關系。分流公式說明電阻電流與其電導值成正比例，電導增加時其電流也增大。 值得注意的是電阻并聯(lián)分流公式是在圖27電路所示的電流參考方向得到的，與電壓參考方向的選擇無關，當公式中涉及的電流變量iS或ik的參考方向發(fā)生

11、變化時，公式中將出現(xiàn)一個負號。 第21頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四例23 電路如圖28所示，計算各支路電流。 解: 根據(jù)兩個電阻并聯(lián)分流公式得到3和6電阻中的電流 根據(jù)兩個電阻并聯(lián)分流公式得到12和6電阻中的電流 圖28第22頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四圖28根據(jù)結點a的KCL方程計算出短路線中的電流i5也可以根據(jù)結點b的KCL方程計算出短路線中的電流i5 讀者應該注意到，短路線中的電流i5=1A與總電流i=3A是不相同的。 第23頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四三、對偶電路 前面已對圖29所示的電阻分壓電路

12、和分流電路進行了討論，我們發(fā)現(xiàn)它們有某種相似性。 圖29第24頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四現(xiàn)將電阻分壓電路和分流電路的2b方程列舉如下： 分 壓 電 路分 流 電 路KCL:i = i1 = i2KVL:u = u1=u2KVL:u = u1+u2KCL:i = i1+i2VCR:u1 = R1i1u2 = R2i2u = uSVCR:i1 = G1u1i2 = G2u2i = iS第25頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四 由此可見這兩個電路的2b方程存在著一種對偶關系。如果將某個電路KCL方程中電流i換成電壓u，就得到另一電路的 KVL方

13、程；將某個電路KVL方程中電壓u換成電流i，就得到另一電路的 KCL方程。這種電路結構上的相似關系稱為拓撲對偶。與此相似，將某個電路VCR方程中的u換成i, i換成u，R換成G，G換成R等，就得到另一電路的 VCR方程。這種元件VCR方程的相似關系，稱為元件對偶。若兩個電路既是拓撲對偶又是元件對偶，則稱它們是對偶電路。分 壓 電 路分 流 電 路KCL:i = i1 = i2KVL:u = u1=u2KVL:u = u1+u2KCL:i = i1+i2VCR:u1 = R1i1u2 = R2i2u = uSVCR:i1 = G1u1i2 = G2u2i = iS第26頁，共33頁，2022年，

14、5月20日，11點24分，星期四 對偶電路的電路方程是對偶的，由此導出的各種公式和結果也是對偶的。例如對圖29(a)和29(b)對偶電路導出的對偶公式如下所示： 在今后學習中，還會遇到更多的對偶電路、對偶公式、對偶定理和對偶分析方法等。利用電路的對偶關系，可以由此及彼、舉一反三，更好地掌握電路理論的基本概念和各種分析方法。 第27頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四練習題1 求圖示電路中的電壓u1和u2 。練習題2 求圖示電路中的電流i1和i2 。練習題3 求圖示電路中的電流i2，iS和電壓u 。第28頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。第29頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。第30頁，共33頁，2022年，5月20日，11點24分，星期四根據(jù)教學需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關錄像。名 稱時間名 稱時間1電阻分壓電路實驗3:112雙電源電阻分壓電路1:263負電阻分壓電路2:124可變電壓源3:305電阻三角形和星形聯(lián)結3:066普通萬用表的VCR曲線2:257非線性電阻器件VCR曲線3:598線性與非線性分壓電路2:499非線性電阻單口網(wǎng)絡VCR曲線2:3010半波整流電路實驗2:15