2023學年河南省洛陽嵩縣聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，則y1、y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定2如圖，ABCD，點E在CA的延長線

2、上.若BAE=40，則ACD的大小為（ ）A150B140C130D1203不透明袋子中裝有若干個紅球和6個藍球，這些球除了顏色外，沒有其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍球的概率是0.6，則袋子中有紅球（）A4個B6個C8個D10個4下列四個交通標志圖案中，中心對稱圖形共有( )A1B2C3D45已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中不正確的是()A圖象必經(jīng)過點(3，2)B圖象位于第二、四象限C若x2，則0y3D在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小6方程的解的個數(shù)為( )A0B1C2D1或27已知如圖，則下列4個三角形中，與相似的是（ ）ABCD8某校對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進

3、行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：則這些學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡1314151617人數(shù)12231A16，15B16，14C15，15D14，159如圖，AB、CD相交于點O，ADCB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（ ）A2.4B3C3.6D410直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是（ ）A8或6B10或8C10D8二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一段拋物線記為，它與軸交于兩點、，將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于，將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；如此進行下去，直至得到，若點在第8段拋物線上，則等于_12已知A60，則tanA_13在相似的兩個三角形中,已知其中一個三

4、角形三邊的長是3，4，5，另一個三角形有一邊長是2，則另一個三角形的周長是 14已知關(guān)于x的方程x23x2a10的一個根是0，則a_15如圖，已知ABC是面積為的等邊三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC與DE相交于點F，則AEF的面積等于_（結(jié)果保留根號）16反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點A，B（1,y1），C（3,y1），則y1_y1（填“”）17一元二次方程配方后得，則的值是_18將拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則得到的拋物線解析式是_.（結(jié)果寫成頂點式）三、解答題(共66分)19（10分）萬州三中初中數(shù)學組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學時代，經(jīng)研究

5、，為我校每一個初中生推薦一本中學生素質(zhì)數(shù)育必讀書數(shù)學的奧秘，這本書就是專門為好奇的中學生準備的這本書不但給于我們知識，解答生活中的疑惑，更重要的是培養(yǎng)我們細致觀察、認真思考、勤于動手的能力經(jīng)過一學期的閱讀和學習，為了了解學生閱讀效果，我們從初一、初二的學生中隨機各選20名，對數(shù)學的奧秘此書閱讀效果做測試（此次測試滿分：100分）通過測試，我們收集到20名學生得分的數(shù)據(jù)如下：初一96100899562759386869395958894956892807890初二10098969594929292929286848382787874646092通過整理，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表：

6、年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一87.591m96.15初二86.2n92113.06某同學將初一學生得分按分數(shù)段（，），繪制成頻數(shù)分布直方圖，初二同學得分繪制成扇形統(tǒng)計圖，如圖（均不完整），初一學生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學生得分扇形統(tǒng)計圖（注：x表示學生分數(shù)） 請完成下列問題：（1）初一學生得分的眾數(shù)_；初二學生得分的中位數(shù)_；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖中，所對用的圓心角為_度；（3）經(jīng)過分析_學生得分相對穩(wěn)定（填“初一”或“初二”）；（4）你認為哪個年級閱讀效果更好，請說明理由20（6分）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A

7、距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30，測得B點的俯角為20，求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離（AB的長）（已知1.732，tan200.36，結(jié)果精確到0.1）21（6分）如圖，一次函數(shù)y= -x+b的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點A（m , 3）和B（3 , n ）.過A作ACx軸于C，交OB于E，且EB = 2EO（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式（2）點P是線段AB上異于A，B的一點，過P作PDx軸于D，若四邊形APDC面積為S，求S的取值范圍.22（8分）已知函數(shù)，(m，n，k為常數(shù)且0)(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過點

8、A(2,5)，B(-1,3)兩個點中的其中一個點，求該函數(shù)的表達式.(2)若函數(shù)，的圖像始終經(jīng)過同一個定點M.求點M的坐標和k的取值若m2，當-1x2時，總有，求m+n的取值范圍.23（8分）已知直線與是的直徑，于點（1）如圖，當直線與相切于點時，若，求的大小；（2）如圖，當直線與相交于點時，若，求的大小24（8分）如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使得DPAABM（不寫做法保留作圖痕跡）25（10分）如圖，王樂同學在晩上由路燈走向路燈當他行到處時發(fā)現(xiàn)，他往路燈下的影長為2m，且恰好位于路燈的正下方，接著他又走了到處，此時他在路燈下

9、的影孑恰好位于路燈的正下方（已知王樂身高，路燈高）（1）王樂站在處時，在路燈下的影子是哪條線段？（2）計算王樂站在處時，在路燈下的影長；（3）計算路燈的高度26（10分）如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別是(0,3)、(-4,0)(1)將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AEF,點O、B對應點分別是E、F,請在圖中面出AEF；(2)以點O為位似中心，將三角形AEF作位似變換且縮小為原來的在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】反比例函數(shù)y中的90，經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又A(1,y )、B(3,y )都位于第一象限，

10、且1y ，故選A.2、B【解析】試題分析：如圖，延長DC到F，則ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故選B考點：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).3、A【分析】設紅球的個數(shù)為x，通過藍球的概率建立一個關(guān)于x的方程，解方程即可.【詳解】設袋子中有紅球x個，根據(jù)題意得，解得x1經(jīng)檢驗x1是原方程的解答：袋子中有紅球有1個故選：A【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，掌握隨機事件概率的求法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點即可求解.【詳解】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合，第一個和第二個都不符合；第三個和

11、第四個圖形是中心對稱圖形，中心對稱圖形共有2個.故選：B.【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念和特點，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、（3）2=6，圖象必經(jīng)過點（3，2），故本選項正確；B、k=60，函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，故本選項正確；C、x=-2時，y=3且y隨x的增大而而增大，x2時，0y3，故本選項正確；D、函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，在解答此類題目時要注意其增減性限制在每一象限內(nèi)，不要一概而論6

12、、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出的值再進行判斷即可【詳解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有兩個相等的實數(shù)根故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，0時方程沒有實數(shù)根7、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解: AB=AC=6，B=75B=C=75A=180BC=30，對于A選項，如下圖所示 ，但AE與EFD不相似，故本選項不符合題意；對于B選項，如下圖所示 DE=DF=EFDEF是等邊三角形E=60，但AE與EFD不相似，故本選項不符合題意；對于C選項，如下圖所示，A=E=30

13、EFD，故本選項符合題意；對于D選項，如下圖所示，但AD與DEF不相似，故本選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查的是相似三角形的判定，掌握有兩組對應邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因為共有1+2+2+3+1=9個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

14、多的那個數(shù).當有奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當有偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個數(shù)的平均數(shù).9、C【分析】由平行線分線段成比例定理，得到 ；利用AO、BO、CD的長度，求出CO的長度，即可解決問題【詳解】如圖，ADCB，；AO=2，BO=3，CD=6， ，解得：CO=3.6，故選C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理及其應用問題掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例是解題的關(guān)鍵10、B【分析】分兩種情況：16為斜邊長；16和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑

15、【詳解】解：由勾股定理可知： 當直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8； 當兩條直角邊長分別為16和12，則直角三角形的斜邊長= 因此這個三角形的外接圓半徑為1 綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或1 故選：B【點睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】求出拋物線與x軸的交點坐標，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方、第偶數(shù)號拋物線都在x軸下方，再根據(jù)向右平移橫坐標相加表示出拋物線的解析式，然后把點P的橫坐標代入計算即可.【詳解】拋物線與x軸的交點為（

16、0，0）、（2，0），將繞旋轉(zhuǎn)180得到，則的解析式為，同理可得的解析式為，的解析式為的解析式為的解析式為的解析式為的解析式為點在拋物線上，故答案為【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像性質(zhì)與平移，能夠根據(jù)題意確定出的解析式是解題的關(guān)鍵.12、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】tanA=tan60=故答案為：【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵13、8或6或【分析】由一個三角形三邊的長是3，4，5，可求得其周長，又由相似三角形周長的比等于相似比，分別從2與3對應，2與4對應，2與5對應，去分析求解即可求得答案【詳解】解：一個三角形三邊的長是3，4，5

17、，此三角形的周長為：3+4+5=12，在相似的兩個三角形中，另一個三角形有一邊長是2，若2與3對應，則另一個三角形的周長是：;若2與4對應，則另一個三角形的周長是：;若2與5對應，則另一個三角形的周長是:.【點睛】本題考查相似三角形性質(zhì)熟知相似三角形性質(zhì)，解答時由于對應邊到比發(fā)生變化，會得到不同到結(jié)果，本題難度不大，但易漏求，屬于基礎題14、【分析】把x=0代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案【詳解】解：關(guān)于x的方程x23x2a10的一個根是x=0，2a10，解得：a=故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵15、【分析】如圖，過點F作

18、FHAE交AE于H，過點C作CMAB交AB于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出AB的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得ADE是等邊三角形，可得出AE的長，根據(jù)角的和差關(guān)系可得EAF=BAD=45，設AHHFx，利用EFH的正確可用x表示出EH的長，根據(jù)AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據(jù)三角形面積公式即可得答案【詳解】如圖，過點F作FHAE交AE于H，過點C作CMAB交AB于M，ABC是面積為的等邊三角形，CMAB，ABCM，BCM30，BM=AB，BC=AB，CM=，AB，解得：AB2，（負值舍去）ABCADE，ABC是等邊三角形，ADE是等邊三角形，CAB=EAD=60，E=60，EAF+FAD

19、=FAD+BAD=60，BAD=45，EAFBAD45，F(xiàn)HAE，AFH45，EFH30，AHHF，設AHHFx，則EHxtan30 xAB=2AD，AD=AE，AEAB1，x+x1，解得xSAEF1故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限內(nèi)，再比較即可【詳解】解：由圖象經(jīng)過點A，可知，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，由此可知y1y1.【點睛】本題

20、考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵17、1【分析】將原方程進行配方，然后求解即可.【詳解】解： -m+1=nm+n=1故答案為：1【點睛】本題考查配方法，掌握配方步驟正確計算是本題的解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線y=x2向左平移3個單位后所得直線解析式為：y=(x+3)2；再向下平移2個單位為：故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）95分，92分；（2）54；（3）初一；（4）初一，見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)

21、知識計算即可；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)為20人，算出的人數(shù)，補全頻數(shù)分布直方圖；再根據(jù)表格得出的人數(shù)，求出所占的百分比，算出圓心角度數(shù)即可；（3）根據(jù)初一，初二學生得分的方差判斷即可；（4）根據(jù)平均數(shù)和方差比較，得出結(jié)論即可.【詳解】解：（1）初一學生得分的眾數(shù)（分），初二年級得分排列為60，64，74，78，78，82，83，84，86，92，92，92，92，92，92，94，95，96，98，100，初二學生得分的中位數(shù)（分），故答案為：95分，92分；（2）的人數(shù)為：20-2-2-11=5（人），補全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形統(tǒng)計圖中，人數(shù)為3人，則所對用的圓心角為，故答案為：54；（3）初一得

22、分的方差小于初二得分的方差，初一學生得分相對穩(wěn)定，故答案為：初一；（4）初一閱讀效果更好，初一閱讀成績的平均數(shù)大于初二閱讀成績的平均數(shù)，初一得分的方差小于初二得分的方差，初一閱讀效果更好（答案不唯一，言之有理即可）【點睛】本題是對統(tǒng)計知識的綜合考查，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，及方差知識是解決本題的關(guān)鍵.20、斜拉索頂端A點到海平面B點的距離AB約為93.7米【分析】在RtACD和RtBCD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD、BD，即可求出AB【詳解】如圖，由題意得，在ABC中，CD=100，ACD=30，DCB=20，CDAB，在RtACD中，AD=CDtanACD=10057.73(米)

23、，在RtBCD中，BD=CDtanBCD1000.3636(米)，AB=AD+DB=57.73+36=93.7393.7(米)，答：斜拉索頂端A點到海平面B點的距離AB約為93.7米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題問題，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵21、（1）y=-x+4，（2）0S4【分析】（1）由得：，由點橫坐標為3得點的橫坐標為1，將點代入解析式即可求得答案；（2）設P的坐標為，由于點P在線段AB上，從而可知，由題意可知：，從而可求出S的范圍.【詳解】（1）由得：，點橫坐標為3，點的橫坐標為1，即. 點在直線 及上，及，解得：，一次函數(shù)的解析式為：，反比例函數(shù)的解

24、析式為：；（2）設點坐標為，S=， ，當時，S隨a的增大而增大，當時，；時，.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，學會設參數(shù)解決問題22、 (1)；(2)M(2,3)，k=3；【分析】（1）將兩點代入解析式即可得出結(jié)果；（2）二次函數(shù)過某定點，則函數(shù)表達式與字母系數(shù)無關(guān)，以此解決問題；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,5)，將A(2,5)代入得，不成立若函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-1,3)，將B(-1,3)代入得，解得.(2)過定點M， 與m無關(guān)，故，代入，得點M為(2,3)，也過點M，代入得，解得k=3.在時，.，則，即.，.【點睛】此題考查含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的基礎.23、（1）30；（2）18【分析】(1)連接OC,根據(jù)已知條件得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進而求得答案(2)連接EB，