2023學年四川省內(nèi)江市球溪中學九年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A BCD 2如果2a5b，那么下列比例式中正確的是（）ABCD3如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD4若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是52019的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A2019BCD201

2、96根據(jù)阿里巴巴公布的實時數(shù)據(jù)，截至年月日時，天貓雙全球狂歡節(jié)總交易額約億元，用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD7若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個交點坐標為（m，0），則代數(shù)式2m2-4m+2017的值為（ ）A2019B2018C2017D20158平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個變換可以是（ ）A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位9上蔡縣是古蔡國所在地，有著悠久的歷史，擁有很多重點古跡某中學九年級歷史愛好者小組成員小華和小玲兩人計劃在寒假期間從“蔡國故城、白圭廟、伏羲畫卦亭”三個古跡景點隨機選擇其中一個去 參觀，兩人恰好選擇同一古跡

3、 景點的概率是（ ）ABCD10如果拋物線開口向下，那么的取值范圍為（）ABCD11三角形的一條中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形的面積之比等于（）A1：B1：2C1：4D1：1.612如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=（x0）上的一個動點，當點B的橫坐標系逐漸增大時，OAB的面積將會( )A逐漸變小B逐漸增大C不變D先增大后減小二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點，EFGH，若AB2，BC3，則EFGH 14若最簡二次根式與是同類根式，則_.15將拋物線yx22x+3向上平移1個單位長度，再向右平

4、移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為_16如圖，的半徑為，雙曲線的關系式分別為和，則陰影部分的面積是_17形狀與拋物線相同，對稱軸是直線，且過點的拋物線的解析式是_18函數(shù)是關于的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值的x的取值范圍20（8分）某市2012年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)

5、和比例進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟適用房的套數(shù)，并補全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012年新開工的經(jīng)濟適用房進行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計劃2014年新開工廉租房建設的套數(shù)要達到720套，那么20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？21（8分）如圖，已如平行四邊形OABC中，點O為坐標頂點，點A(3，0)，B(4，2)，函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點C（1）求反比例的函數(shù)表達式：

6、（2）請判斷平行四邊形OABC對角線的交點是否在函數(shù)（k0）的圖象上22（10分）在精準脫貧期間，江口縣委、政府對江口教育制定了目標，為了保證2018年中考目標的實現(xiàn)，對九年級進行了一次模擬測試，現(xiàn)對這次模擬測試的數(shù)學成績進行了分段統(tǒng)計，統(tǒng)計如表，共有2500名學生參加了這次模擬測試，為了解本次考試成績，從中隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計后得到下表，請根據(jù)表格解答下列問題：（1）隨機抽取了多少學生？（2）根據(jù)表格計算：a ；b 分組頻數(shù)頻率x30140.0730 x6032b60 x90a0.6290 x300.15合計1（3）設60分（含60）以上為合

7、格，請據(jù)此估計我縣這次這次九年級數(shù)學模擬測試成績合格的學生有多少名？23（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求的值和圖象的頂點坐標。 （2）點在該二次函數(shù)圖象上. 當時，求的值；若到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.24（10分）如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上（1）試問坡AB的高BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60和30，試求建筑物的高度CH（精確到米，1.73，1.41）25（12分）一個批發(fā)商銷售成本為20元/

8、千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：售價x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？26測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50，觀測旗桿底部B點的仰角為45(參考數(shù)據(jù)：sin500.8，tan501.2)(1)若已知CD20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度AB5米，求建筑物BC的高度參考答案

9、一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐項進行判斷即可.【詳解】A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意；D、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，熟練掌握定義是關鍵.2、C【分析】由2a5b，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】2a5b，或故選：C【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知等式與分式的性質(zhì).3、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求

10、解.【詳解】 = 故選D【點睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關鍵.4、A【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，k10，即k1故選A5、C【分析】先求-2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；【詳解】解：2019的倒數(shù)是，的相反數(shù)為，故答案為：C【點睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關鍵6、A【解析】根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法可得：2135應該表示為2.135103，故答案選擇A.【點睛】本題考查的是科學計數(shù)法的表示方式：（，n為正整數(shù)）.7、A【分析】將代入拋物線的解析式中，可得，變形為然后

11、代入原式即可求出答案【詳解】將代入，變形得：，故選：A【點睛】本題考查拋物線的與軸的交點，解題的關鍵是根據(jù)題意得出，本題屬于基礎題型8、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律【詳解】解：，頂點坐標是（-1，-4），頂點坐標是（1，-4）所以將拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，故選：B【點睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律和變化特點.9、A【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出答案；【詳解】解：(1)設蔡國故城為“A”, 白圭廟為“B”, 伏羲畫卦亭為“C”,畫樹狀圖如下：由樹形圖可知所以可能的結果為AA，AB，AC，BA，B

12、B，BC，CA，CB，CC；選擇同一古跡景點的結果為AA，BB，CC兩人恰好選擇同一古跡 景點的概率是: 故選A【點睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【分析】由拋物線的開口向下可得不等式，解不等式即可得出結論【詳解】解：拋物線開口向下，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是牢記“時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口”11、C【分析】中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形相似，根據(jù)中位線定理，可得兩三角形的相似比，進而求得面積比【詳解】根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得，小三角形與原三角形相似比為1：2，則

13、其面積比為：1：4，故選C【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡單，關鍵是知道面積比等于相似比的平方12、A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結合圖形易知OAB的高逐漸減小，再結合三角形的面積公式即可判斷要知OAB的面積的變化，需考慮B點的坐標變化，因為A點是一定點，所以OA（底）的長度一定，而B是反比例函數(shù)圖象上的一點，當它的橫坐標不斷增大時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，即OAB的高逐漸減小，故選A.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.二、填空題（每題4分，共24分）13、3：2

14、【詳解】解：過F作FMAB于M，過H作HNBC于N，則4=5=90=AMF四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A=D=90=AMF，四邊形AMFD是矩形，F(xiàn)MAD，F(xiàn)M=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HNAB，2=2，HGEF，HOE=90，2+GHN=90，3+GHN=90，2=3=2，即2=3，4=5，F(xiàn)MEHNG，EF：GH=AD：CD=3：2故答案為：3：2考點：2相似三角形的判定與性質(zhì)；2矩形的性質(zhì)14、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】最簡二次根式與是同類根式，a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點睛】本題考查了同類二

15、次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關鍵.15、或【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【詳解】解：將y=x1-1x+3化為頂點式，得：y=（x-1）1+1將拋物線y=x1-1x+3向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為：y=（x-1-3）1+1+1；即y=（x-4）1+3或.故答案為：或.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減16、2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得圖中陰影部分的面積為半圓面積，進而可得答案【詳解】解：雙曲線和的圖

16、象關于x軸對稱，根據(jù)圖形的對稱性，把第三象限和第四象限的陰影部分的面積拼到第二和第一象限中的陰影中，可得陰影部分就是一個扇形，并且扇形的圓心角為180，半徑為2，所以S陰影故答案為：2【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)和陰影面積的計算，題目中的兩條雙曲線關于x軸對稱，圓也是一個對稱圖形，可以得到圖中陰影部分的面積等于圓心角為180，半徑為2的扇形的面積，這是解題的關鍵17、或【分析】先從已知入手：由與拋物線形狀相同則相同，且經(jīng)過點，即把代入得，再根據(jù)對稱軸為可求出，即可寫出二次函數(shù)的解析式【詳解】解：設所求的二次函數(shù)的解析式為：，與拋物線形狀相同，又圖象過點，對稱軸是直線，當時，當時，所求的二次函

17、數(shù)的解析式為：或【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的系數(shù)和圖象之間的關系解答時注意拋物線形狀相同時要分兩種情況：開口向下，開口向上；即相等18、【分析】由題意根據(jù)題意列出關于m的不等式組，求出m的值即可【詳解】解：函數(shù)是關于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，解得m=-1故答案為-1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地形如y=ax1+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)是解答此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)為；一次函數(shù)解析式為yx1；（2）x2或0 x1【分析】（1）由A的坐標易求反比例函數(shù)解析式，從而求B點坐標，進而求一

18、次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，找出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方時，x的取值即可【詳解】解：（1）把A（2，1）代入y，得m2，即反比例函數(shù)為y，將B（1，n）代入y，解得n2，即B（1，2），把A（2，1），B（1，2）代入ykx+b，得解得k1，b1，所以yx1；（2）由圖象可知：當一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時，x2或0 x1【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式和根據(jù)圖象求自變量的取值范圍是解決此題的關鍵20、（6）665套；（5）；（5）55%【解析】試題分析：（6）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量

19、即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進而得出經(jīng)濟適用房的套數(shù)；（5）根據(jù)申請購買經(jīng)濟適用房共有955人符合購買條件，經(jīng)濟適用房總套數(shù)為665套，得出老王被搖中的概率即可；（5）根據(jù)5565年廉租房共有65558%=555套，得出555（6+x）5=655，即可得出答案試題解析：（6）655556%=6555 655566%=665所以經(jīng)濟適用房的套數(shù)有665套； 如圖所示：（5）老王被搖中的概率為：；（5）設55655566這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因為5565年廉租房共有65558%=555（套） 所以依題意，得 555（6+x）5=655解這個方程得，x6=55，x5=-55

20、（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為55%考點：6一元二次方程的應用；5扇形統(tǒng)計圖；5條形統(tǒng)計圖；6概率公式21、（1）y；（2）平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上，見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)結合點的坐標特征先求得點C的坐標，繼而求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得對角線交點的坐標，再判斷.【詳解】（1）四邊形OABC是平行四邊形，A（3，0），CBOA3， 又CBx軸，B（4，2），C（1，2），點C（1，2）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，kxy2，反比例的函數(shù)表達式y(tǒng)；（2）四邊形OABC是平行四邊形， 對角線的交點即為線段OB的中點，O

21、（0，0），B（4，2）， 對角線的交點為（2，1），21=2=k ，平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答22、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由題意根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出隨機抽取的學生人數(shù)；（2）由題意根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出a和b的值；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可計算出我縣這次這次九年級數(shù)學模擬測試成績合格的學生有多少名【詳解】解：（1）140.07200（名

22、），即隨機抽取了200名學生；（2）a2000.62124，b322000.16，故答案為：124，0.16；（3）2500（0.62+0.15）25000.771925（名），答：我縣這次這次九年級數(shù)學模擬測試成績合格的學生有1925名【點睛】本題考查頻數(shù)分布表和用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意并求出相應的數(shù)據(jù)23、（1）；（2） 11；.【解析】（1）把點P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）把m=2代入解析式即可求n的值；由點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，可得-2m2，在此范圍內(nèi)求n即可.【詳解】（1）解：把代入，得，解得.，頂點坐標為.（2）當m=2時，n=11，點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，|m|2，-2m2，2n11.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征是解題的關鍵24、（1）坡AB的高BT為50米；（2）建筑物高度為89米【解析】試題分析:(1)根據(jù)坡AB的坡比為1:2.4,可得tanBAT=,可設TB=h,則AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2) 作DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,C