福建龍巖市新羅區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O是直角ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E，D重合），則EPD（）A30B45C60D752下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(3，1)B（-3，1）C(3，)D（，3）3不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球4若一個(gè)三角形的兩條邊的長度分別為2和4，且第三條邊的長度是方程的解，則它的周長是()A10B8或10C8D65如圖，將A

3、BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得DEC，若ACDE，則BAC等于( )A30B40C50D606如圖，直線l1l2l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD7一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A摸到紅球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到紅球與摸到白球的可能性相等D摸到紅球比摸到白球的可能性大8如圖，三個(gè)邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個(gè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則兩個(gè)陰影部分面積之和是（ ）ABCD9已知2x=5y（y0），則下列比例式成立的是（）ABCD

4、10下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay4xB3CyDyx21二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則_12如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，且，如果，那么_13如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為_14如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留根號(hào)和）15已知，且，設(shè)，則的取值范圍是_16對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”： ，例如：53，因?yàn)?3，所以53=5332=1若x1，x2是一元二次方程x21x+8=0的兩個(gè)根，則x1x2=_17若長方形的長和寬分別是關(guān)于 x 的方程的兩個(gè)根，則長方形的周長是_18一個(gè)多邊形的每個(gè)外角

5、都是36，這個(gè)多邊形是_邊形三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長20（6分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)

6、P的坐標(biāo).21（6分）已知：如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，連接、，兩線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，且，連接（1）若，求的長（2）若點(diǎn)、分別是、延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，試判斷與的關(guān)系，并予以證明22（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（3，0），線段AB和線段AB外的一點(diǎn)P，給出如下定義：若45APB90時(shí)，則稱點(diǎn)P為線段AB的可視點(diǎn)，且當(dāng)PAPB時(shí)，稱點(diǎn)P為線段AB的正可視點(diǎn)圖1 備用圖（1） 如圖1，在點(diǎn)P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，線段AB的可視點(diǎn)是 ；若點(diǎn)P在y軸正半軸上，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：_（2）在直線yx+b上存

7、在線段AB的可視點(diǎn)，求b的取值范圍；（3）在直線y-x+m上存在線段AB的正可視點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍23（8分）如圖，在平行四邊形中，以O(shè)為圓心，為半徑的圓與相切于點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)D.（1）求的度數(shù).（2）如圖，點(diǎn)E在上，連結(jié)與交于點(diǎn)F，若，求的度數(shù).24（8分）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求MCB的面積25（10分）如圖是測(cè)量河寬的示意圖，與相交于點(diǎn)，測(cè)得，求得河寬. 26（10分）如圖，ABC（1）尺規(guī)作圖：作出底邊的中線AD；在AB上取

8、點(diǎn)E，使BEBD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若ABAC，BAC120，求ADE的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接OE，OD，由切線的性質(zhì)易證四邊形OECD是矩形，則可得到EOD的度數(shù)，由圓周角定理進(jìn)而可求出EPD的度數(shù)【詳解】解：連接OE，OD，O是直角ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，OEBC，ODAC，COECODC90，四邊形OECD是矩形，EOD90，EPDEOD45，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理以及切線的性質(zhì)等知識(shí)，得出EOD90是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3.【詳解】解：A、31=3，此

9、點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；B、（-3）1=-33，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯(cuò)誤；C、, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯(cuò)誤；D、, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯(cuò)誤；故選A.3、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.4、A【分析】本題先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系確定第三邊的長，最后求出周長即可.【詳解】解：，；由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長是4，底邊是2，所以周長是：2+4+4=10.故選A.【點(diǎn)睛】本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.5、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性

10、質(zhì)可求得ACD，根據(jù)互余關(guān)系可求D，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可得BAC的大小【詳解】解：依題意得旋轉(zhuǎn)角ACD=50，由于ACDE，由互余關(guān)系可得D=90-50=40，由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等，得BAC=D=40，故B選項(xiàng)正確【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要分清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度，難度不大，但容易出錯(cuò)，細(xì)心點(diǎn)即可6、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進(jìn)行判斷.解：l1l2l3，.選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷方法，逐項(xiàng)判斷

11、即可【詳解】摸到紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)A不符合題意；摸到白球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)B不符合題意；紅球比白球多，摸到紅球比摸到白球的可能性大，選項(xiàng)C不符合題意，D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件8、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉(zhuǎn)化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形A

12、CFE的面積的即 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對(duì)面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：2x=5y，故選B10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A、y4x是正比例函數(shù)；B、3，可以化為y3x，是正比例函數(shù)；C、y是反比例函數(shù)；D、yx21是二次函數(shù)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】，8b=3(3a-b)，即9a=11b，故答案為.12、【分析】根據(jù)，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】，即，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)

13、關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解13、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，再證明，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即14、【分析】設(shè)AD和BC分別與圓交于點(diǎn)E和F，連接AF、OE，過點(diǎn)O作OGAE，根據(jù)90的圓周角對(duì)應(yīng)的弦是直徑，可得AF為圓的直徑，從而求出AF，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理，即可求出AFB和BF，然后根據(jù)

14、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和圓周角定理，即可求出OG、AG和EOF，最后利用S陰影=S梯形AFCDSAOES扇形EOF計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)AD和BC分別與圓交于點(diǎn)E和F，連接AF、OE，過點(diǎn)O作OGAE四邊形ABCD是正方形ABF=90，ADBC，BC=CD=AD=cmAF為圓的直徑，圓的半徑為2，AF=4cm在RtABF中sinAFB=，BF=AFB=60，F(xiàn)C=BCBF=EAF=AFB=60EOF=2EAF=120在RtAOG中，OG=sinEAFAO=，AG= cosEAFAO=1cm根據(jù)垂徑定理，AE=2AG=2cmS陰影=S梯形AFCDSAOES扇形EOF=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考

15、查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握正方形的性質(zhì)、90的圓周角對(duì)應(yīng)的弦是直徑、垂徑定理、勾股定理和銳角三角函數(shù)的結(jié)合和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】先根據(jù)已知得出n=1-m，將其代入y中，得出y關(guān)于m的二次函數(shù)即可得出y的范圍【詳解】解：n=1-m，當(dāng)m=時(shí)，y有最小值，當(dāng)m=0時(shí)，y=1當(dāng)m=1時(shí)，y=1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、4【解析】先解得方程x21x+8=0的兩個(gè)根，然后分情況進(jìn)行新定義運(yùn)算即可.【詳解】x21x+8=0，（x-2）（x-4）=0，解得：x=2，或x=4，當(dāng)x1x2時(shí)，則x1x2=4222=4；當(dāng)x

16、1x2時(shí)，則x1x2=2224=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解此題的關(guān)鍵在于利用因式分解法求得方程的解.17、6【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=3，即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意得，a+b=3，所以長方形的周長是2（a+b）=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=.18、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點(diǎn)睛】本題

17、考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，C所經(jīng)過的路程為下圖中扇形的弧長，即利用扇形弧長公式計(jì)算即可【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC并點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A、B、C，連接AB、BC 、AC，ABC就是所求的三角形（2）C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為扇形的弧長；所以【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖以及扇形的弧長公式的計(jì)算，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵20、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3） 拋物線的解析式為；

18、（3） 符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）.【分析】（3）有題目所給信息可以知道，BC線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，又有D在直線上，代入后求解可以得出答案（3）A、D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個(gè)二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案（3）由題目分析可以知道B=90，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，所以應(yīng)有APM、AMP或者M(jìn)AP等于90，很明顯AMP不可能等于90，所以有兩種情況【詳解】（3） 四邊形OABC為矩形，C（0，3）BCOA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3直線與BC邊相交于點(diǎn)D， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）（3） 若拋物線經(jīng)過A（6，0）、D（3，3）兩

19、點(diǎn)，解得：，拋物線的解析式為（3） 拋物線的對(duì)稱軸為x=3，設(shè)對(duì)稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P3，BAMP3，BAD=AMP3AP3M=ABD=90，ABDAMP3P3（3，0）當(dāng)MAP3=ABD=90時(shí)，ABDMAP3AP3M=ADBAP3=AB，AP3P3=ABD=90AP3P3ABDP3P3=BD=4點(diǎn)P3在第四象限，P3（3，-4）符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）21、（1）FG=3；（2），理由見解析【分析】（1）首先證明四邊形是平行四邊形得FG=CE，再依據(jù)勾股定理求出CE的長即可得到結(jié)論；（2）證明四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論【詳解】（1）解：四邊形是正方形，即

20、四邊形是平行四邊形（2），理由：延長交于點(diǎn)四邊形是正方形四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題22、（1）線段AB的可視點(diǎn)是，； 點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6）；（2）b的取值范圍是：8b1； （3）m的取值范圍：或【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）正確畫出相關(guān)圖形進(jìn)一步證明即可；（3）根據(jù)題意，正確畫出圖形，根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）線段AB的可視點(diǎn)是， 點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6） （2）如圖

21、，直線與相切時(shí)，BD是直徑BD=.BE=，DE=.EF=4.F（0，1）同理可得，直線與相切時(shí)，G(0，-8)b的取值范圍是：8b1 （3）m的取值范圍：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵,23、（1）； （2）.【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用圓的切線定理和平行四邊形性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)進(jìn)行綜合分析求解；（2）根據(jù)題意連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)H ，證明是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)值進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：（1）連接，如下圖，是圓的切線，四邊形是平行四邊形， ，又，是等腰直角三角形，； （2）連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)H ，如下圖， ，也是等腰直角三角形， ，.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握切線和平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=x2+4x+5；（2）1【分析】（1）由A、C、（1，8）三