四川省遂寧市潼射中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省遂寧市潼射中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于 （ ） A B C D參考答案：B2. 下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（）Ay=（）2By=log33xCy= Dy=參考答案：D根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)解：對(duì)于A，y=x（x0），與y=x（xR）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于B，y=log33x=x（xR），與y=x（xR）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對(duì)于C，y=x

2、（x0），與y=x（xR）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于D，y=|x|（xR），與y=x（xR）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)故選：D3. 已知向量，則的值是( )A1 B C D 參考答案：B略4. 設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評(píng)定情況是( )A甲比乙好B乙比甲好C甲、乙一樣好D難以確定參考答案：B5. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，則數(shù)列的公差等于（ ）A B C D參考答案：B略6. 某射手一次射擊中，擊中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是，則這射手在一次射

3、擊中至多環(huán)的概率是（A） （B） （C） （D）參考答案：A7. 若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是 （單位 ） A16 B32 C8 D64參考答案：A略8. 下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?（ ）我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。A.（1）（2）（4） B.（4）（2）（3） C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）參考答案：D略9. 已知函數(shù)則函數(shù)y=ff（x）+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

4、A4B3C2D1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】由已知中函數(shù)我們可以求出函數(shù)y=ff（x）+1的解析式，令y=0，我們可以分別求出方程ff（x）+1=0的根，進(jìn)而得到其零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：由函數(shù)可得由，故函數(shù)y=ff（x）+1共4個(gè)零點(diǎn)，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，與方程根的關(guān)系，其中根據(jù)已知中函數(shù)Y=f（x）的解析式，求出函數(shù)y=ff（x）+1的解析式，是解答本題的關(guān)鍵10. 函數(shù)f（x）=x22ax+a在區(qū)間（，1）上有最小值，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】因?yàn)閒

5、（x）為二次函數(shù)且開(kāi)口向上，函數(shù)的對(duì)稱軸為x=a若a1，則函數(shù)在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，因?yàn)槭情_(kāi)區(qū)間，所以沒(méi)有最小值，所以可知a1，此時(shí)x=a時(shí)有最小值，故可得結(jié)論【解答】解：由題意，f（x）=（xa）2a2+a函數(shù)的對(duì)稱軸為x=a若a1，則函數(shù)在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，因?yàn)槭情_(kāi)區(qū)間，所以沒(méi)有最小值所以a1，此時(shí)x=a時(shí)有最小值故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知?jiǎng)t=_。參考答案：12. 已知x1，y1，且lg xlg y4，則lg xlg y的最大值是_參考答案：413. 已知,則= . (用t表示)參考答案：; 14. 給出下列語(yǔ)句：若a，b為正實(shí)數(shù)，ab，

6、則a3+b3a2b+ab2；若a，b，m為正實(shí)數(shù)，ab，則若，則ab；當(dāng)x（0，）時(shí)，sin x+的最小值為2，其中結(jié)論正確的是參考答案：【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)【分析】，若a，bR+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0；，若a，b，mR+，ab，作差判斷即可；不等式中c0，不等式的兩邊同乘以c2，判斷結(jié)論即可；，當(dāng)x（0，）時(shí)，sinx（0.1），結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：對(duì)于，若a，bR+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0，故a3+b3a2b+ab2正確；對(duì)于，若a，b，mR+，ab，則=0，則故錯(cuò)；對(duì)于，若，則ab，故正確

7、；對(duì)于，當(dāng)x（0，）時(shí)，若sin x+的最小值為2，則sinx=，顯然不成立，故錯(cuò)誤，故答案為：15. 如圖，矩形中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自內(nèi)部的概率等于 參考答案：試題分析：由題意得，根據(jù)幾何概型及其概率的計(jì)算方法，可以得出所求事件的概率為考點(diǎn)：幾何概型16. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（）= 參考答案：8【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由分段函數(shù)的性質(zhì)得f（）=3，從而得到f（f（）=（）3=8【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=3，f（f（）=（）3=8故答案為：817. 已知等腰三角形ABC底邊長(zhǎng)BC=,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),則參考答案：-3由題意可知

8、，,.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)且時(shí)，的值域是求的值.參考答案：解析：（1）為所求（2）， 19. （本小題滿分10分）已知為銳角，且tan()-2，計(jì)算的值.參考答案：解：tan()所以1tan-2+2tan，所以原式=。略20. 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不納稅，超過(guò)3500元的部分為全月納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)1500元的部分3%超過(guò)1500元至4500元的部分10%超過(guò)4500元至9000元的

9、部分20%(1)已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問(wèn)他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅？(2)設(shè)王先生的月工資、薪金所得為x元，當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元，那么他當(dāng)月的個(gè)工資、薪金所得為多少？參考答案：（1）應(yīng)交稅為（2）與的函數(shù)關(guān)系式為：（3）李先生一月份繳納個(gè)人所得稅為303元，故必有，從而解得：元所以，王先生當(dāng)月的工資、薪金所得為7580元。21. 已知四棱錐S- ABCD的底面ABCD是菱形，底面ABCD，E是SC上的任意一點(diǎn)(1)求證：平面平面SAC(2)設(shè)，求點(diǎn)A到平面SBD的距離(3)在(2)的條件下，若

10、，求BE與平面SAC所成角的正切值參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）（3）【分析】（1）由平面ABCD，得出，由菱形的性質(zhì)得出，利用直線與平面垂直的判定定理得出平面，再利用平面與平面垂直的判定定理可證出結(jié)論；（2）先計(jì)算出三棱錐的體積，并計(jì)算出的面積，利用等體積法計(jì)算出三棱錐的高，即為點(diǎn)到平面的距離；（3）由（1）平面，于此得知為直線與平面所成的角，由，得出平面，于此計(jì)算出，然后在中計(jì)算出即可?！驹斀狻浚?）平面ABCD，平面，四邊形是菱形，平面；又平面，所以平面平面.（2）設(shè)，連結(jié)，則，四邊形ABCD是菱形，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為平面，解得，即點(diǎn)到平面的距離為；（3）由（1）得平面，為與平面所成角，平面，與平面所成角的正切值為?！军c(diǎn)睛】本