四川省遂寧市明月中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省遂寧市明月中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：C2. 設(shè)集合P=0，1，那么集合P的子集個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：D【考點(diǎn)】子集與真子集【專題】集合【分析】本題考察集合子集的個(gè)數(shù)，集合中若有n個(gè)元素，則有2n個(gè)子集【解答】解：集合P=0，1，則有22=4個(gè)子集：?，0，1，0，1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合子集個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題目，較簡(jiǎn)單3. 已知數(shù)列an滿足，且是以4為首項(xiàng)，2為公差的等

2、差數(shù)列，若x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則（ ）A1 B2 C0 D1 參考答案：C是以4為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，故an+1an=4+2（n1）=2n+2，故a2a1=4，a3a2=6，a4a3=8，anan1=2n，以上n1個(gè)式子相加可得ana1=4+6+2n=，解得an=n（n+1），=，+=+（）=1，=04. （5分）如圖所示，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則cos（）的值為（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的作用；任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計(jì)算題分析：由于cos=，利用誘導(dǎo)公式即可求得cos（）的值解答：|OP|=1（O為單位圓的圓心），cos=，cos（）=cos=故選C點(diǎn)評(píng)：本

3、題考查誘導(dǎo)公式的作用，屬于基礎(chǔ)題5. 已知等比數(shù)列an中，該數(shù)列的公比為A.2 B.2 C. 2 D.3參考答案：B因?yàn)?，所以，選B.6. 已知向量，那么“”是“/”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】根據(jù)向量共線的性質(zhì)，及向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可分析答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，所以，所以/，當(dāng)/時(shí)，因?yàn)?，所以，解得，所以“”是?”的充分不必要條件.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了充分條件、必要條件，向量共線的性質(zhì)，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題.7. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，以下敘述或變形中錯(cuò)誤的是()

4、A. B. C. D. 參考答案：B【分析】結(jié)合正弦定理即可判斷項(xiàng)正確；利用誘導(dǎo)公式即可判斷項(xiàng)不正確；利用等比性質(zhì)即可判斷項(xiàng)正確；利用正弦函數(shù)單調(diào)性，誘導(dǎo)公式以及大邊對(duì)大角即可判斷項(xiàng)正確.【詳解】項(xiàng)：由正弦定理，則，則由，答案正確.項(xiàng)：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，則或，則或，所以不一定能得到，故B不正確，答案選B.項(xiàng)：由正弦定理，結(jié)合分?jǐn)?shù)的等比性質(zhì)即可得.項(xiàng)：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，由正弦函數(shù)單調(diào)性可得，當(dāng)時(shí)，由正弦函數(shù)單調(diào)性以及誘導(dǎo)公式可得，所以當(dāng)時(shí)，可得；由正弦定理，當(dāng)時(shí)，可得，即，從而可得，該結(jié)論正確.【點(diǎn)睛】主要考查了正弦定理的理解，等比性質(zhì)，正弦函數(shù)單調(diào)性以及三角形的相關(guān)結(jié)論如大邊對(duì)大角，屬于基礎(chǔ)題.8. 已知函數(shù)

5、，若有四個(gè)不同的正數(shù)滿足（為常數(shù)），且，則的值為（ ） A 10 B12 C20 D 12或20參考答案：D略9. 已知a=sin80，則（）AabcBbacCcabDbca參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用三角函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=sin80（0，1），=2，0，則bac故選：B10. 若，則向量的夾角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)_ 參考答案：12. 計(jì)算log29log358= 參考答案：12【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、換底公式及運(yùn)

6、算法則求解【解答】解：=12故答案為：1213. 化簡(jiǎn)：_.參考答案：1略14. 已知圓過(guò)點(diǎn) A(1, 1)和B (2, -2),且圓心在直線x - y +1=0上，求圓的方程_ _.參考答案：15. 已知a是函數(shù)f（x）=2log2x的零點(diǎn)，則a的值為 ?參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，得f（a）=0，從而求出a的值【解答】解：a是函數(shù)f（x）=2log2x的零點(diǎn)，f（a）=2log2a=0，log2a=2，解得a=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零點(diǎn)的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目16. 已知，則=_參考答案：4 略17. 等

7、差數(shù)列an前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和若a11，aka40，則k_.參考答案：10略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開支3600元，問(wèn)：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。參考答案：（1） （2）當(dāng)時(shí)，即，解得，故; 當(dāng)時(shí)， 即，解得，故。所以每件19.5元時(shí)，余額最大，為450元。略19. 在

8、等差數(shù)列an中，已知（1）求通項(xiàng)an；（2）求an的前n項(xiàng)和Sn參考答案：（1），（2）【分析】（1）設(shè)出等差數(shù)列的基本量，首項(xiàng)和公差，根據(jù)條件列出方程組，解出和，寫出的通項(xiàng).（2）由（1）中求出的基本量，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，寫出【詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，解得（2）由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列基本量計(jì)算，等差數(shù)列通項(xiàng)和求和的求法，屬于簡(jiǎn)單題.20. 已知aR，函數(shù)f（x）log2（+a）（1）若f（1）2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】（1）若f（

9、1）2，則log2（1+a）2，即01+a4，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）令函數(shù)g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5=0，即+a=（a4）x+2a5，即（a4）x2+（a5）x1=0，分類討論方程根的個(gè)數(shù)，可得不同情況下函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：（1）若f（1）2，則log2（1+a）2，即01+a4，解得：a（1，3）； （2）令函數(shù)g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5=0，則f（x）=log2（a4）x+2a5，即+a=（a4）x+2a5，即（a4）x2+（a5）x1=0，當(dāng)a=4時(shí)，方程可化為：x1=0，解得：x=1，此時(shí)+a=（a4）x+2a5=3，滿足條件，即a=4時(shí)函數(shù)g（x）有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)（a5）2+4（a4）=0時(shí)，a=3，方程可化為：x22x1=0，此時(shí)+a=（a4）x+2a5=2，滿足條件，即a=3時(shí)函數(shù)g（x）有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)（a5）2+4（a4）0時(shí)，a3，方程有兩個(gè)根，x=1，或x=，當(dāng)x=1時(shí)， +a=（a4）x+2a5=a1，當(dāng)a1時(shí)，滿足條件，當(dāng)x=時(shí)， +a=（a4）x+2a5=，當(dāng)a時(shí)，滿足條件，a時(shí)，函數(shù)g（x）無(wú)零點(diǎn)；a1時(shí)，函數(shù)g（x）有一個(gè)零點(diǎn)；a1且a3且a4時(shí)函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；21. （本小題滿分9分）在中，角的對(duì)邊分別為，（I）求角的大??；（I