5.4拋體運動的規(guī)律 教案-高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

1、拋體運動的規(guī)律教學(xué)基本信息課題拋體運動的規(guī)律學(xué)科物理年級高一教學(xué)目標及教學(xué)重點、難點【教學(xué)目標】從拋體運動的概念出發(fā)，理解拋體運動的受力特點，進而用運動的合成與分解的方法，從動力學(xué)角度，對平拋運動進行理論分析。通過對平拋運動的理論分析，理解平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動的軌跡是拋物線，會計算平拋運動的速度及位移，會解決與平拋運動相關(guān)的實際問題。體會平拋運動研究中“等效替代”的思想和“化繁為簡”的思想，并能夠舉一反三，用來研究一般的拋體運動。4. 通過用平拋運動的知識解決和解釋自然、生活和生產(chǎn)中的例子，認識到平拋運動的普遍性，體會物理學(xué)的應(yīng)用價值。【難點】從動力學(xué)角度，分析研究平拋運動的速度和位移

2、。【重點】理論解釋平拋運動規(guī)律；對一般拋體運動的分析。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖環(huán)節(jié)一 引入新課環(huán) 節(jié) 二 平拋運動的速度環(huán) 節(jié) 三平拋運動的位移與軌跡環(huán) 節(jié) 四平拋運動小結(jié)環(huán) 節(jié) 五一般的拋體運動環(huán) 節(jié) 六拋體運動規(guī)律的應(yīng)用環(huán) 節(jié) 七小結(jié)與回顧同學(xué)們大家好！上節(jié)課我們通過實驗，探究了平拋運動的特點。本節(jié)課我們將從動力學(xué)的角度，從理論上分析和研究，拋體運動具有怎樣的規(guī)律。我們主要從以下三個方面來分析和研究：平拋運動的速度，平拋運動的位移與軌跡，一般的拋體運動。 先請大家思考一個問題：在排球比賽中，如果運動員沿水平方向擊球，在不計空氣阻力的情況下，要使排球既能過網(wǎng)，又不出界

3、，需要考慮哪些因素？如何估算排球落地時的速度大??？要想比較好地解決這些問題，我們就需要從理論上分析和研究，拋體運動具有怎樣的規(guī)律。 小球以某一初速度水平拋出，它的運動軌跡是一條曲線。平拋運動是我們高中階段所學(xué)到的第一個曲線運動。之前，我們只會分析直線運動的問題，那么，我們應(yīng)該怎樣研究曲線運動呢？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了運動的合成與分解，我們不妨把平拋運動分解為互相垂直的兩個直線運動來進行研究，這樣，我們就把一個復(fù)雜的曲線運動轉(zhuǎn)化成了兩個簡單的直線運動來分析。根據(jù)平拋運動的定義，請猜想：把平拋運動按照哪兩個方向分解，比較容易分析研究？以一定的水平速度將物體拋出，不計空氣阻力，物體只受重力作用，這樣的運

4、動叫平拋運動。根據(jù)平拋運動的定義，我們可以得出，平拋運動的條件就是：1、具有水平初速度；2、只受重力。由于初速度沿水平方向，重力豎直向下，那么，我們大膽猜想，如果沿水平和豎直兩個方向分解平拋運動，應(yīng)該更加容易分析和研究。 以拋出點為坐標原點，以初速度v0的方向為x軸方向，豎直向下的方向為y軸方向，建立平面直角坐標系如圖。 我們先分析“平拋運動的速度”。在研究直線運動時，我們已經(jīng)認識到，為了得到物體的速度與時間的關(guān)系，要先分析物體受到的力，由合力求出物體的加速度，進而得到物體的速度與時間的關(guān)系。關(guān)于平拋運動，我們?nèi)匀豢梢宰裱@樣的思路，只是要在相互垂直的兩個方向上分別研究。 根據(jù)平拋運動的定義和

5、牛頓運動定律，請同學(xué)們思考：做平拋運動的物體，分別在水平和豎直兩個方向上的，受力情況，加速度，初速度，做什么運動？另外：做平拋運動的物體，加速度是否隨時間變化？平拋運動是勻變速曲線運動還是變加速曲線運動？ 在x方向上，物體的受力為0，因此加速度為0，有初速度v0，因此做勻速直線運動； 在y方向上，物體只受重力，因此加速度為重力加速度小g，初速度等于0，因此做自由落體運動； 由以上分析可知：做平拋運動的物體，加速度不隨時間變化，所以平拋運動是勻變速曲線運動。 所以，在x方向上，物體的速度保持v0不變，與時間t無關(guān)，即在整個運動過程中，始終有： vx=v0；在y方向上，由于物體做自由落體運動，所以

6、，物體在y方向上的分速度vy與時間t的關(guān)系為：vy = gt 根據(jù)矢量運算法則，代表速度的矢量v和它的兩個分矢量vx和vy的三個有向線段，正好構(gòu)成一個矩形的對角線和一對鄰邊。 由勾股定理可知：由此式可知，物體在下落過程中，速度v越來越大，這與日常經(jīng)驗是一致的。 速度的方向可以由圖中的夾角來表示。在圖中，是直角三角形的一個銳角，它的正切等于對邊與鄰邊之比，即 由上式可知，隨著物體的下落，角越來越大。也就是說，物體運動的方向越來越接近豎直向下的方向。這也與日常經(jīng)驗一致。 接下來我們看例題1。將一個物體以10 m/s的速度從10 m的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面的夾角是多少？不計空氣阻

7、力，g取10 m/s2。分析：利用平拋運動在水平方向做勻速直線運動和豎直方向做自由落體運動，物體的水平分速度已知，豎直分速度可以由自由落體運動的高度求出。兩者相比，即可求得tan ，進而求出夾角 。解：如圖建立平面直角坐標系。落地時，物體水平分速度，vx = v0= 10 m/s。落地時，物體豎直分速度與h的關(guān)系 解得： vy =14.1 m/s，所以 = 55。 所以，物體落地時速度與水平地面的夾角是55。 接下來我們研究平拋運動的位移與軌跡。物體被拋出后，它對于拋出點O的位移的大小、方向都在變化。為了便于研究，我們?nèi)匀徊扇∈噶糠纸獾姆椒?，分別研究它在水平和豎直兩個方向上的位移。 通過前面的

8、討論我們已經(jīng)知道，做平拋運動的物體，在水平方向上做勻速直線運動，vx = v0。根據(jù)勻速直線運動物體的位移與時間的關(guān)系可知，這個物體的水平分位移與時間的關(guān)系是： x= v0 t 在豎直方向上，物體做自由落體運動，其豎直分位移與時間的關(guān)系是 由式得，代入式得， 在式中，g與v0都是常量，與x、y無關(guān)，因此具有的形式。根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，它的圖像是一條拋物線。平拋運動的軌跡是一條拋物線。數(shù)學(xué)中把二次函數(shù)的圖線叫做拋物線，這個名稱就是由拋體運動得來的。 例題2.如圖，某同學(xué)利用無人機玩“投彈”游戲。無人機以2 m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離h = 20

9、m，空氣阻力忽略不計，g取10 m/s 2。（1）求小球下落的時間。（2）求小球釋放點與落地點之間的水平距離。 分析：忽略空氣阻力，小球脫離無人機后做平拋運動，它在豎直方向的分運動是自由落體運動，根據(jù)高度h可以求出下落的時間，然后根據(jù)水平勻速直線運動，可以求出小球釋放點與落地點之間的水平距離。 解（1）如圖，以小球從無人機釋放時的位置為原點O建立平面直角坐標系，x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。設(shè)小球落地點為P，下落的時間為t，則有 所以小球落地的時間（2）小球落地點與釋放點之間的水平距離， l = v0 t = 4m所以，小球落地的時間為 2 秒，落地點與釋放點之間的水平距離為 4 米。 幻燈

10、片16平拋運動小結(jié)。1，運動規(guī)律。我們把平拋運動沿水平和豎直兩個方向進行分解，從運動性質(zhì)、加速度、速度和位移四個方面進行討論總結(jié)。 水平方向，做勻速直線運動，加速度為0，速度等于v0不變，位移x= v0 t。豎直方向，做自由落體運動，加速度為g，速度等于gt，位移。請思考：平拋運動的物體，在空中運動的時間由什么決定？由于平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，所以運動的時間由高度h決定。 由平拋運動的速度規(guī)律和位移規(guī)律可知，只要知道了平拋運動的初速度和時間，即可求平拋運動的速度和位移。那么，怎樣求平拋運動的時間呢？ 平拋運動小結(jié)。2，運動時間。若已知高度h，根據(jù)，可求時間；若已知豎直分速度vy，根

11、據(jù)vy = gt，時間 ；若已知水平位移x和初速度v0，根據(jù)x= v0 t，時間；若已知速度方向與水平方向的夾角和初速度v0，根據(jù)，時間；若已知物體位移與水平方向的夾角和初速度v0，我們可以借鑒已知速度角的方法，根據(jù)將水平和豎直位移公式代入得，時間其中，已知速度與水平方向夾角和初速度v0，求時間t，和已知位移與水平方向夾角和初速度v0，求時間t，是比較難的兩種情況，請同學(xué)們課下認真推導(dǎo)一下。接下來我們研究一般的拋體運動。若物體只受重力作用，拋出時的速度v0 沿斜上方或斜下方，稱為斜拋。借鑒對平拋運動物體的分析方法，我們把斜拋運動的物體也沿水平和豎直兩個方向進行分析。如圖，把斜拋物體的初速度沿水

12、平和豎直方向分解之后，如果物體的初速度v0與水平方向的夾角為，則物體水平方向的初速度v0 x=v0cos，豎直方向的初速度v0y=v0sin。斜拋物體的受力與運動情況如下。在水平方向，物體不受力，加速度為0，初速度為v0cos ，做勻速直線運動；在豎直方向，物體受重力，加速度等于g，初速度等于v0sin，做勻變速直線運動。仿照平拋運動的處理方法，我們也能得到描述斜拋運動的幾個關(guān)系式。請同學(xué)們嘗試一下，推導(dǎo)出圖中斜拋物體運動軌跡的關(guān)系式，并討論這個關(guān)系式中物理量之間的關(guān)系，看看你能得出哪些結(jié)論。 如圖建立平面直角坐標系。在水平方向，物體做勻速直線運動，x = v0cos t 在豎直方向，物體做豎

13、直上拋運動， 由式得，代入式得， 由式可知，二次項系數(shù)為一個負的常數(shù)，與x、y無關(guān)， 所以，根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識可知，該軌跡為一條開口向下的拋物線。理論分析和實際非常吻合。 一般的拋體運動這一部分知識比較難，層次高并且有興趣的同學(xué)，可以在課下多了解一下。如果感覺理解有困難的同學(xué)，對此可以不做過高的要求，知道有這個運動就行了。課堂練習(xí)1。用m、v0、h 分別表示平拋運動物體的質(zhì)量、初速度和拋出點離水平地面的高度，不考慮空氣阻力，以下物理量是由上述哪個或哪幾個物理量決定的？為什么？A. 物體在空中運動的時間，B. 物體在空中運動的水平位移，C. 物體落地時瞬時速度的大小，D. 物體落地時瞬時速度

14、的方向。 A. 物體在空中運動的時間，由于平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，而自由落體運動的時間由高度決定，所以平拋運動在空中運動的時間也由下落高度h決定。因為 B. 物體在空中運動的水平位移，由下落高度h和水平初速度v0決定。因為C. 物體落地時瞬時速度的大小，由下落高度h和水平初速度v0決定。因為D. 物體落地時瞬時速度的方向，由下落高度h和水平初速度v0決定。因為由本題可知，平拋運動的時間只由下落高度h決定，而平拋運動的水平位移、落地時的速度大小及方向，都是由下落高度h和初速度v0來決定，與物體的質(zhì)量無關(guān)。課堂練習(xí)2，關(guān)于做平拋運動物體的速度和加速度，下列說法正確的是 A速度大小、方向

15、都在不斷變化 B加速度大小、方向都不變 C加速度大小、方向都在不斷變化 D加速度大小不變、方向在不斷變化 分析：平拋運動是曲線運動，速度方向明顯不斷發(fā)生變化。根據(jù)平拋運動的速度規(guī)律，可知速度大小隨時間發(fā)生變化，所以A正確。由于平拋運動的物體只受重力作用，加速度為重力加速度g，大小、方向都不變，所以B正確，因此答案選AB。 課堂練習(xí)3，在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動力，可以視為平拋運動。摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。摩托車的速度至少要多大才能越過這個壕溝？ g 取 10 m/s2 。分析：本題中已知平拋運動的水平位移和豎直位移，求水平初速度，

16、這是平拋運動題目當中常見的一類問題。我們可以將摩托車的位移進行分解，通過平拋運動的位移關(guān)系，先利用豎直位移公式，求出平拋運動的時間，再利用水平位移公式求出平拋的初速度。解：摩托做平拋運動，水平方向，x= v0 t豎直方向，將x = 5m， y = 0.5m，代入得，v0 = 15.8 m/s 故，摩托車的速度至少要15.8 m/s才能越過這個壕溝。 課堂練習(xí)4，如圖所示，從 A 點以水平速度v0拋出小球，小球垂直落在傾角為的斜面上不計空氣阻力求：（1）小球落在斜面上時速度的大小 v ；（2）小球從拋出到落在斜面上經(jīng)歷的時間 t 。分析：本題中，平拋小球速度方向與斜面垂直，就相當于已知平拋運動的

17、速度方向，因此我們可以把平拋運動的末速度，沿水平和豎直兩個方向分解，利用解三角形求出小球的速度v，然后再利用平拋運動的速度關(guān)系，求出運動時間t。 解，（1）如圖，將速度v沿水平和豎直方向分解，則有，sin等于v0比v，所以 （2）因為所以時間課堂練習(xí)5，如圖所示，在傾角為 37的斜坡上，從 A 點水平拋出一個物體，物體落在斜坡的 B 點，測得 AB 兩點間的距離是75mg 取 10 m/s 2 ，求： （1）物體拋出時速度的大??； （2）物體落到B點時速度的大小 分析，做平拋運動的物體，從斜面開始拋出又落回到斜面上，矢量AB就是物體的位移。我們把位移按照水平和豎直兩個方向進行分解，通過平拋運動

18、的位移關(guān)系，即可求得平拋運動的初速度。然后再利用平拋運動的速度關(guān)系，就可以求解平拋運動的末速度v幻燈片31解，如圖，將物體的位移s沿水平方向和豎直方向分解，則有， 又 我們可以先從式求出運動時間t，代入式即可求得初速度v0 = 10 m/s然后將v0和t的值代入式，可求得物體落在B點時速度的大小 m/s小結(jié)：本節(jié)課我們根據(jù)運動分解的知識，把較為復(fù)雜的曲線運動-平拋物體的運動，沿水平和豎直兩個方向進行分解，運用動力學(xué)的方法，從理論上分析了平拋運動的速度規(guī)律、位移規(guī)律，以及平拋運動的軌跡。接下來，我們加入了一點常見的求解平拋運動時間的一些方法，最后，我們仿照對平拋運動的研究，針對一般的拋體運動，也進行了分析。實際上，所有在一個平面上發(fā)生的曲線運動，都可以分解為相互垂直的兩個方向上的直線運動去分析和解決。本節(jié)課之后，希望同學(xué)們能夠運用運動的合成與分解的方法，學(xué)會化繁為簡，把比較復(fù)雜的曲線運動問題轉(zhuǎn)化為直線運動去解決。 重點知識回顧。1、平拋運動在水平和豎直兩個方向上，