有關(guān)功的例題

1、有關(guān)功的例題【例1】在平地上，用50牛的水平推力推動重10牛0的箱子，前進了米（圖1），推箱子的小朋友做了多少功？如果把這個箱子勻速舉高米，他做了多少功？劉牛山米一16i牛圖1【分析】水平推箱子做的功，等于水平推力和水平前進的距離的乘積。勻速舉箱子時用的力F與箱子重大小相等、方向相反。舉箱子是F克服重力（阻力）使箱子在F方向上升高，所做的功=F=，這種情況下，常常為了簡便而說：克服阻力做的功=，【解答】牛，=米，=，牛，=米。=s牛X米=焦。=牛X米=焦。答：他推箱子做功焦，舉箱子做功焦?！菊f明】題中給了兩個力：50牛、，0牛0，也給了兩個距離：，0米、，米。千萬不要死記亂套公式，算出兩個功：

2、=牛X米=焦，=牛X米=焦。對于公式，務(wù)必要在理解的基礎(chǔ)上記憶、運用。=中的是使物體在它的方向上通過距離的力，是物體在方向上通過的距離?！纠?】重為10牛0的物體在光滑水平面上勻速移動80米，則重力對物體做的功是多少？【分析】重力的方向豎直向下，在豎直方向上物體沒有發(fā)生移動；物體在光滑水平面上移動，是由于物體有慣性，可以保持運動狀態(tài)不變。水平方向上沒有受到作用力?！窘獯稹?x=【說明】力對物體做功，必須有力作用在物體上，且物體在力的方向上通過距離。如果有作用力，但在力的方向上沒發(fā)生移動，或者不受作用力，物體靜止或勻速直線運動，都沒有力對物體做功?！纠恳粋€滑塊質(zhì)量，在光滑斜面上由滑到，如圖所示

3、。已知=c斜面對物體支持力是7求：在到的過程中，重力和支持力各做功多少？圖2【分析】支持力垂直斜面，而物塊移動是沿斜面的，物塊在垂直斜面方向上沒有移動，所以支持力不做功。重力方向上移動的距離是圖中的，根據(jù)直角三角形關(guān)系可知AC=解答】WG=GsG=mgsG=2kgx9.8N/kgx0.2m=3.92J答：重力做功支持力不做功。答：重力做功支持力不做功。說明】功的計算是建立在對功概念的正確理解上。有力、物體又移動了距離，是否做功，作功多少要看物體是否在力的方向上移動了距離。【例4】某人用10牛0頓的水平拉力，將50牛0頓的物體在水平地面上勻速移動8米，拉力做了多少功？若他用10牛0頓的力豎直向上

4、提此重物，他對物體做多少功？【分析】當他用10牛0頓的水平拉力作用于物體，物體且在這個力的方向上移動米，他對物體做的功應(yīng)等于。而他用牛頓的力豎直向上提重物時，物體仍靜止不動，物體沒有在這個力的方向上移動距離，所以他對物體沒做功。【解答】=牛X米=X焦說明】做功有兩個必要的因素，即作用在物體上的力和物體在該力方向上移動的距離，兩者缺一不可?！纠?】一個15牛0重的物體靜止在地面上，現(xiàn)用30牛的水平推力推它前進10米，則推力對物體做的功是多少焦耳？地面的支持力對物體做的功是多少焦耳？【分析】30牛的水平推力使物體在水平方向上前進10米，所以這個力對物體做了功。地面的支持力在本題中等于物重15牛0，

5、是豎直向上的。而物體在豎直方向上沒有移動距離，所以這個力沒有做功?！窘獯稹客屏ξ矬w功為=牛X米=焦【說明】根據(jù)功的概念，功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。因此在利用公式=計算功時，必須首先明白是哪個力對哪個物體做功;其次要弄清物體被移動的距離必須是沿著對它做功的力的方向通過的。有關(guān)功的原理例題【例1】使用滑輪組，在不考慮滑輪重及摩擦的情況下，動力做功10焦0耳，物體上升0.米5，則此物體的重力是多少？【分析】在不考慮滑輪重及摩擦的情況下，運用功的原理：使用機械時不能省功，動力對機械所做的功，等于機械克服阻力所做的功，則要直接求出物體的重力，從題目所給條件可知動力對機械做的功=焦耳，

6、機械克服物體重力做的功為=h則可求解物體的重力?！窘獯稹坑晒Φ脑?，=得：焦耳=X米，所以G=焦耳二200?！菊f明】應(yīng)用功的原理來分析簡單機械做功問題時，應(yīng)注意以下兩點：（）應(yīng)區(qū)分動力對機械所做的功和不用機械而直接用手做的功。（）正確分析動力作用點移動的距離和機械拉物體移動的距離的關(guān)系?！纠坑靡粔K長的木板，搭在離地面高的卡車車廂上，用它把重的貨物勻速拉到車上。若不計摩擦作用，人的拉力需多大？【分析】已知，=5=,=0利用斜面公式可直接求得所需拉力?！窘獯稹縁=-G=xlOOON=300NoL5m拉力是300No【說明】實際使用中，由于物體與斜面存在摩擦力，所以題中所求出的拉力是理想化的?！纠?/p>

7、3】搬運工人用滑輪組將一物體勻速拉拉到10米高的樓上，共做了X焦耳的功，求這物體有多重？（不計滑輪的重力和摩擦阻力）【分析】本題沒給滑輪組的具體情況和人對它所用拉力是多大，但根據(jù)功的原理可知，工人對滑輪組所做的功就等于用手直接把木箱搬上樓所做的功?！窘獯稹縁S=Gh=7.2X103ffi耳【說明】當使用機械又不考慮機械的重力和摩擦阻力時，可應(yīng)用功的原理解題?！纠?】轆轤的輪半徑是軸半徑的4倍，人加在輪上的力是10牛0頓，要把一桶水吊起12米，人所做的功是多少？【分析】根據(jù)輪軸是變形的杠桿，計算出水桶作用在軸上的力。不考慮摩擦及吊水桶繩的重力，根據(jù)功的原理，人所做的動力功等于克服水桶重力所做的功

8、?！窘獯稹?G=*F=4x100牛=400牛Gh=400牛x12米=4毗12焦耳答：人所做的功是X焦耳。【說明】不要死背求功的公式，還可以根據(jù)做功的效果應(yīng)用功的原理來求功?！纠咳鐖D所示是一個兩面光滑的斜面，eVa。同一個物體分別沿和斜面受拉力勻速運動到點時，所需拉力分別為、，所做的功分別為、。則圖3A=,=V,VCV,=D以上說法都不正確【分析】由于斜面光滑且等高，因此物體沿兩側(cè)勻速運動到頂端時，克服重力做功應(yīng)該相等。因利用斜面公式可得V。解答】正確答案為【說明】本題較為靈活，光滑的斜面不考慮摩擦。應(yīng)用功的原理，可知使同一物體，升高相同的高度，所做的功相等。斜面長，省力、費距離、不省功。有關(guān)

9、機械效率例題【例1】重254牛0的貨物。如圖1所示，滑輪組把它提升1.米7。若不考慮摩擦，也不考慮滑輪和繩子的物重，則：()繩端拉力是多少牛？()繩端移動的距離是多少米？(3)若考慮摩擦、滑輪和繩子的物重，須在繩端施力80牛0，滑輪組的機械效率是多少？圖1【分析】使用滑輪組時，重物由段繩子承擔，提起重物所用的力就是重物的分之一；由于重物是由段繩子承擔，當重物升高米時，繩末端移動的距離=米；若考慮摩擦、滑輪和繩子的物重，滑輪組的機械效率等于有用功和總功的比值?！窘獯稹?)繩端拉力為吩=心牛（2）繩端移動的距離為=4X1米=米（3）滑輪組的機械效率為W總FsFnhnf4x800牛【說明】如何判斷有

10、用功、額外功、總功，是解機械效率有關(guān)問題的關(guān)鍵解題時可以用機械做功的目的來分析。凡是用機械來升高物體的，使物體升高所做的功為有用功；且有有=,即有用功等于被升高的物體的重力與其提升高度的乘積。凡是動力做的功就是總功；且有總=s它等心、于力與機械在動力作用下移動的距離的乘積。而用來克服摩擦和機械自身重力所做的功為額外功。額=總一有?！纠?】用100牛的力沿機械效率為0的斜面可拉一個重400牛的物體勻速前進。據(jù)此可知斜面的高與長之比為.3：20.1：4.4：1.20：3【分析】本題將機械效率知識遷移到求斜面問題上來。斜面的機械效率n=有用總G）式中的、分別表示斜面的高與長。=n=0100400=3

11、:20?！窘獯稹繎?yīng)選。【說明】機械效率是一個比值，能反映機械性能的好壞，即反映機械所完成的總功中有用功所占的比例。人們希望有用功越多越好，但事實上總不可避免要做無用功，所以人們把有用功跟總功的比值叫機械效率?！纠?】沿著長5米高1米的斜面，把重100牛0頓的物體勻速推上去。若不計斜面的摩擦力，拉力應(yīng)有多大？若考慮斜面的摩擦力，所用拉力是28牛0頓，有用功是多少？總功是多少？斜面的機械效率是多少？【分析】當不考慮斜面的摩擦力，可根據(jù)功的原理：人=機，求出如果考慮斜面的摩擦，有用功應(yīng)是有用=，總功應(yīng)是總=F再用機械效率門=善邑即可求岀nTo解答】機（不考慮斜面摩擦）即F-L.G-hf二匕。牛/誹考

12、慮斜面摩擦時米=焦0米=焦0耳米=焦耳1000焦耳“而礁耳答：當不計斜面的摩擦力，拉力為牛頓。答：當不計斜面的摩擦力，拉力為牛頓。如果考慮摩擦力，有用功為100焦0耳，總功為140焦0耳，斜面的機械效率為?！纠?】用一輪軸勻速拉動放在水平地面上的物體，物重98牛0頓，物體受到的摩擦力是物重的0.倍2，輪軸的機械效率是80，%要使物體沿水平方向移動5米，問動力對物體做的功是多少？【分析】根據(jù)題意，若使物體沿水平方向勻速運動，輪軸對物體做功時，必須克服地面與物體之間的摩擦力。動力所做的功為總功，而有用功應(yīng)該是輪軸克服物體與地面間的滑動摩擦力所做的功?！窘獯稹砍x有用=f*sf=0.2NN=G=980

13、牛W有用=0.2NS=0.2x980 x5=980焦耳根據(jù)T1=空罠W=空罠=蛇焦耳=1焦耳叫總7180%答：動力所做的功是122焦5耳。例5】用功率為瓦0特的電動機帶動起重機，以0.米例5】用功率為速提升物體，起重機的效率為80，%求它所提起的物體的重。分析】此題我們可以用幣來解岀物體的重&但須引入一個參變量：時間，才能寫出有用功，總功的表達式。【解答】設(shè)起重機提升物體所用的時間為，則對起重機來說有用一GvtGvGvtGv0.2所以G=21Z=80500=6000牛頓）0.2即它所提起的物體重牛即它所提起的物體重牛0頓?！纠?】如圖2所示，物體重150牛0頓0，物體與水平地面的滑動摩擦力為物

14、體重的0.倍2，滑輪組的機械效率為80，%求物體向左勻速運動時繩的自由端的拉力是多大？【分析】此題我們可以用機械效率的公式來解決，但不知道物體移動的距離就無法表示出有用功和總功，因此我們可以把它當作參變量引入，以幫助我們解題?！窘獯稹吭O(shè)物體向左移動的距離為，直接拉物體向左移動的力的大小等于物體所受的摩擦力，則總即繩子的自由端的拉力為牛頓?！菊f明】從例5、例6二例，可以看出題目的結(jié)果與我們引入的參變量無關(guān)，但引入?yún)⒆兞坑兄谖覀冺樌獬鲱}目的結(jié)果。有些物理習題常常因缺少條件而感到困惑。其實這類習題不一定真缺少條件，只要掌握一定的技巧，問題就會迎刃而解，引入?yún)⒆兞烤褪浅Ｓ玫囊环N方法?！纠?】在測定

15、滑輪組的機械效率時，用同一個滑輪組，第一次掛上一個鉤碼，第二次掛上兩個鉤碼。假定每個鉤碼的質(zhì)量為，動滑輪的質(zhì)量為M不計摩擦阻力，試比較將鉤碼勻速提起相同高度時兩次測得的機械效率?！痉治觥勘绢}綜合功的原理和機械效率、重力等知識來進行n=有用總,在不知動力與動力作用點通過的距離的情況下，似無法確定機械效率。但不妨簡化一下來考慮，在不計摩擦力的情況下，額外可認為就是提起動滑輪所做的功，總=有用+額外。【解法】T1=mgh/(mgh+Mgh),72-2mgh/(2mgh+Mgh),整理得m=1/(1+m72=2m/(2m+M)=1/(1+2m顯然，m2m【說明】以上結(jié)果說明對于同一個滑輪組，它的機械效

16、率并不是一個常數(shù)。一般說來，對于同一個滑輪組，提升較重的物體時機械效率較高，因為這時額外功改變不大，但有用功增大了。將機械效率的定義式n=有用總變形為n=有用(有用+額外)=(額外有用)，當有用增大時，額外有用減小，因而機械效率n增大了。有關(guān)功率例題【例1】高出水面30米處有一個容積是50米3的水箱，要用一臺離心式水泵抽水給水箱，1小時能把水箱充滿即可。這臺水泵的功率至少是多少千瓦？（取=牛千克）【分析】這道題要求的是功率。功率2罟，其中滉1小時，而可以根據(jù)=求出，其中是米水重，是米。的值，從水的體積和密度P求出質(zhì)量以后就知道了。思路F=【解答】m=pV=1X千克/刊米3=5X10*千克,Gm

17、g5104千克況10牛f千克=:5X15牛。W=Gh=5XioJ牛XHO米=HX10*焦。3600皿00瓦F千瓦答：水泵的功率應(yīng)不小于4.千2瓦。【說明】要區(qū)分功、功率和效率。功率是反映做功快慢的物理量，它與功和完成這個功所用的時間都有關(guān)系，即用表示，計算時各量都用國際單位，功率的國際單位是“瓦”?！纠?】一個瀑布每分鐘有49米03的水從50米高處落下，利用這個瀑布對水輪機做功，功率多少？即它所提起的物體重牛即它所提起的物體重牛0頓?！痉治觥?9米03的水可計算出水的重力，落下來時，重力做功。功率等于每秒鐘所做的功?！窘獯稹縌=pgv=1.0 x10千克f氷x汕牛/千克x490米=4.802xlO6牛頓W=G*h=4.802xl06牛頓x50=2.401x108焦耳F豊八401蘭焦耳=4山瓦特答：功率是X瓦特?！纠?】一臺拖拉機耕地時，在25分鐘內(nèi)勻速前進300米0，如果拖拉機發(fā)動機的功率是X千瓦，這臺拖拉機耕地時的速度多大？牽引力多大？受到的阻力多大？【分析】因為拖拉機耕地時勻速前進，所以它受到的阻力就等于牽引力?！窘獯稹客侠瓩C耕地時的速度為：“十髓仆/秒拖拉機的功率為：即它所提起的物體重牛即它所提起的物體重牛0頓。即它所