實驗三金屬線膨脹系數(shù)的測定光杠桿法

1、關(guān)于實驗三金屬線膨脹系數(shù)的測定光杠桿法第1頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三實驗三、金屬線膨脹系數(shù)的測定（光杠桿法）實驗目的實驗內(nèi)容實驗重點實驗儀器設備及材料實驗原理實驗步驟數(shù)據(jù)處理 注意事項 思考與討論 第2頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三一、實驗目的 1. 掌握線張系數(shù)的一種測定方法。 2. 進一步掌握光杠桿測定微小長度變化的原理。二、實驗內(nèi)容 用光杠桿法測定金屬棒的線張系數(shù)。三、實驗重點 1.學習光杠桿測定微小長度變化的原理。 2.學習尺度望遠鏡的調(diào)節(jié)。 3. 加熱到穩(wěn)定的溫度后，方可利用公式計算金屬 棒的線張系數(shù)。四、實驗主要儀器設備及材料

2、： 線脹系數(shù)測定儀、光杠桿、尺讀望遠鏡、鋼卷尺、游標卡尺、溫度計、蒸汽發(fā)生器。第3頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三加熱裝置反光鏡直標尺望遠鏡溫度計第4頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三五、實驗原理 1.金屬線脹原理 固體的長度一般是溫度的函數(shù)。在常溫下，固體的長度L與溫度t有如下關(guān)系： (1) 式中 為固體在t=0時的長度； 稱為線膨脹系數(shù)，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)，單位為 .設物體在 時的長度為L，溫度升到 時增加了 ，根據(jù)（1）式可寫出 ： （2） （3）從（2）、（3）式消去 后，再經(jīng)簡單運算得 = （4）第5頁，共22頁，2022年，5月20日

3、，22點9分，星期三由于 L ，故（4）式可近似寫成 = （5） 顯然，固體線膨脹系數(shù)的物理意義是當溫度變化1時，固體限度的相對變化值。在（5）式中，L、 、 均易測量,但 很小，一般儀器不易測量準，本實驗中用光杠桿和望遠鏡標尺組來對其測量。第6頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三調(diào)節(jié)望遠鏡中軸線與光杠桿鏡面大致等高圖 1調(diào)節(jié)望遠鏡中軸線與光杠桿鏡面大致等高圖 1第7頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三2.金屬線膨脹系數(shù)測定儀 圖1為金屬線膨脹系數(shù)測定儀外形圖。待測金屬棒直立在儀器的金屬圓筒中，光杠桿的后足尖至于金屬棒的上頂端，兩前足置于固定平臺的凹槽中

4、。當金屬棒溫度升高 時，則光杠桿后腳尖升高 ，使光杠桿偏轉(zhuǎn)一角度 ，若光杠桿兩前腳尖距離為 h，因較小，可有 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三 設在溫度 時，通過望遠鏡及光杠桿的平面鏡，看到標尺上的刻度 恰好與目鏡中十字叉絲橫線重合，當溫度升到 時，與叉絲橫線重合的是標尺上的刻度 ，令D是光杠桿鏡面到標尺的水平距離；h為光杠桿后足尖到兩前足尖聯(lián)線的垂直距離。從圖2中可得第9頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三當 角很小時，有 即 （6） 將式（6）代入式（5）得 （7）第10頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三六、實驗步驟1.

5、 在室溫下，用測量待測金屬棒的長度L，5次，取平均 值。2. 將金屬棒插入儀器的金屬筒中。注意，棒的下端要和 基座緊密接觸。3. 插入溫度計（居中適宜），小心輕放，以免破損。4. 將光杠桿放置到儀器平臺上，其后足尖踏到金屬棒的 頂端，兩前足尖置于固定平臺的凹槽中。光杠桿的平 面鏡面要調(diào)到鉛直方向。第11頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三 5. 望遠鏡和標尺組要置于光杠桿前1米外距離，首先進行目視粗調(diào)： a 光杠桿的放置（后足：樣品上，鏡面豎直） b 調(diào)節(jié)望遠鏡中軸與光杠桿鏡面中心等高 c 調(diào)節(jié)標尺的零刻度線大致與望遠鏡中軸等高 d 調(diào)整望遠鏡的位置,沿著瞄準器和準星，人能

6、看得 到鏡子中尺子的像； e 調(diào)節(jié)物鏡焦距，看清鏡子，將鏡子調(diào)整到望遠鏡視 場的中央,繼續(xù)調(diào)焦距尋找標尺。6. 尋找標尺：調(diào)節(jié)目鏡、物鏡焦距看清標尺,并通過調(diào)節(jié)光杠桿的鏡面，使標尺的零刻度線大致與視場的水平線重合。第12頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三7. 記下標尺的讀數(shù) 和初溫 。8. 加熱蒸汽鍋。將蒸汽通入金屬筒中，待溫度計的讀數(shù)穩(wěn)定后，記下溫度 以及讀出望遠鏡中標尺的讀數(shù) 。9. 停止加熱。在降熱過程中，再次讀數(shù)，記錄最高溫度 以及讀出望遠鏡中標尺的相應讀數(shù) ，記錄最低溫 度 和讀出望遠鏡中標尺的相應讀數(shù) 。10. 光杠桿鏡面到標尺的水平距離D，5次。11. 取下

7、光杠桿放在白紙上輕輕壓出三個足尖痕跡，用 鉛筆通過前兩足痕聯(lián)成一直線，再由后足痕引到此 直線的垂線，用游標卡尺測垂線的距離h，5次。第13頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三12.數(shù)據(jù)記錄（1）測量D，L，h測量數(shù)金屬棒11次2次3次4次5次平均值/ mm米尺0.10mm/ mm米尺0.10mm/ mm游標卡尺0.05mm第14頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三（2）測金屬棒的線脹系數(shù)金屬棒1升溫降溫平均變化量金屬線脹系數(shù)不確定度望遠鏡中標尺讀數(shù)d第15頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三七、數(shù)據(jù)處理1、對于金屬棒1，數(shù)據(jù)處理如下：

8、a.圖解法：分別把測量的低溫數(shù)據(jù)和高溫數(shù)據(jù)求平均，即 ， ； ， ，在坐標紙上，以溫度為橫坐標，望遠鏡中標尺的讀數(shù)為縱坐標，描出低溫時點 A（ ， ）和 最高溫度點 B（ ， ）兩點。第16頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三 b.計算斜率及斜率的不確定度： 根據(jù)斜率公式，可得斜率： 根據(jù)間接測量誤差公式，斜率不確定度為： 即斜率的不確定度包括兩個部分:毫米尺和溫度計儀器本身的誤差；目測誤差。 毫米尺： , , .第17頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三 溫度計 ： c.線脹系數(shù)及其的不確定度 ： 線脹系數(shù)為： 線脹系數(shù)的不確定度為： 第18頁，共22

9、頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三2、對于同種材料的金屬棒1、金屬棒2和金屬棒3，數(shù)據(jù)處理如上,求出 和 。 3、3個金屬棒平均的線脹系數(shù)為： （因為同種材料的金屬棒，橫截面的大小不影響線脹系數(shù)，即隨著溫度的變化，同種材料的金屬棒在線性變化上是一樣的。）4、將 的測得值與實驗室給出的值進行比較，求出百分誤差。第19頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三八、注意事項1. 注意測量的先后順序，測量過程不可再對儀器進行調(diào)節(jié)，否則需重新測量。2. 預置溫度不能比環(huán)境溫度高過多，一般 多1即可。若不小心預置太高可斷電后馬上重設預置溫度繼續(xù)實驗。3. 溫度快達到最高時(溫度顯示可以保持20秒)，需密切關(guān)注，及時記錄數(shù)據(jù)。第20頁，共22頁，2022年，5月20日，22點9分，星期三九、思考與討論1. 本實驗所用儀器和用具有哪些？如何將儀器安裝好；操作時應注意哪些問題？2. 調(diào)節(jié)光杠桿的程序是什么？在調(diào)節(jié)中要特別注意哪些地方？3. 分析本實驗各