河南省許昌市襄城縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，42在2，0，3，6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B0 C3 D63如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則A與1、2之間

2、的數(shù)量關(guān)系是（）ABCD4如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD5若x2，化簡(jiǎn)|3x|的正確結(jié)果是( )A1B1C2x5D52x6如圖，直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（ ）的解ABCD7菱形的一個(gè)內(nèi)角是60，邊長(zhǎng)是，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）ABCD8葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常饒著樹(shù)干盤(pán)旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)上升的路線，總是沿著最短路線一盤(pán)旋前進(jìn)的如圖，如果樹(shù)的周長(zhǎng)為 5cm，從點(diǎn) A 繞一圈到 B 點(diǎn)，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是（ ）A5cmB12 cmC17 cmD13cm9如

3、圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，給出下列結(jié)論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 ( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁11下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形12已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A9B4C5D13二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，1130，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為_(kāi)14如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高

4、為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是_15等腰三角形的腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則其底邊上的高為_(kāi)16如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長(zhǎng)是_17因式分解：x32x2+x= 18如圖，ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周長(zhǎng)比AEF的周長(zhǎng)大11cm，O到AB的距離為4cm，OBC的面積_cm1三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：

5、（1）FCAD；（2）ABBC+AD20（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：21（8分）如圖，AB=AC， 求證：BD=CE22（10分）已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AFDC，ABDE求證：（1）；（2）23（10分）甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存量的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸求甲、乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少?lài)崳?4（10分）如圖，點(diǎn)在上（1）求證：平分；（2）求證：25（12分）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC,求證：BC=DE26如圖，為等邊三角形，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一

6、點(diǎn)，且（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：（2）如圖1，若點(diǎn)在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條

7、線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形2、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小. 因此，206四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.3、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得A=A，根據(jù)平角等于180用1表示出ADA，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用1與A表示出3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】如圖所示：ADE是ADE沿DE折疊得到，A=A，又ADA=180-1，3=A+1，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+1=180，整理得，1A=1-1故選A.【點(diǎn)睛】考查了三

8、角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，把1、1、A轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全

9、等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式 的化簡(jiǎn)得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.6、A【分析】首先利用待定系數(shù)法求出l1、l2的解析式，然后可得方程組【詳解】解：設(shè)l1的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，設(shè)l2的解析式為y=mx+n，圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（-2，0），（0，1），解得：，l2

10、的解析式為y=x+1，可變形為x-2y=-2，直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解7、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知條件可得，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線等于其邊長(zhǎng)【詳解】菱形的一個(gè)內(nèi)角是60，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60角所對(duì)的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一個(gè)等邊三角形，故這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)5cm選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對(duì)角線來(lái)求解8、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定

11、理解決問(wèn)題即可【詳解】解：如果樹(shù)的周長(zhǎng)為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹(shù)爬行的最短路線為：13 厘米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面展開(kāi)最短問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型9、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和

12、性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷【詳解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，則成績(jī)較穩(wěn)定的是丁故選：D【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定11、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是三角形，其他三個(gè)選項(xiàng)均為

13、四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.12、A【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項(xiàng)中找出符合此范圍的數(shù)即可【詳解】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和883第三邊的長(zhǎng)83解得：5第三邊的長(zhǎng)11，由各選項(xiàng)可得，只有A選項(xiàng)符合此范圍故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、260【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和以及等量代換進(jìn)行解題即可【詳解】解：如圖：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F21302

14、60故答案為260【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到14、1【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB= = = =1（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB= = =5（3）只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，在直角三角形ABD中，根

15、據(jù)勾股定理得：AB= = =5；由于155，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，關(guān)鍵是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答15、【分析】先畫(huà)出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合16、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得AD的長(zhǎng),即可求出BC的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，

16、OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大17、【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點(diǎn)：因式分解18、24【分析】由BE=EO可證得EFBC，從而可得FOC=OCF，即得OF=CF；可知AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出OBC的面積【詳解】BE=EO，EBO=EOB=OBC，EFBC，F(xiàn)OC=OCB

17、=OCF，OF=CF；AEF等于AB+AC，又ABC的周長(zhǎng)比AEF的周長(zhǎng)大22cm，可得BC=22cm，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，SOBC=224=24cm2考點(diǎn)：2三角形的面積；2三角形三邊關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段的和差、等量代換即可得證【詳解】（1），點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，在和中，；（2）由（1）已證：，又，是線段AF的垂直平分線，由（1）可知

18、，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則即可求解（2）將兩個(gè)方程相加即可消去y，求得x的值，再代入任一方程求解y的值【詳解】（1）=故答案為：（2）解方程組： 由+得，3x = 9 得 x=3把x=3代入得，y= -1原方程組的解是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和二元一次方程組的解法，本題主要應(yīng)用加減消元法解二元一次方程組21、見(jiàn)詳解【分析】通過(guò)AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】即在和中， 【點(diǎn)睛】本

19、題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】(1)先證明AC=DF，A=D，由“SAS”可證ABCDEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得ACB=DFE，可證BCEF；【詳解】解：(1)證明：ABDE，AD，AFCD，AF+CF=CD+CF，即ACDF，在ABC和DEF ，ABCDEF（SAS）；(2)由(1)中可知：ABCDEFACBDFE，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)等，熟練掌握三角形全等的判定方法及平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵23、甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧240噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧210噸【分析】設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧y噸，根據(jù)“甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存量的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧y噸，根據(jù)題意得：，解得：答：甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧240噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧210噸【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）由題中條件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1